Тело бросили с одинаковой начальной скоростью \(v_0\) сначала под углом \(20°\) к горизонту, затем под углом \(30°.\) Как при этом изменятся максимальная высота подъема тела и время полета тела? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Максимальная высота подъема тела | Время полета тела

Максимальная высота подъема. Формула высоты: \(H = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g}\)При увеличении угла с \(20°\) до \(30°\): — \(\sin 20° \approx 0.342\) — \(\sin 30° = 0.5\) Так как \(\sin \alpha\) увеличился, высота увеличится. Время полета. Формула времени: \(t = \frac{2v_0 \sin \alpha}{g}\)При увеличении \(\sin \alpha\) время полета увеличится.

При нагревании гелия его средняя кинетическая энергия молекул увеличилась в \(4\) раза, а абсолютная температура возросла на \(600\ К.\) Определите начальную температуру газа. Ответ дайте в кельвинах.

Связь энергии и температуры: Для идеального газа: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\)При увеличении энергии в \(4\) раза: \(\frac{T_2}{T_1} = 4\) 2. Соотношение температур: \(T_2 = 4T_1\) 3. Изменение температуры: По условию: \(\Delta T = T_2- T_1 = 600\,\text{K}\) Подставляем \(T_2\): \(4T_1- T_1 = 600\,\text{K}\) \(3T_1 = 600\,\text{K}\) 4. Вычисление начальной температуры: \(T_1 = \frac{600\,\text{K}}{3} = 200\,\text{K}\)

На рисунке представлены графики двух процессов, происходящих с одним и тем же количеством идеального газа. Определите отношение работ \(\dfrac{A_1}{A_2}\) в этих процессах.

Работу газа в процессах определяем как площадь под графиком в координатах \(p-V\): \(1.\) Для процесса \(1\) (трапеция): \(A_1 = \frac{p_0 + 2p_0}{2} \cdot 3V_0 = \frac{3p_0}{2} \cdot 3V_0 = \frac{9}{2}p_0V_0\) \(2.\) Для процесса \(2\) (прямоугольник): \(A_2 = p_0 \cdot 3V_0 = 3p_0V_0\) \(3.\) Найдем отношение работ: \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{\frac{9}{2}p_0V_0}{3p_0V_0} = \frac{9}{6} = 1.5\)

В сосуде под поршнем находятся только пары аммиака. Поршень медленно и равномерно опускают, уменьшая объем сосуда. Температура в сосуде поддерживается постоянной. На рисунке показан график изменения со временем \(t\) концентрации \(n\) молекул паров аммиака внутри сосуда. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения относительно описанного процесса. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) На участке \(2\) плотность паров аммиака уменьшалась. \(2.\) На участке \(1\) плотность паров аммиака уменьшалась. \(3.\) На участке \(2\) давление паров аммиака увеличивалось. \(4.\) На участке \(1\) пар аммиака ненасыщенный, а на участке \(2\) — насыщенный. \(5.\) На участке \(1\) давление паров аммиака увеличивалось.

\(1.\) Неверно. На участке \(2\) концентрация \(n\) постоянна (график выходит на плато), что соответствует насыщенному пару. Плотность \(\rho\) насыщенного пара при постоянной температуре не изменяется. \(2.\) Неверно. На участке \(1\) концентрация \(n\) растет, а объем \(V\) уменьшается. Поскольку \(\rho = \frac{Nm}{V},\) а \(N\) увеличивается, плотность \(\rho\) также возрастает. \(3.\) Неверно. На участке \(2\) пар насыщенный, и его давление \(p\) зависит только от температуры. Так как температура постоянна, давление не меняется. \(4.\) Верно. На участке \(1\) концентрация \(n\) увеличивается, что характерно для ненасыщенного пара. На участке \(2\) \(n\) стабилизируется — это признак насыщения (динамическое равновесие между испарением и конденсацией). \(5.\) Верно. На участке \(1\) объем \(V\) уменьшается, а число молекул \(N\) увеличивается. Давление \(p = \frac{NkT}{V}\) растет, так как \(N\) растет быстрее, чем уменьшается \(V.\)

В идеальной тепловой машине Карно увеличили количество теплоты \(Q_H ,\) получаемое от нагревателя за цикл, при этом количество теплоты \(Q_C ,\) отдаваемое холодильнику, и температура холодильника \(T_C\) остались неизменными. Как изменились КПД машины и совершаемая работа за цикл? Варианты изменений: \(1)\) увеличилась \(2)\) уменьшилась \(3)\) не изменилась КПД машины | Работа за цикл

КПД тепловой машины. Формула КПД для цикла Карно: \(\eta = 1- \frac{Q_C}{Q_H}\)При увеличении \(Q_H\) и постоянном \(Q_C\): Дробь \(\frac{Q_C}{Q_H}\) уменьшается. КПД \(\eta\) увеличивается. Ответ: \(1\) (увеличилась). Работа за цикл. Связь работы с полученной и отданной теплотой: \(A = Q_H- Q_C\)Поскольку \(Q_H\) увеличилось, а \(Q_C\) не изменилось: Работа \(A\) увеличивается. Ответ: \(1\) (увеличилась).