Определите скорость звуковых волн в стали, если при частоте \(\nu = 5\ 000\,\text{Гц}\) длина волны составляет \(\lambda = 1.25\,\text{м}\). Ответ дайте в метрах в секунду.

Формула связи скорости, длины волны и частоты: \(v = \lambda \cdot \nu\) 2. Подстановка значений: \(v = 1.25\,\text{м} \cdot 5\ 000\,\text{Гц} = 6\ 250\,\text{м/с}\)

На графиках представлена зависимость координаты \(x\) от времени \(t\) для двух тел: \(A\) и \(B\), движущихся вдоль оси \(Ox\). Проанализируйте графики и выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Проекция скорости тела \(A\) на ось \(Ox\) равна \(2.5\ м/с.\) \(2.\) Проекция ускорения тела \(B\) на ось \(Ox\) равна \(2.5\ м/с^2\). \(3.\) Кинетическая энергия тела \(A\) уменьшается. \(4.\) Путь, пройденный телом \(B\) от \(3\) до \(9\ с,\) равен \(15\ м.\) \(5.\) Тела \(A\) и \(B\) встретились друг с другом \(1\) раз за все время движения.

Скорость тела \(A\): График \(x(t)\) для \(A\) — прямая линия \(⇒\) равномерное движение. Скорость: \(v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{25-10}{9-3} = 2.5\ м/с.\) Вывод: Утверждение \(1\) верно. Ускорение тела \(B\): График \(x(t)\) для \(B\) — парабола \(⇒\) равноускоренное движение. В точке \(t=5\ с\) тело \(B\) останавливается \((v=0 ).\) Для \(t>5\ с\): \(x(t) = x_0 + \frac{at^2}{2}\). При \(t=9\ с\): \(25 = 5 + \frac{a \cdot 16}{2} ⇒ a = 2.5\) м/с\(^2\). Вывод: Утверждение \(2\) верно. Кинетическая энергия тела \(A\): При равномерном движении скорость постоянна \(⇒\) \(E_k = const .\) Вывод: Утверждение \(3\) неверно. Путь тела \(B\) \((3-9 с)\): Разобьем на два участка: — \(3-5\ с\): \(s_1 = |x(5)-x(3)| = |5-10| = 5\ м\) — \(5-9\ с\): \(s_2 = |x(9)-x(5)| = |25-5| = 20\ м\) Общий путь: \(5 + 20 = 25\ м.\) Вывод: Утверждение \(4\) неверно (указано \(15\ м\)). Количество встреч тел: Графики пересекаются в двух точках \(⇒ 2\) встречи. Вывод: Утверждение \(5\) неверно.

Межпланетный аппарат переходит с одной круговой орбиты вокруг Марса на другую, при этом его центростремительное ускорение увеличивается. Как изменятся орбитальная скорость аппарата и период обращения вокруг Марса? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Скорость | Период обращения

Орбитальная скорость. Центростремительное ускорение: \(a = \frac{v^2}{R} = \frac{GM}{R^2}\)Из равенства: \(v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\)При увеличении \(a\) радиус \(R\) уменьшается. Скорость увеличивается. Период обращения. Формула периода: \(T = \frac{2\pi R}{v} = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\)При уменьшении \(R\) и увеличении \(v\) период уменьшается.

При нагревании одноатомного идеального газа его абсолютная температура увеличилась в \(3\) раза, а концентрация молекул уменьшилась в \(2\) раза. Определите, во сколько раз изменилось давление газа.

Основное уравнение состояния: Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \(p = nkT\) где: \(p\) — давление газа, \(n\) — концентрация молекул, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура. 2. Изменение параметров: Начальное состояние: \(p_1 = n_1kT_1\) Конечное состояние: \(p_2 = n_2kT_2 = \left(\frac{n_1}{2}\right)k(3T_1)\) 3. Отношение давлений: \(\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{n_1}{2} \cdot 3T_1}{n_1T_1} = \frac{3}{2} = 1.5\) 4. Вывод: Давление увеличилось в \(1.5\) раза.

На \(pV\) — диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством неона. Чему равно отношение работ \(\dfrac{A_{34}}{A_{12}}\), совершенных неоном в этих процессах?

Используем формулу работы газа как площадь под графиком на \(pV\)-диаграмме: \(A = \int p\,dV\) \(1.\) Вычислим работу \(A_{34}{:}\) \(A_{34} = p \Delta V = 2\,\text{атм} \cdot4\,\text{л} = 8\,\text{атм}\cdot\text{л}\) \(2.\) Вычислим работу \(A_{12}{:}\) \(A_{12} = \frac{p_1 + p_2}{2} \Delta V = \frac{1\,\text{атм} + 3\,\text{атм}}{2} \cdot 4\,\text{л} = 8\,\text{атм}\cdot\text{л}\) \(3.\) Найдем отношение работ: \(\frac{A_{34}}{A_{12}} = \frac{8\,\text{атм}\cdot\text{л}}{8\,\text{атм}\cdot\text{л}} = 1\)