Газ переводят из состояния \(1\) в состояние \(3\) так, как показано на \(pV\)-диаграмме (\(p\) — давление газа, \(V\) — его объем). Чему равна работа, совершенная газом в процессе \(1-2-3\), если \(p_0 = 50\,\text{кПа}\), а \(V_0 = 3\,\text{л}?\)

Используем формулу работы газа: \(A = \int p\,dV\) \(1.\) Участок \(1-2\) (изохорный процесс): \(A_{12} = 0\,\text{Дж} \quad (\text{т.к. } \Delta V = 0)\) \(2.\) Участок \(2-3\) (изобарный процесс): \(A_{23} = p_0 \cdot \Delta V = 50\,\text{кПа} \cdot 3\,\text{л} = 50 \cdot 10^3\,\text{Па} \cdot 3 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3 = 150\,\text{Дж}\) \(3.\) Суммарная работа: \(A_{\text{общ}} = A_{12} + A_{23} = 0 + 150 = 150\,\text{Дж}\)

На рисунке представлены два процесса, проведенных с одним и тем же количеством газообразного неона. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие изображенные процессы. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(2\) абсолютная температура неона изобарно увеличилась в \(2\) раза. \(2.\) В процессе \(1\) плотность неона увеличилась в \(5\) раз. \(3.\) Работа, совершенная неоном, в обоих процессах одинакова. \(4.\) В процессе \(1\) объем неона изобарно увеличился в \(4\) раза. \(5.\) В процессе \(2\) концентрация молекул неона увеличилась в \(2\) раза.

\(1.\) Верно. Процесс \(2\) — изобарный \(( p = \text{const} ).\) По закону Гей-Люссака: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\) Объем увеличился в \(2\) раза \(( V_2 = 2V_1 ),\) следовательно: \(T_2 = 2T_1\) Температура действительно возросла в \(2\) раза. \(2.\) Неверно. Плотность газа определяется как: \(\rho = \frac{m}{V}\) В процессе \(1\) объем увеличился в \(5\) раз \(( V_2 = 5V_1 ),\) поэтому плотность уменьшилась в \(5\) раз: \(\rho_2 = \frac{\rho_1}{5}\) \(3.\) Верно. Работа газа вычисляется как площадь под графиком в координатах \(pV\): Для процесса \(1\): \(A_1 = p_1 \Delta V_1 = 2\,\text{атм} \cdot (5- 1)\,\text{л} = 8\,\text{л}\cdot\text{атм}\) Для процесса \(2\): \(A_2 = p_2 \Delta V_2 = 4\,\text{атм} \cdot (2- 1)\,\text{л} = 4\,\text{л}\cdot\text{атм}\) После перевода в джоули \((1\ л·атм ≈ 101.3\ Дж)\) работа в обоих процессах одинакова: \(A_1 = A_2 \approx 810\,\text{Дж}\) \(4.\) Неверно. В процессе \(1\) объем изменился с \(1\,\text{л}\) до \(5\,\text{л} ,\) то есть увеличился в \(5\) раз, а не в \(4.\) \(5.\) Неверно. Концентрация молекул: \(n = \frac{N}{V}\) В процессе \(2\) объем увеличился в \(2\) раза, поэтому концентрация уменьшилась в \(2\) раза: \(n_2 = \frac{n_1}{2}\)

На диаграмме \(p-V\) изображены четыре последовательных процесса изменения состояния \(2\) моль идеального газа. Установите соответствие между характеристиками работы и номерами процессов: ПРОЦЕССЫ \(А)\) Работа газа положительна и минимальна \(Б)\) Работа внешних сил положительна и минимальна \(А\) | \(Б\)

Физические принципы. Работа газа \(A_{газа}\) численно равна площади под кривой процесса на диаграмме \(p-V.\) При расширении: \(A_{газа} > 0\), \(A_{внеш} 0.\) Анализ процессов: Процесс \(А\) (минимальная положительная работа газа): — Должен быть процесс расширения с наименьшей площадью под кривой. — На диаграмме это процесс 3 (наименьшая площадь при расширении). Процесс \(Б\) (минимальная положительная работа внешних сил): — Должен быть процесс сжатия с наименьшей площадью под кривой. — На диаграмме это процесс 1 (наименьшая площадь при сжатии).

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за \(\Delta t = 6\,\text{с}.\) Ответ дайте в кулонах.

Заряд численно равен площади под графиком \(I(t).\) Разобьём временной интервал на три участка: \(1.\) Первая трапеция \((\) \(0-3\space с){:}\) \(S_1 = \frac{16\,\text{А} + 4\,\text{А}}{2} \cdot 3\,\text{с} = 30\,\text{Кл}\) \(2.\) Вторая трапеция \((\) \(3-5\space с){:}\) \(S_2 = \frac{4\,\text{А} + 12\,\text{А}}{2} \cdot 2\,\text{с} = 16\,\text{Кл}\) \(3.\) Прямоугольник \((\) \(5-6\space с){:}\) \(S_3 = 12\,\text{А} \cdot 1\,\text{с} = 12\,\text{Кл}\) \(4.\) Суммарный заряд: \(q = S_1 + S_2 + S_3 = 30\,\text{Кл} + 16\,\text{Кл} + 12\,\text{Кл} = 58\,\text{Кл}\)

За время \(\Delta t = 4\spaceс\) магнитный поток через проволочную рамку равномерно уменьшается от \(\Phi\) до нуля, генерируя \(ЭДС\) \(\mathcal{E} = 8\spaceмВ.\) Найдите начальный магнитный поток. (Ответ дайте в милливеберах).

\(1.\) По закону электромагнитной индукции: \(|\mathcal{E}| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) \(2.\) Выразим изменение потока: \(|\Delta \Phi| = |\mathcal{E}| \cdot \Delta t = 8 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 32 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}\) \(3.\) Так как конечный поток равен нулю: \(\Phi_{\text{нач}} = |\Delta \Phi| = 32 \text{ мВб}\)