В инерциальной системе отсчета сила величиной \(35\space Н\) сообщает телу массой \(5\space кг\) некоторое ускорение. Какая сила сообщит телу массой \(9\space кг\) в этой же системе отсчета такое же ускорение? Ответ запишите в ньютонах.

Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально действующей силе и обратно пропорционально его массе: \(a = \frac{F}{m}\) \(1.\) Для первого тела находим ускорение: \(a = \frac{F_1}{m_1} = \frac{35}{5} = 7\,\text{м/с}^2\) \(2.\) Для второго тела (такое же ускорение): \(F_2 = m_2 \cdot a = 9 \cdot 7 = 63\,\text{Н}\)

Мяч массой \(100\,\text{г}\) падает с высоты без начальной скорости. При ударе о землю его кинетическая энергия составляет \(6\,\text{Дж}\), а потеря энергии на сопротивление воздуха равна \(1\,\text{Дж}\). Определите высоту, с которой упал мяч. Ускорение свободного падения \(g=10\,\text{м/с}^2\). Ответ дайте в метрах.

Перевод единиц массы: \(m = 100\,\text{г} = 0.1\,\text{кг}\) 2. Анализ энергетических изменений: — Начальная энергия (потенциальная): \(E_{\text{нач}} = mgh\) — Конечная энергия (кинетическая): \(E_{\text{кон}} = 6\,\text{Дж}\) — Потери энергии: \(\Delta E = 1\,\text{Дж}\) 3. Применение закона сохранения энергии: \(mgh = E_{\text{кон}} + \Delta E\) \(0.1\,\text{кг} \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot h = 6\,\text{Дж} + 1\,\text{Дж}\) 4. Решение уравнения: \(1\,\text{кг}\cdot\text{м/с}^2 \cdot h = 7\,\text{Дж}\) \(h = \frac{7\,\text{Дж}}{1\,\text{Н}} = 7\,\text{м}\)

Охотник стреляет у края ущелья глубиной \(85\,\text{м}\). Через какое время он услышит эхо отраженного звука? Скорость звука в воздухе \(v = 340\,\text{м/с}\). Ответ дайте в секундах.

Расчет полного пути звука: Звук проходит расстояние до дна ущелья и обратно: \(2S = 2 \cdot 85\,\text{м} = 170\,\text{м}\) 2. Формула времени: \(t = \frac{2S}{v}\) 3. Подстановка значений: \(t = \frac{170\,\text{м}}{340\,\text{м/с}} = 0,5\,\text{с}\)

На графиках представлена зависимость координаты \(x\) от времени \(t\) для двух тел, движущихся вдоль оси \(Ox\). Проанализируйте графики и выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) В момент времени \(t = 6\) с скорости тел одинаковы. \(2.\) Расстояние между точками встречи тел составляет \(5\ м.\) \(3.\) В момент \(t = 10.625\ с\) кинетическая энергия тела \(2\) равна нулю. \(4.\) Проекция ускорения тела \(2\) на ось \(Ox\) положительна. \(5.\) Тело \(1\) движется равноускоренно.

Скорости тел при \(t=6\ с\): Тело \(1\): график линейный \(⇒\) скорость постоянна Тело \(2\): график параболический \(⇒\) скорость изменяется В точке пересечения \(( t=6\ с)\) координаты равны, но скорости различны Вывод: Утверждение \(1\) неверно Расстояние между точками встречи: Первая встреча: \(x = 2\ м\) Вторая встреча: \(x = 5\ м\) Расстояние между встречами: \(5- 2 = 3\ м\) Вывод: Утверждение \(2\) неверно (указано \(5\ м\)) Кинетическая энергия тела \(2\): При \(t=10.625\) с тело \(2\) достигает крайней точки (вершина параболы) В этот момент скорость равна нулю \(⇒ E_k = 0\) Вывод: Утверждение \(3\) верно Ускорение тела \(2\): График \(x(t)\) — парабола с ветвями вверх \(⇒ a_x > 0\) Вывод: Утверждение \(4\) верно Характер движения тела \(1\): График \(x(t)\) — прямая линия \(⇒\) равномерное движение \(( a=0 )\) Вывод: Утверждение \(5\) неверно

Искусственный спутник Земли уменьшил высоту орбиты с \(400\ км\) до \(300\ км.\) Как при этом изменятся период обращения спутника и линейная скорость спутника? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Период обращения | Линейная скорость

Линейная скорость. Формула орбитальной скорости: \(v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\) Радиус орбиты: \(R = R_{Земли} + h.\) При уменьшении \(h\) с \(400\) до \(300\ км\): — Начальный радиус: \(R_1 = 6371 + 400 = 6771\ км.\) — Конечный радиус: \(R_2 = 6371 + 300 = 6671\ км.\) Скорость увеличивается при уменьшении \(R.\) Период обращения. Формула периода: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\) При уменьшении \(R\) период уменьшается. Также можно выразить: \(T = \frac{2\pi R}{v}\)Уменьшение \(R\) и увеличение \(v\) приводят к уменьшению \(T.\)