Шарик, прикрепленный к пружине, совершает колебания вдоль оси \(Ox\). В таблице приведены данные о его положении в различные моменты времени. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) В момент \(t=1.0\ с\) потенциальная энергия пружины максимальна. \(2.\) Период колебаний равен \(4.0\ с.\) \(3.\) В момент \(t=2.0\ с\) кинетическая энергия минимальна. \(4.\) Амплитуда колебаний составляет \(30\ мм.\) \(5.\) В момент \(t=3.0\ с\) полная механическая энергия минимальна.

Потенциальная энергия при \(t=1.0\ с\): При \(t=1.0\) с: \(x=15\ мм\) (максимальное отклонение) \(E_p = \frac{kx^2}{2}\) максимальна Вывод: Утверждение \(1\) верно Период колебаний: Полное колебание: от \(t=0.0\ с\) \(( x=0 )\) до \(t=4.0\ с\) \(( x=0 )\) Вывод: Утверждение \(2\) верно Кинетическая энергия при \(t=2.0\ с\): В момент \(t=2.0\ с\) шарик проходит положение равновесия \(( x=0 )\) Скорость максимальна \(⇒\) \(E_k\) максимальна Вывод: Утверждение \(3\) неверно Амплитуда колебаний: Максимальное отклонение: \(16\ мм\) Вывод: Утверждение \(4\) неверно Полная механическая энергия: В консервативной системе \(E_{\text{полн}} = const\) Вывод: Утверждение \(5\) неверно

Груз пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками \(1\) и \(3.\) Как изменяются следующие величины при движении груза от точки \(3\) к точке \(2?\) Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Кинетическая энергия | Коэффициент жесткости

Кинетическая энергия. В точке \(3\) (крайнее положение) скорость \(v = 0\) \(→\) \(E_k = 0\) В точке \(2\) (положение равновесия) скорость максимальна \(→\) \(E_k = E_{k\,max}\) При движении от \(3\) к \(2\) скорость увеличивается \(→\) Кинетическая энергия увеличивается. Коэффициент жесткости. Жесткость пружины \(k\) — постоянная характеристика Не зависит от положения груза или амплитуды колебаний Коэффициент жесткости не изменяется.

При охлаждении разреженного одноатомного газа средняя кинетическая энергия его молекул уменьшилась в \(2\) раза. Если начальная температура газа составляла \(T_1 = 500\,\text{К}\), определите его конечную температуру. Ответ дайте в кельвинах.

Формула связи энергии и температуры: Для идеального одноатомного газа: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\)где: \(k\) — постоянная Больцмана (\(1.38 \cdot 10^{-23}\,\text{Дж/К}\)), \(T\) — абсолютная температура. 2. Соотношение энергий: По условию: \(\frac{\langle E_{k1} \rangle}{\langle E_{k2} \rangle} = 2\) 3. Выражение через температуры: \(\frac{T_1}{T_2} = 2\) 4. Расчет конечной температуры: \(T_2 = \frac{T_1}{2} = \frac{500\,\text{К}}{2} = 250\,\text{К}\)

На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела \(4\,\text{кг}.\) Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Ответ дайте в джоулях на килограмм на кельвин.

Используем формулу расчета удельной теплоемкости: \(c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}\) \(1.\) Из графика определяем: \(Q = 200\,\text{кДж} = 200\,000\,\text{Дж}\) \(\Delta T = 100\,\text{K}\) \(2.\) Вычисляем удельную теплоемкость: \(c = \frac{200\,000\,\text{Дж}}{4\,\text{кг} \cdot100\,\text{K}} = 500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{K}}\)

На \(V-T\) диаграмме представлен циклический процесс \(ABCDA ,\) совершаемый одноатомным идеальным газом постоянного количества вещества. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие процессы на графике. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В состоянии \(B\) концентрация молекул газа максимальна. \(2.\) В процессе \(AB\) газ получает положительное количество теплоты. \(3.\) В процессе \(BC\) внутренняя энергия газа не изменяется. \(4.\) В процессе \(CD\) давление постоянно, а газ совершает положительную работу. \(5.\) В процессе \(DA\) давление газа изохорно увеличивается.

\(1.\) Неверно. Концентрация молекул: \(n = \frac{N}{V}\) В точке \(B\) объем максимален \(\Rightarrow\) концентрация минимальна. \(2.\) Верно. Процесс \(AB\) — изобарное расширение \(( p = const,\ V \uparrow ,\ T \uparrow )\): Работа газа: \(A = p\Delta V > 0\) Изменение внутренней энергии: \(\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T > 0\) По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U + A > 0\) \(3.\) Верно. Процесс \(BC\) — изотермический \((T = const )\): Для идеального газа: \(\Delta U = 0\) \(4.\) Неверно. Процесс \(CD\) — изобарное сжатие \((p = const,\ V \downarrow )\): Работа газа: \(A = p\Delta V < 0\) \(5.\) Неверно. Процесс \(DA\) — изохорное охлаждение \(( V = const,\ T \downarrow )\): По закону Шарля: \(\frac{p}{T} = const \Rightarrow p \downarrow\)