На графиках изображена зависимость координаты \(x\) от времени \(t\) для двух тел: \(A\) и \(B\), движущихся вдоль оси \(Ox\). Проанализируйте графики и выберите все верные утверждения о характере движения тел. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Проекция ускорения тела \(B\) на ось \(Ox\) положительна. \(2.\) В момент времени \(t = 3\ с\) проекция скорости тела \(A\) равна \(-5\ м/с.\) \(3.\) Импульс тела \(A\) с течением времени увеличивается. \(4.\) За промежуток времени от \(3\) до \(9\ с\) тело \(B\) прошло путь \(15\ м.\) \(5.\) В момент времени \(t = 2\) с скорость тела \(B\) равна \(0.\)

Ускорение тела \(B\): График \(x(t)\) для тела \(B\)- парабола с ветвями вверх. Это соответствует равноускоренному движению с положительным ускорением. Вывод: Утверждение \(1\) верно. Скорость тела \(A\) при \(t=3\ с\): Тело \(A\) движется равномерно (график- прямая линия). Скорость: \(v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0-20}{4-0} = -5\ м/с.\) В любой момент времени, включая \(t=3\ с,\) скорость \(-5\ м/с.\) Вывод: Утверждение \(2\) верно. Импульс тела \(A\): При равномерном движении скорость постоянна. Импульс \(p = mv\) не изменяется со временем. Вывод: Утверждение \(3\) неверно. Пройденный путь тела \(B\) \((3-9\ с)\): Разобьем на два участка: — От \(3\) до \(5\ с\): \(s_1 = |x(5)-x(3)| = |-25-(-20)| = 5\ м\) — От \(5\) до \(9\ с\): \(s_2 = |x(9)-x(5)| = |-10-(-25)| = 15\ м\) Общий путь: \(5 + 15 = 20\ м\) Вывод: Утверждение \(4\) неверно. Скорость тела \(B\) при \(t=2\ с\): Тело \(B\) меняет направление движения только при \(t=5\ с.\) В момент \(t=2\ с\) скорость не равна нулю. Вывод: Утверждение \(5\) неверно.

Шарик брошен с поверхности Земли с начальной скоростью \(v_0\) сначала под углом \(20^\circ\), затем под углом \(30^\circ\) к горизонту. Как изменятся дальность полета шарика и время полета шарика? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Время полета | Дальность полета

Время полета. Формула времени полета: \(t_{\text{пол}} = \frac{2v_0 \sin\alpha}{g}\)Значения синусов: — \(\sin 20^\circ \approx 0.342\) — \(\sin 30^\circ = 0.5\) Время полета увеличится. Дальность полета. Формула дальности: \(L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}\)Значения двойных углов: — \(\sin 40^\circ \approx 0.643\) — \(\sin 60^\circ \approx 0.866\) Дальность полета увеличится.

При изменении состояния разреженного газа его концентрация молекул увеличилась в \(2\) раза, а абсолютная температура уменьшилась в \(4\) раза. Определите, во сколько раз изменилось давление газа.

Основное уравнение состояния: Используем уравнение Менделеева-Клапейрона в форме: \(p = nkT\) где: \(p\) — давление газа, \(n\) — концентрация молекул, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура. 2. Изменение параметров: Начальное состояние: \(p_1 = n_1kT_1\) Конечное состояние: \(p_2 = n_2kT_2 = (2n_1)k\left(\frac{T_1}{4}\right)\) 3. Отношение давлений: \(\frac{p_2}{p_1} = \frac{2n_1k\frac{T_1}{4}}{n_1kT_1} = \frac{2}{4} = 0.5\) 4. Вывод: Давление уменьшилось в \(2\) раза.

Какую работу совершает газ при переходе из состояния \(1\) в состояние \(2\) (см. рисунок)? Ответ запишите в килоджоулях.

Используем формулу работы газа при постоянном давлении: \(A = p \Delta V\) \(1.\) Определим параметры процесса: \(p = 0.5 \cdot 10^5\,\text{Па}\) \(\Delta V = 0.4\,\text{м}^3\) \(2.\) Вычислим работу: \(A = 0.5 \cdot 10^5\,\text{Па} \cdot 0.4\,\text{м}^3 = 0.2 \cdot 10^5\,\text{Дж} = 20\,\text{кДж}\)

На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах \(p-V,\) где \(p\) — давление газа, \(V\) — объем газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие отраженные на графике процессы. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(CD\) концентрация газа не меняется. \(2.\) В процессе \(DA\) газ получает положительное количество теплоты. \(3.\) В состоянии \(D\) плотность газа больше, чем в состоянии \(B.\) \(4.\) В процессе \(AB\) внутренняя энергия газа увеличивается. \(5.\) В процессе \(CD\) работа газа положительна.

\(1.\) Неверно. Концентрация газа определяется как отношение количества вещества к объему: \(n = \frac{N}{V}.\) В процессе \(CD\) объем уменьшается \(( V_C > V_D ),\) а количество вещества \(N\) постоянно. Следовательно, концентрация увеличивается. \(2.\) Верно. Процесс \(DA\) — изохорный \(( V = \text{const} ).\) Работа газа равна нулю: \(A = 0.\) Давление увеличивается \(( p_D 0\) По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U + A = \Delta U > 0\) Таким образом, газ получает теплоту. \(3.\) Верно. Плотность газа определяется как: \(\rho = \frac{m}{V}\) В состоянии \(D\) объем меньше, чем в состоянии \(B\) \(( V_D < V_B ),\) а масса газа постоянна. Следовательно, плотность в состоянии \(D\) больше. \(4.\) Верно. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа выражается как: \(U = \frac{3}{2}pV\) В процессе \(AB\) и давление, и объем увеличиваются \(( p_A V_D ),\) работа газа отрицательна: \(A < 0\)