На графиках представлены процессы для \(1\) моля гелия. Установите соответствие между графиками и утверждениями. ГРАФИКИ \(А)\) \(Б)\) УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Над газом совершают работу, газ отдает тепло \(2)\) Газ получает тепло, \(\Delta U = 0\) \(3)\) Над газом совершают работу, \(\Delta U > 0\) \(4)\) Газ получает тепло, \(\Delta U > 0\) \(А\) | \(Б\)

Анализ графика \(А\): Изотермический процесс. \(\Delta U = 0\) (для идеального газа \(U\) зависит только от \(T\)). Газ совершает работу, получает тепло. Соответствует утверждению \(2.\) Анализ графика \(Б\): Температура увеличивается (по уравнению \(pV=nRT\)). \(\Delta U > 0.\) Газ совершает работу, получает тепло. Соответствует утверждению \(4.\)

Какая мощность выделяется в резисторе \(R_1,\) включённом в электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке? Дано: \(R_1 = 3\,\text{Ом},\) \(R_2 = 2\,\text{Ом}\), \(R_3 = 1\,\text{Ом}.\) \(ЭДС\) источника \(5\,\text{В},\) внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. Ответ дайте в ваттах.

Закон Ома для полной цепи:\(I = \frac{\mathscr{E}}{R_{\text{общ}}}\) Формула мощности на резисторе: \(P = I^2 R\) \(1.\) Рассчитываем общее сопротивление верхней ветви: \(R_{\text{верх}} = R_1 + R_2 = 3\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} = 5\,\text{Ом}\) \(2.\) Определяем силу тока в цепи: \(I = \frac{5\,\text{В}}{5\,\text{Ом}} = 1\,\text{А}\) \(3.\) Вычисляем мощность на \(R_1{:}\) \(P = (1\,\text{А})^2 \cdot 3\,\text{Ом} = 3\,\text{Вт}\)

За промежуток времени \(\Delta t\) магнитный поток через проволочную рамку равномерно уменьшается от \(\Phi_1 = 28\, \text{мВб}\) до \(\Phi_2 = 0\, \text{Вб}.\) При этом в рамке генерируется \(ЭДС\) \(\mathcal{E} = 7\, \text{мВ}\). Определите промежуток времени \(\Delta t.\) (Ответ запишите в секундах).

\(1.\) Вычислим изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = \Phi_2 -\Phi_1 = 0 -28 \cdot 10^{-3} = -28 \cdot 10^{-3}\, \text{Вб}\) Модуль изменения:\(|\Delta \Phi| = 28 \cdot 10^{-3}\, \text{Вб}\) \(2.\) По закону электромагнитной индукции: \(|\mathcal{E}| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) \(3.\) Выразим временной интервал: \(\Delta t = \frac{|\Delta \Phi|}{|\mathcal{E}|} = \frac{28 \cdot 10^{-3}}{7 \cdot 10^{-3}} = 4\, \text{с}\)

В центр верхней грани прозрачного кубика под углом \(\alpha = 45^\circ\) падает из воздуха луч света (см. рис.). Плоскость падения луча параллельна плоскости передней грани кубика (\(ABCD\)). Преломленный луч попадает в ребро \(AE\) кубика. Определите показатель преломления материала, из которого изготовлен кубик. Ответ округлите до сотых долей.

\(1.\) Применяем закон Снеллиуса: \(n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta\) где \(n_1 = 1\) \((\)воздух\(),\) \(\alpha = 45^\circ.\) \(2.\) Находим тангенс угла преломления: \(\tg\beta = \frac{a/2}{a} = 0.5\) \(3.\) Выражаем \(\sin\beta\) через \(\tg\beta{:}\) \(\sin\beta = \frac{\tg\beta}{\sqrt{1 + \tg^2\beta}} = \frac{0.5}{\sqrt{1 + 0.25}} = \frac{0.5}{\sqrt{1.25}} \approx 0.4472\) \(4.\) Вычисляем показатель преломления: \(n_2 = \frac{\sin45^\circ}{\sin\beta} = \frac{0.7071}{0.4472} \approx 1.5811\) \(5.\) Округляем до сотых: \(n_2 \approx 1.58\)

Две маленькие закрепленные бусинки, расположенные в точках \(A\) и \(B,\) несут на себе заряды \(+q\) и \(-3q\) соответственно. Точка \(C\) является серединой отрезка \(AB.\) Из приведенного списка выберите все верные утверждения и запишите их номера. \(1)\) Если бусинки соединить стеклянной палочкой, они будут отталкивать друг друга. \(2)\) На бусинку \(B\) со стороны бусинки \(A\) действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо. \(3)\) Модули сил Кулона, действующих на бусинки \(A\) и \(B,\) одинаковы. \(4)\) Если бусинки соединить железной проволокой, то заряд левого шарика станет отрицательным. \(5)\) Вектор напряженности результирующего электростатического поля в точке \(C\) направлен горизонтально вправо.

\(1)\) Неверно. Стекло является диэлектриком, поэтому при соединении бусинок стеклянной палочкой перераспределения зарядов через палочку не произойдет: заряды останутся \(+q\) и \(-3q.\) Заряды противоположного знака притягиваются, следовательно, бусинки будут притягиваться. \(2)\) Неверно. Между зарядами \(+q\) и \(-3q\) действует сила притяжения. Если принять, что \(A\) слева, а \(B\) справа, то на \(B\) со стороны \(A\) направлена сила влево, а не вправо. \(3)\) Верно. По закону Кулона модуль силы между двумя точечными зарядами равен \(F=k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}\) и по третьему закону Ньютона силы, действующие на каждое из тел, равны по модулю. Следовательно, модули сил на \(A\) и на \(B\) одинаковы. \(4)\) Верно. При металлическом соединении заряд может перераспределиться по проводнику. Общий заряд системы равен \(q_{\text{общ}}=+q+(-3q)=-2q\) После установления электростатического равновесия заряды на двух одинаковых изолированных шариках станут равными, то есть каждому достанется \(q_{\text{конеч}}=\dfrac{q_{\text{общ}}}{2}=\dfrac{-2q}{2}=-q\) Значит заряд левого (первого) шарика станет отрицательным. \(5)\) Верно. Пусть расстояние между \(A\) и \(B\) равно \(d.\) Тогда расстояние от \(C\) до каждого шарика равно \(d/2.\) Поле от положительного заряда \(+q\) в точке \(C\) направлено от \(A\) к \(C,\) то есть вправо; поле от отрицательного заряда \(-3q\) в точке \(C\) направлено к заряду \(-3q,\) то есть также вправо. Модули полей равны \(E_A=k\dfrac{q}{(d/2)^2}=4k\dfrac{q}{d^2}\) \(E_B=k\dfrac{3q}{(d/2)^2}=12k\dfrac{q}{d^2}\) поэтому результирующее поле равно \(E_{\text{рез}}=E_A+E_B=16k\dfrac{q}{d^2}\) направлено вправо.