На рисунке показан график зависимости силы тока, протекающего в резисторе, от напряжения на его концах. Определите сопротивление резистора. Ответ запишите в омах.

Закон Ома для участка цепи:\(R = \frac{U}{I}\) \(1.\) По графику выбираем точку: \(U = 1\,\text{В}, \quad I = 0.01\,\text{А}\) \(2.\) Вычисляем сопротивление: \(R = \frac{1\,\text{В}}{0.01\,\text{А}} = 100\,\text{Ом}\)

Кольцо из медной проволоки находится в перпендикулярном магнитном поле, индукция которого равномерно уменьшается до нуля. Во сколько раз увеличится \(ЭДС\) индукции, если радиус кольца увеличить в \(2\) раза? (Другие условия остаются неизменными).

\(1.\) Запишем закон электромагнитной индукции: \(\mathcal{E} = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) \(2.\) Выразим изменение потока: \(\Delta \Phi = \Delta B \cdot S = \Delta B \cdot \pi r^2\) \(3.\) Для исходного и увеличенного колец: \(\mathcal{E}_1 = \frac{\Delta B \cdot \pi r^2}{\Delta t}, \quad \mathcal{E}_2 = \frac{\Delta B \cdot \pi (2r)^2}{\Delta t}\) \(4.\) Найдем отношение \(ЭДС{:}\) \(\frac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1} = \frac{4\pi r^2}{\pi r^2} = 4\)

Луч света падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между отраженным лучом и поверхностью \(60^\circ.\) Найдите угол между падающим и отраженным лучами. Ответ запишите в градусах.

\(1.\) Определим угол отражения:\(\alpha_{\text{отр}} = 90^\circ -60^\circ = 30^\circ\) \(2.\) По закону отражения света:\(\alpha_{\text{пад}} = \alpha_{\text{отр}} = 30^\circ\) \(3.\) Найдем угол между лучами:\(\gamma = \alpha_{\text{пад}} + \alpha_{\text{отр}} = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\)

Металлическое кольцо с электрическим сопротивлением находится в однородном магнитном поле. Линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, а величина магнитной индукции изменяется по гармоническому закону с частотой \(\omega\). Индуктивность кольца пренебрежимо мала. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) В кольце протекает переменный электрический ток. \(2)\) Сила натяжения проволоки, из которой изготовлено кольцо, изменяется по гармоническому закону с частотой \(2\omega .\) \(3)\) Амплитуда протекающего в кольце электрического тока не зависит от частоты \(\omega .\) \(4)\) Амплитуда \(ЭДС\) индукции, действующая в кольце, пропорциональна частоте \(\omega .\) \(5)\) Средняя тепловая мощность, выделяющаяся в кольце, пропорциональна частоте \(\omega .\)

1. Магнитный поток через кольцо: \(\Phi = B \cdot S = B_0 \sin(\omega t) \cdot S\) где \(S\) — площадь кольца. \(ЭДС\) индукции: \(\mathscr{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -B_0 S \omega \cos(\omega t)\) Ток в кольце: \(I = \frac{\mathscr{E}}{R} = -\frac{B_0 S \omega}{R} \cos(\omega t)\) Таким образом, ток является переменным. Утверждение \(1\) верно. 2. Сила Ампера, действующая на элемент кольца: \(dF_A = I \cdot dl \cdot B\) Так как \(I \sim \cos(\omega t)\) и \(B \sim \sin(\omega t)\), то: \(F_A \sim \sin(\omega t) \cos(\omega t) = \frac{1}{2} \sin(2\omega t)\) Следовательно, сила натяжения изменяется с частотой \(2\omega .\) Утверждение \(2\) верно. 3. Из выражения для тока: \(I_{\text{амп}} = \frac{B_0 S \omega}{R}\) Амплитуда тока прямо пропорциональна частоте \(\omega .\) Утверждение \(3\) неверно. 4. Из выражения для \(ЭДС\): \(\mathscr{E}_{\text{амп}} = B_0 S \omega\) Амплитуда \(ЭДС\) пропорциональна частоте \(\omega .\) Утверждение \(4\) верно. 5. Мгновенная мощность: \(P = I^2 R = \left(\frac{B_0 S \omega}{R}\right)^2 \cos^2(\omega t) \cdot R\) Средняя мощность за период: \(\langle P \rangle = \frac{1}{T} \int_0^T P \, dt = \frac{(B_0 S \omega)^2}{2R}\) Таким образом, средняя мощность пропорциональна \(\omega^2 ,\) а не \(\omega.\) Утверждение \(5\) неверно.

При настройке колебательного контура радиопередатчика индуктивность его катушки увеличивают. Как при этом изменяется период колебаний тока в контуре? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\) где: \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — емкость конденсатора. При увеличении индуктивности \(L\) период колебаний \(T\) увеличивается.