На графике показана зависимость магнитного потока \(\Phi\) через контур от времени \(t.\) Найдите модуль \(ЭДС\) индукции в интервале от \(2\) до \(4\) секунд (Ответ дайте в вольтах).

\(1.\) Определим изменение потока по графику: \(\Delta \Phi = \Phi(4)- \Phi(2) = (-8)- 4 =-12 \text{ Вб}\) \(2.\) Вычислим промежуток времени: \(\Delta t = 4 -2 = 2 \text{ с}\) \(3.\) Найдем модуль \(ЭДС\) индукции: \(|\mathcal{E}| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = \left|\frac{-12}{2}\right| = 6 \text{ В}\)

Луч света падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен \(60^\circ.\) Каким станет угол между этими лучами, если, не меняя положения источника света, повернуть зеркало на \(10^\circ,\) как показано на рисунке?

\(1.\) Найдем исходный угол падения:\(\alpha_{\text{исх}} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ\) \(2.\) После поворота зеркала на \(10^\circ{:}\) \(\alpha_{\text{нов}} = \alpha_{\text{исх}} + 10^\circ = 40^\circ\) \(3.\) По закону отражения:\(\alpha_{\text{отр}} = \alpha_{\text{нов}} = 40^\circ\) \(4.\) Новый угол между лучами:\(\gamma = 2 \cdot\alpha_{\text{нов}} = 80^\circ\)

Плоский конденсатор с вертикально расположенными пластинами подключен к источнику постоянного напряжения. Пластины находятся в вертикальном однородном магнитном поле. В пространство между пластинами влетает заряженная частица, вектор начальной скорости которой лежит в плоскости пластин. Действием силы тяжести можно пренебречь. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Если вектор начальной скорости частицы направлен вертикально, то на частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать сила Лоренца. \(2)\) Частица будет двигаться между пластинами конденсатора по дуге окружности. \(3)\) На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению электрическая сила. \(4)\) На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению сила Лоренца. \(5)\) Если вектор скорости частицы в некоторый момент направлен горизонтально, то в этот момент равнодействующая сила, приложенная к частице, также будет направлена горизонтально.

1. Сила Лоренца определяется как \(\vec{F}_Л = q \cdot \vec{v} \cdot \vec{B}.\) Если начальная скорость \(\vec{v}\) направлена вертикально, а магнитное поле \(\vec{B}\) также вертикально, то векторное произведение \(\vec{v} \cdot \vec{B} = 0 ,\) и сила Лоренца равна нулю. Однако в конденсаторе присутствует электрическое поле, которое изменяет направление скорости частицы. Как только скорость приобретает горизонтальную составляющую, возникает сила Лоренца. Утверждение \(1\) верно, так как сила Лоренца будет действовать почти все время, кроме начального момента. 2. Частица движется под действием электрической силы \(F_E = qE\) (горизонтально) и силы Лоренца \(F_Л = qvB\) (перпендикулярно скорости). Траектория представляет собой сложную кривую (спираль или циклоиду), но не дугу окружности. Утверждение \(2\) неверно. 3. Электрическая сила \(F_E = qE\) постоянна по модулю и направлению, так как поле \(E\) в конденсаторе однородно. Утверждение \(3\) верно. 4. Сила Лоренца зависит от скорости: \(F_Л = qvB .\) Поскольку скорость частицы изменяется, сила Лоренца также меняется. Утверждение \(4\) неверно. 5. Если в какой то момент времени скорость частицы будет направлена горизонтально, то, согласно правилу левой руки, на частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет перпендикулярна скорости частицы и лежать в горизонтальной плоскости. При этом равнодействующая сил, приложенных к частице, будет направлена горизонтально. Утверждение \(5\) верно.

Дифракционную решетку поместили в прозрачный сосуд. Ее освещают параллельным пучком монохроматического света, который нормально падает на поверхность решетки через боковую стенку сосуда. В сосуд наливают воду. Как при этом изменится угол между падающим лучом и направлением на первый дифракционный максимум? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

При переходе света из воздуха в воду: Скорость света уменьшается: \(v = \frac{c}{n},\) где \(n = 1.33\) — показатель преломления воды. Частота света \(\nu\) остается постоянной. Длина волны изменяется по формуле: \(\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{c}{n\nu} = \frac{\lambda_0}{n}\)Таким образом, длина волны в воде уменьшается. Условие дифракционного максимума: \(d\sin\varphi = k\lambda\) Для первого максимума \(( k=1 )\): \(\sin\varphi = \frac{\lambda}{d}\) Поскольку длина волны \(\lambda\) уменьшается, то \(\sin\varphi\) также уменьшается, а значит и сам угол \(\varphi\) уменьшается.

Сколько нейтронов содержится в ядре \(\frac{55}{26} \text{Fe} ?\)

В обозначении изотопа \(\frac{55}{26} \text{Fe}\): Нижнее число \((26)\) — это число протонов \(( Z ).\) Верхнее число \((55)\) — это массовое число \(( A ),\) которое равно сумме протонов и нейтронов. Найдем число нейтронов \((N)\): \(N = A- Z = 55- 26= 29.\)