При помощи динамометра измеряют вес груза. Динамометр изображен на рисунке. Чему равен вес груза, если погрешность прямого измерения равна цене деления динамометра? Ответ приведите в ньютонах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Методика измерения веса: показания определяются с учетом цены деления прибора, где погрешность принимается равной цене деления. \(1.\) Определим цену деления динамометра. Между отметками \(4\,\text{Н}\) и \(5\,\text{Н}\) находится \(10\) делений: \(\text{Цена деления} = \frac{5\,\text{Н} -4\,\text{Н}}{10} = 0.1\,\text{Н}\) \(2.\) Погрешность измерения равна цене деления: \(\Delta F = 0.1\,\text{Н}\) \(3.\) Определим показания прибора по положению стрелки: \(F = 5.7\,\text{Н}\)

Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять электрических цепей с различными источниками тока и внешними сопротивлениями. Какие две цепи необходимо выбрать для экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от величины внутреннего сопротивления?

Для исследования зависимости силы тока \(I\) от внутреннего сопротивления необходимо выбрать цепи, удовлетворяющие условиям: \(ЭДС\) источника \(\mathcal{E}\) одинаковые. Внутреннее сопротивление \(r\) разное. Внешнее сопротивление \(R\) одинаковое. Сила тока в цепи определяется по закону Ома для полной цепи: \(I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\)

В нижней половине незаряженного металлического шара находится сферическая полость, заполненная воздухом. В центр полости помещен положительный точечный заряд \(q > 0.\) Шар находится вдали от других объектов. Изобразите картину силовых линий электростатического поля.

Внутри полости. Поле создается только зарядом \(q.\) Силовые линии радиально расходятся от заряда (как у точечного заряда). На внутренней поверхности шара индуцируется заряд \(-q,\) силовые линии подходят к ней перпендикулярно. В толще металла. В проводнике в электростатическом поле заряды перераспределяются так, чтобы поле внутри было нулевым. Все силовые линии заканчиваются на внутренней поверхности. Снаружи шара. На внешней поверхности индуцируется заряд \(+q\) (по сохранению нейтральности шара). Поле эквивалентно полю точечного заряда \(+q\) в центре шара. Обоснование. \(1.\) Теорема Гаусса для поля в полости. \(2.\) Свойства проводников в электростатике (поле внутри равно нулю). \(3.\) Принцип суперпозиции полей. \(4.\) Сохранение нейтральности проводника.

Плоская льдина площадью \(S = 2500\,\text{см}^2 = 0.25\,\text{м}^2\) плавает в воде, выступая над поверхностью на высоту \(h = 0.04\,\text{м}.\) Плотность льда \(\rho_{\text{л}} = 900\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3},\) плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.\) Определите массу льдины.

Условие плавания: сила тяжести уравновешивается силой Архимеда: \(mg = F_A\) Масса льдины: \(m = \rho_{\text{л}} V = \rho_{\text{л}} S H\) где \(H\) — полная толщина льдины. Сила Архимеда: \(F_A = \rho_{\text{в}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{в}} g S (H- h)\) Уравнение равновесия: \(\rho_{\text{л}} S H g = \rho_{\text{в}} S (H- h) g\) Сокращаем \(S\) и \(g\): \(\rho_{\text{л}} H = \rho_{\text{в}} (H- h)\) Находим толщину льдины \(H\): \(H = \frac{\rho_{\text{в}} h}{\rho_{\text{в}}- \rho_{\text{л}}} = \frac{1000 \cdot 0.04}{1000- 900} = \frac{40}{100} = 0.4\,\text{м}\) Вычисляем массу: \(m = \rho_{\text{л}} S H = 900 \cdot 0.25 \cdot 0.4 = 90\,\text{кг}\) Ответ: масса льдины составляет \(m = 90\,\text{кг}.\)

Два моля идеального одноатомного газа переводят из состояния \(1\) в состояние \(2,\) а затем — в состояние \(3.\) Пунктирными линиями на диаграмме показаны изотермы. Определите, чему равно отношение количества теплоты \(Q_{12},\) полученного газом при переходе из состояния \(1\) в состояние \(2,\) к количеству теплоты \(Q_{23},\) полученному газом при переходе из состояния \(2\) в состояние \(3.\)

\(1.\) Процесс \(1-2\) — изохорный \((V = \text{const}){:}\) \(A_{12} = 0\) \(\Delta U_{12} = \frac{3}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot R \cdot (2T-T) = 3RT\) \(Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} = 3RT\) \(2.\) Процесс \(2-3\) — изобарный \((p = \text{const}){:}\) \(\Delta U_{23} = \frac{3}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot R \cdot (3T-2T) = 3RT\) \(A_{23} = p \Delta V = \nu R \Delta T = 2 \cdot R \cdot T = 2RT\) \(Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = 3RT + 2RT = 5RT\) \(3.\) Находим отношение: \(\frac{Q_{12}}{Q_{23}} = \frac{3RT}{5RT} = 0.6\) Ответ: отношение количеств теплоты равно \(0.6.\)