Точечное тело движется вдоль оси \(O_x\). В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой \(x =-5\space м.\) На рисунке изображена зависимость проекции скорости \(V_x\) этого тела от времени \(t.\) Чему равна координата этого тела в момент времени \(t = 4\space с?\) (Ответ дайте в метрах).

\(1.\) Используем уравнение скорости при равноускоренном движении: \(V_x = V_0 + at\) \(2.\) Из графика определяем: Начальная скорость \(V_0 = 2\space м/с.\) Ускорение \(a = 2\space м/с ^2\) (по наклону графика). \(3.\) Уравнение координаты: \(x(t) = x_0 + V_0t + \frac{at^2}{2} = -5 + 2t + t^2\) \(4.\) Вычисляем координату при \(t = 4\space с{:}\) \(x(4) = -5 + 2 \cdot 4 + 4^2 = -5 + 8 + 16 = 19\space м\)

Тело массой \(600\space г\) движется под действием силы \(\vec{F}.\) График зависимости модуля этой силы от времени \(t\) изображен на рисунке. Чему равен модуль ускорения данного тела в момент времени \(t=3\space с?\) Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально действующей силе и обратно пропорционально его массе: \(a = \frac{F}{m}\) \(1.\) По графику определяем значение силы в момент времени \(t = 3\space с{:}\) \(F = 3\,\text{Н}\) \(2.\) Переводим массу тела в СИ: \(m = 600\,\text{г} = 0.6\,\text{кг}\) \(3.\) Вычисляем ускорение по второму закону Ньютона: \(a = \frac{F}{m} = \frac{3}{0.6} = 5\,\text{м/с}^2\)

Груз массой \(0.4\,\text{кг}\) движется со скоростью \(3\,\text{м/с}\). Чему равна его кинетическая энергия? Ответ дайте в джоулях.

Формула кинетической энергии: Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \(E_{\text{кин}} = \frac{mv^2}{2},\) где: — \(m = 0.4\,\text{кг}\) — масса груза, — \(v = 3\,\text{м/с}\) — скорость груза. 2. Подстановка значений: \(E_{\text{кин}} = \frac{0.4\,\text{кг} \cdot (3\,\text{м/с})^2}{2}\) 3. Вычисления: — Возводим скорость в квадрат: \((3\,\text{м/с})^2 = 9\,\text{м}^2/\text{с}^2\) — Умножаем массу на квадрат скорости: \(0.4\,\text{кг} \cdot 9\,\text{м}^2/\text{с}^2 = 3.6\,\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2\) — Делим на \(2\): \(\frac{3.6\,\text{Дж}}{2} = 1,8\,\text{Дж}\)

Колеблющаяся струна издает звук с длиной волны \(\lambda = 0.17\,\text{м}\). Определите частоту колебаний струны, если скорость звука в воздухе \(v = 340\,\text{м/с}\). Ответ дайте в герцах.

Формула связи скорости, длины волны и частоты: \(v = \lambda \cdot \nu\) где: — \(v = 340\,\text{м/с}\) — скорость звука, — \(\lambda = 0.17\,\text{м}\) — длина волны, — \(\nu\) — искомая частота. 2. Вывод формулы для частоты: \(\nu = \frac{v}{\lambda}\) 3. Подстановка значений: \(\nu = \frac{340\,\text{м/с}}{0.17\,\text{м}} = 2000\,\text{Гц}\)

На графиках представлена зависимость координаты от времени для двух тел: \(A\) и \(B\), движущихся вдоль оси \(Ox\). Проанализируйте графики и выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) За промежуток времени от \(3\) до \(9\) с тело \(B\) прошло путь \(15\ м.\) \(2.\) Импульс тела \(A\) с течением времени не изменяется. \(3.\) В момент времени \(t = 4\) с проекция скорости тела \(A\) на ось \(Ox\) равна \(0.\) \(4.\) Тело \(B\) движется равномерно. \(5.\) В момент времени \(t = 5\) с импульс тела \(B\) равен \(0.\)

Пройденный путь тела \(B\) \((3-9 с)\): Координаты тела: \(x(3) \approx -20\) м, \(x(5) = -25\) м, \(x(9) \approx -10\) м Путь: \(l = |x(5)-x(3)| + |x(9)-x(5)| = 5 + 15 = 20\) \(м\) Вывод: Утверждение \(1\) неверно Импульс тела \(A\): График \(x(t)\) для \(A\) — прямая линия \(⇒\) равномерное движение Скорость постоянна \(⇒\) импульс \(p = mv\) не изменяется Вывод: Утверждение \(2\) верно Скорость тела \(A\) при \(t=4\) \(с\): В момент \(t=4\) с тело \(A\) проходит начало координат (\(x=0\)) Наклон графика не равен нулю \(⇒\) скорость \(≠ 0\) Вывод: Утверждение \(3\) неверно Характер движения тела \(B\): График \(x(t)\) для \(B\) — парабола \(⇒\) равноускоренное движение Вывод: Утверждение \(4\) неверно Импульс тела \(B\) при \(t=5\) \(с\): В точке \(t=5\ с\) тело \(B\) меняет направление движения \((v=0)\) Импульс \(p = mv = 0\) при нулевой скорости Вывод: Утверждение \(5\) верно