Брусок массой \(m\) скользит с ускорением \(a\) по наклонной плоскости. Как изменятся следующие величины, если заменить брусок на другой из того же материала массой \(3m?\) Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Ускорение бруска | Сила трения, действующая на брусок

Ускорение бруска. Уравнение движения вдоль плоскости: \(mg\sin\alpha- F_{тр} = ma\)Сила трения: \(F_{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha\) Подстановка дает: \(a = g(\sin\alpha- \mu\cos\alpha)\) Ускорение не зависит от массы. Сила трения. Формула силы трения: \(F_{тр} = \mu mg\cos\alpha\)При увеличении массы в \(3\) раза (\(m \rightarrow 3m\)) Сила трения увеличится в \(3\) раза.

При нагревании разреженного неона его абсолютная температура увеличилась в \(4\) раза. Определите, во сколько раз увеличилась среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул.

Формула для среднеквадратичной скорости: \(v_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\)где: \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура, \(m\) — масса молекулы неона. 2. Изменение температуры: \(T_2 = 4T_1\) 3. Отношение скоростей: \(\frac{v_{кв2}}{v_{кв1}} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{4} = 2\)

Давление газа менялось в зависимости от объема так, как показано на рисунке. Найдите отношение работы газа при переходе из состояния \(1\) в состояние \(2\) к работе газа при переходе из состояния \(2\) в состояние \(3\).

Используем формулу работы газа: \(A = \int p\,dV\) Для вычисления работы на \(pV\)-диаграмме находим площадь под графиком. \(1.\) Вычислим работу \(A_{12}\) (площадь трапеции): \(A_{12} = \frac{p_1 + p_2}{2} \cdot (V_2-V_1) = \frac{2p_0 + 4p_0}{2} \cdot V_0 = 3p_0V_0\) \(2.\) Вычислим работу \(A_{23}\) (площадь прямоугольника): \(A_{23} = p_2 \cdot (V_3-V_2) = 2p_0 \cdot 2V_0 = 4p_0V_0\) \(3.\) Найдем отношение работ: \(\frac{A_{12}}{A_{23}} = \frac{3p_0V_0}{4p_0V_0} = 0.75\)

В жестком герметичном сосуде объемом \(1\,\text{м}^3\) при температуре \(289\,\text{К}\) длительное время находился влажный воздух и \(10\,\text{г}\) воды. Сосуд медленно нагрели до температуры \(298\,\text{К}.\) Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) При температуре \(23\,^\circ\text{С}\) влажность воздуха в сосуде была равна \(48.5\%.\) \(2.\) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии. \(3.\) Так как объем сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре. \(4.\) В начальном состоянии при температуре \(289\,\text{К}\) пар в сосуде был насыщенный. \(5.\) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.

\(1.\) Неверно. При нагревании пар остается насыщенным, так как в сосуде есть жидкая вода. При \(16\,^\circ\text{С}\) \((289\,\text{К})\) плотность насыщенного пара \(\rho_{\text{н}} = 1.36 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 13,6\,\text{г/м}^3.\) При \(23\,^\circ\text{С}\) плотность насыщенного пара \(\rho_{\text{н}} = 2.06 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 20.6\,\text{г/м}^3.\) Масса испарившейся воды: \(\Delta m = (\rho_{\text{н}}(23\,^\circ\text{С})- \rho_{\text{н}}(16\,^\circ\text{С})) \cdot V = (20.6- 13.6) \cdot 1 = 7\,\text{г}.\) Так как исходно было \(10\,\text{г}\) воды, пар оставался насыщенным, и влажность равна \(100\%.\) \(2.\) Верно. При нагревании до \(25\,^\circ\text{С}\) \(( 298\,\text{К} )\) плотность насыщенного пара \(\rho_{\text{н}} = 2.30 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 23.0\,\text{г/м}^3.\) Масса испарившейся воды: \(\Delta m = (23.0- 13.6) \cdot 1 = 9.4\,\text{г}\) Так как исходно было \(10\,\text{г}\) воды, в сосуде оставалась жидкая фаза \((0.6\,\text{г}).\) \(3.\) Неверно. Давление влажного воздуха складывается из парциального давления сухого воздуха и давления водяного пара. Давление сухого воздуха изменяется пропорционально температуре (по закону Шарля), но давление пара растет не только из-за нагревания, но и из-за испарения воды. \(4.\) Верно. В начальном состоянии система находилась в равновесии: пар был насыщенным, так как присутствовала жидкая вода. \(5.\) Неверно. Парциальное давление сухого воздуха увеличивается с ростом температуры, так как объем постоянен (закон Шарля).

В закрытом сосуде постоянного объема от идеального газа отвели некоторое количество теплоты. Как при этом изменятся давление газа и его внутренняя энергия? Варианты изменений: \(1)\) увеличится \(2)\) уменьшатся \(3)\) не изменятся Давление газа | Внутренняя энергия

Внутренняя энергия. По первому закону термодинамики для изохорного процесса: \(ΔU = Q- A = Q- 0 = Q\)Так как тепло отводится, то: \(ΔU < 0\)Ответ: \(2\) (уменьшится). Давление газа. Уравнение состояния идеального газа: \(pV = νRT\)При постоянном объеме и уменьшении внутренней энергии (что означает снижение температуры): \(p \sim T\)Следовательно, давление уменьшается. Ответ: \(2\) (уменьшится).