На \(pV\) — диаграмме представлен циклический процесс \(1-2-3-4-1 ,\) совершаемый идеальным газом. Максимальная температура газа в цикле составляет \(400\,\text{К} .\) Из предложенных утверждений выберите все верные. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Количество вещества газа превышает \(0.5\,\text{моль} .\) \(2.\) Работа газа при изобарном расширении равна \(400\,\text{Дж} .\) \(3.\) Работа над газом при изобарном сжатии равна \(100\,\text{Дж} .\) \(4.\) На участке \(2-3\) газ отдает теплоту. \(5.\) Минимальная температура газа равна \(100\,\text{К} .\)

\(1.\) Неверно. Используем уравнение Менделеева-Клапейрона для точки \(2\) (максимальная температура): \(\nu = \frac{p_2V_2}{RT_2} = \frac{200 \cdot 10^3 \cdot 8 \cdot 10^{-3}}{8.31 \cdot 400} \approx 0.48\,\text{моль} < 0.5\,\text{моль}\) \(2.\) Верно. Работа на участке \(1-2\) (изобарное расширение): \(A_{1-2} = p\Delta V = 200 \cdot 10^3 \cdot (8-6) \cdot 10^{-3} = 400\,\text{Дж}\) \(3.\) Неверно. Работа на участке \(3-4\) (изобарное сжатие): \(A_{3-4} = 100 \cdot 10^3 \cdot (8-6) \cdot 10^{-3} = 200\,\text{Дж}\) \(4.\) Верно. Участок \(2-3\) — изохорное охлаждение \(( V = const ,\ p \downarrow ,\ T \downarrow )\): \(A = 0\) \(\Delta U < 0\) По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U < 0\) Газ отдает теплоту. \(5.\) Неверно. Минимальная температура в точке \(4\): \(\frac{p_4V_4}{T_4} = \frac{p_2V_2}{T_2} \Rightarrow T_4 = \frac{100 \cdot 6 \cdot 400}{200 \cdot 8} = 150\,\text{К}\)

Дан график зависимости температуры \(2\ кг\) автомобильной «незамерзайки» от сообщаемого количества теплоты \(Q .\) Исходное состояние — твердое. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями: ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(А)\) Удельная теплоемкость жидкости \(Б)\) Удельная теплота плавления ЗНАЧЕНИЯ \(1)\) \(30\ кДж/кг\) \(2)\) \(833\ Дж/(кг*К)\) \(3)\) \(15\ кДж/кг\) \(4)\) \(417\ Дж/(кг*K)\) \(А\) | \(Б\)

Расчет удельной теплоемкости жидкости. Формула: \(c_{ж} = \frac{Q}{mΔT}.\) Из графика: \(Q = 210\ \text{кДж}- 60\ \text{кДж} = 150\ \text{кДж} = 150000\ \text{Дж}\)\(ΔT = 120°C- (-60°C) = 180\ \text{K}\)Подстановка: \(c_{ж} = \frac{150000}{2 \cdot 180} = 416.67 ≈ 417\ \text{Дж/(кг * K)}\) Ответ: \(4.\) Расчет удельной теплоты плавления. Формула: \(λ = \frac{Q_{плав}}{m}.\) Из графика: \(Q_{плав} = 60\ \text{кДж}- 30\ \text{кДж} = 30\ \text{кДж}\) Подстановка: \(λ = \frac{30}{2} = 15\ \text{кДж/кг}\) Ответ: \(3.\)

Какая мощность выделяется в участке цепи, схема которого изображена на рисунке, если \(R = 16\,\text{Ом},\) а напряжение между точками \(A\) и \(B\) равно \(8\,\text{В}?\) Ответ приведите в ваттах.

Закон Ома для участка цепи: \(P = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}}\) \(1.\) Рассчитываем сопротивления ветвей:\(R_1 = R + 3R = 4R = 64\,\text{Ом}\) \(R_2 = 3R + R = 4R = 64\,\text{Ом}\) \(2.\) Вычисляем общее сопротивление:\(R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{64 \cdot 64}{64 + 64} = 32\,\text{Ом}\) \(3.\) Определяем мощность:\(P = \frac{(8\,\text{В})^2}{32\,\text{Ом}} = \frac{64}{32} = 2\,\text{Вт}\)

К цепи с изменяющимся током (согласно графику) подключена катушка индуктивностью \(L = 2\, \text{мГн}\). Найдите модуль \(ЭДС\) самоиндукции, возникающей в катушке в интервале времени от \(t_1 = 15\, \text{с}\) до \(t_2 = 20\, \text{с}\). (Ответ запишите в микровольтах).

\(1.\) По графику определяем изменение тока: \(\Delta I = I_2 -I_1 = 10\, \text{мА} -0\, \text{мА} = 10\, \text{мА} = 10 \cdot 10^{-3}\, \text{А}\) \(2.\) Вычисляем временной интервал: \(\Delta t = t_2 -t_1 = 20 -15 = 5\, \text{с}\) \(3.\) По закону электромагнитной самоиндукции: \(|\mathcal{E}_s| = L \cdot \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = 2 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{10 \cdot 10^{-3}}{5} = 4 \cdot 10^{-6}\, \text{В}\) \(4.\) Преобразуем в микровольты: \(4 \cdot 10^{-6}\, \text{В} = 4\, \text{мкВ}\)

Свет распространяется в стеклянной пластине с показателем преломления \(1.5.\) Определите скорость света в этом стекле. Ответ дайте в \(км/с.\)

\(1.\) Используем формулу показателя преломления: \(n = \frac{c}{v}\) где \(c = 300\space000\space км/с\) (скорость света в вакууме), \(n = 1.5.\) \(2.\) Выражаем скорость света в стекле:\(v = \frac{c}{n} = \frac{300\space000}{1.5}\) \(3.\) Вычисляем:\(v = 200\space000 \text{ км/с}\)