При изменении магнитного потока через проводящий контур от \(\Phi_1 = 50\) \(\text{мкВб}\) до \(\Phi_2 = 20\) \(\text{мкВб}\) (сопротивление контура \(R = 15\) \(\text{Ом}\)) найдите модуль заряда, протекающего через контур. (Ответ дайте в микрокулонах).

\(1.\) Вычислим изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = \Phi_2- \Phi_1 = 20- 50 = -30 \text{ мкВб}\) Модуль изменения: \(|\Delta \Phi| = 30 \text{ мкВб} = 30 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}\) \(2.\) По закону электромагнитной индукции и закону Ома: \(q = \frac{|\Delta \Phi|}{R} = \frac{30 \cdot 10^{-6}}{15} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(3.\) Преобразуем в микрокулоны: \(2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 2 \text{ мкКл}\)

Точечный источник света находится на расстоянии \(1.2\space м\) от плоского зеркала. На сколько уменьшится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, пододвинуть его ближе к источнику на \(0.3\space м?\) (Ответ дать в метрах).

\(1.\) Используем свойство плоского зеркала: \(D = 2d\) где \(D\) — расстояние между предметом и изображением, \(d\) — расстояние от предмета до зеркала. \(2.\) Исходное расстояние: \(D_1 = 2 \cdot1.2\text{ м} = 2.4\text{ м}\) \(3.\) Новое расстояние после перемещения зеркала: \(d_2 = 1.2\text{ м}- 0.3\text{ м} = 0.9\text{ м}\) \(D_2 = 2 \cdot0.9\text{ м} = 1.8\text{ м}\) \(4.\) Вычисляем уменьшение расстояния: \(\Delta D = D_1- D_2 = 2.4\text{ м}- 1.8\text{ м} = 0.6\text{ м}\)

Электрическая цепь состоит из алюминиевого проводника \(AB ,\) подвешенного на тонких медных проволочках и подключенного к источнику постоянного напряжения через реостат. Справа от проводника находится северный полюс постоянного магнита. Ползунок реостата плавно перемещают вправо. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Сопротивление реостата увеличивается. \(2)\) Линии индукции магнитного поля, созданного магнитом, вблизи проводника \(AB\) направлены влево. \(3)\) Сила Ампера, действующая на проводник \(AB ,\) увеличивается. \(4)\) Силы натяжения проволочек, на которых подвешен проводник \(AB ,\) увеличиваются. \(5)\) Сила тока, протекающего по проводнику \(AB ,\) увеличивается.

1. При перемещении ползунка реостата вправо увеличивается длина его активной части, что приводит к увеличению сопротивления по формуле: \(R = \rho \frac{l}{S}\) Вывод: утверждение верное. 2. Линии магнитной индукции постоянного магнита выходят из северного полюса и направлены влево в области проводника \(AB .\) Вывод: утверждение верное. 3. Сила Ампера определяется выражением: \(F_A = IBl\sin\alpha\) где \(I\) — сила тока, \(B\) — магнитная индукция, \(l\) — длина проводника. При увеличении сопротивления реостата сила тока \(I\) уменьшается (по закону Ома \(I = U/R\)), следовательно, сила Ампера также уменьшается. Вывод: утверждение неверное. 4. На проводник действуют: сила тяжести \(mg\) (вниз), сила натяжения проволочек \(T\) (вверх), сила Ампера \(F_A\) (вверх, по правилу левой руки). В равновесии: \(T + F_A = mg.\) При уменьшении \(F_A\) сила натяжения \(T\) должна увеличиваться, чтобы сохранить равновесие. Вывод: утверждение верное. 5. По закону Ома для полной цепи: \(I = \frac{U}{R + r},\) где \(R\) увеличивается, а \(U\) и \(r\) постоянны. Следовательно, сила тока \(I\) уменьшается. Вывод: утверждение неверное.

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью \(C = 50 \ мкФ\) и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени по закону: \(q(t) = 4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)\)где все величины выражены в \(СИ.\) Установите соответствие между напряжением \(u(t)\) на обкладках конденсатора и формулой, выражающей его зависимость от времени. \(1)\) \(8 \sin(2000t)\) \(2)\) \(1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t)\) \(3)\) \(1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \cos^2(2000t)\)

Напряжение на конденсаторе связано с зарядом формулой: \(u(t) = \frac{q(t)}{C}\) Подставляем заданную зависимость заряда: \(u(t) = \frac{4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)}{50 \cdot 10^{-6}} = 8 \sin(2000t)\) Таким образом, верна формула \(8 \sin(2000t) .\)

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Укажите число электронов в атоме магния \((\text{Mg} ).\)

Количество электронов в атоме равно числу протонов, так как атом электронейтрален. Заряд ядра атома (число протонов) соответствует порядковому номеру элемента в Периодической системе. Из таблицы видно, что порядковый номер магния \(( \text{Mg} )\) равен \(12 .\)