В сосуде находится гелий под давлением \(p_1 = 160\,\text{кПа}\). После изменения состояния газа его концентрацию увеличили в \(2\) раза, а среднюю кинетическую энергию молекул уменьшили в \(4\) раза. Определите установившееся давление газа. Ответ запишите в килопаскалях.

Основное уравнение МКТ: Давление газа выражается через концентрацию и среднюю кинетическую энергию: \(p = \frac{2}{3}n\langle E_k \rangle\) 2. Изменение параметров: Начальное состояние: \(p_1 = \frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle = 160\,\text{кПа}\) Конечное состояние: \(p_2 = \frac{2}{3}n_2\langle E_{k2} \rangle = \frac{2}{3}(2n_1)\left(\frac{\langle E_{k1} \rangle}{4}\right)\) 3. Упрощение выражения: \(p_2 = \frac{2}{3} \cdot 2n_1 \cdot \frac{\langle E_{k1} \rangle}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle = \frac{1}{2}p_1\) 4. Расчет конечного давления: \(p_2 = \frac{160\,\text{кПа}}{2} = 80\,\text{кПа}\)

На рисунке приведена зависимость давления \(p\) идеального газа от его абсолютной температуры \(T.\) Чему равна работа газа в процессе \(BC,\) если газ получил в этом процессе количество теплоты \(150\,\text{Дж}\)? Ответ запишите в джоулях.

Используем первый закон термодинамики: \(\Delta U = Q -A\) \(1.\) Анализируем график процесса \(BC{:}\) Линейная зависимость \(p(T)\) при постоянном объеме (\(V = const\)). Процесс является изохорным (\(\Delta V = 0\)). \(2.\) Для изохорного процесса: \(A = p \cdot \Delta V = 0\,\text{Дж}\) \(\Delta U = Q = 150\,\text{Дж}\)

На \(pV\) — диаграмме показан процесс перевода неона постоянной массы из состояния \(1\) в состояние \(3.\) Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие изображенные процессы. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Абсолютная температура неона минимальна в состоянии \(1.\) \(2.\) Плотность неона максимальна в состоянии \(1.\) \(3.\) В ходе процесса \(1–2–3\) среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона увеличивается в \(3\) раза. \(4.\) В процессе \(1–2\) абсолютная температура неона не изменилась. \(5.\) В процессе \(2–3\) абсолютная температура неона изохорно увеличилась в \(2\) раза.

\(1.\) Верно. Температура определяется уравнением состояния: \(T = \frac{pV}{\nu R}\) В состоянии \(1\) произведение \(pV\) минимально, следовательно, температура минимальна. \(2.\) Верно. Плотность газа: \(\rho = \frac{m}{V}\) В состоянии \(1\) объем минимален, поэтому плотность максимальна. \(3.\) Неверно. Среднеквадратичная скорость: \(v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\) В процессе \(1–2\) (изобарный) температура увеличивается в \(2\) раза \(( \frac{V_2}{V_1} = 2 ).\) В процессе \(2–3\) (изохорный) температура увеличивается в \(1.5\) раза \(( \frac{p_3}{p_2} = 1.5 ).\) Общее изменение температуры: \(2 \cdot 1.5 = 3\) раза. Скорость изменяется как \(\sqrt{T} ,\) поэтому: \(\frac{v_{\text{кв.3}}}{v_{\text{кв.1}}} = \sqrt{3} \approx 1.73\) \(4.\) Неверно. Процесс \(1–2\) — изобарное расширение. Согласно закону Гей-Люссака: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow T_2 = 2T_1\) Температура увеличивается. \(5.\) Неверно. Процесс \(2–3\) — изохорный. По закону Шарля: \(\frac{p_2}{T_2} = \frac{p_3}{T_3} \Rightarrow T_3 = 1.5T_2\) Температура увеличивается в \(1.5\) раза, а не в \(2.\)

На графике представлена зависимость температуры \(T\) вещества от количества выделенной теплоты \(Q\) при постоянном давлении. Исходно вещество находилось в газообразном состоянии. Установите соответствие между процессами и участками графика: ПРОЦЕССЫ \(А)\) Конденсация пара \(Б)\) Остывание твердого вещества \(А\) | \(Б\)

Анализ фазовых переходов. Конденсация (газ \(→\) жидкость): — Происходит при постоянной температуре. — На графике соответствует горизонтальному участку (изотермический процесс). — По условию это участок \(1.\) Кристаллизация (жидкость \(→\) твердое тело): — Также происходит при постоянной температуре. — На графике это участок \(3\) Остывание твердого тела: — Температура постепенно снижается. — На графике соответствует наклонному участку \(4.\)

В таблице приведена зависимость напряжения между концами проводника от силы тока в нём. Чему равно напряжение между концами проводника при силе тока \(2.5\,\text{А}?\) Ответ запишите в вольтах.

Закон Ома для участка цепи:\(R = \frac{U}{I} = \text{const}\) \(1.\) Выбираем первую точку из таблицы:\(U_1 = 2\,\text{В}, \quad I_1 = 0.5\,\text{А}\) \(2.\) Для искомого напряжения при \(I_2 = 2.5\,\text{А}{:}\) \(\frac{U_1}{I_1} = \frac{U_2}{I_2}\) \(3.\) Вычисляем напряжение: \(U_2 = \frac{U_1 \cdot I_2}{I_1} = \frac{2\,\text{В} \cdot 2.5\,\text{А}}{0.5\,\text{А}} = 10\,\text{В}\)