Спутник Марса переходит с одной круговой орбиты на другую, при этом его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменятся Скорость движения спутника по орбите и сила тяготения спутника к Марсу? Для каждой величины выберите характер изменения: $1.$ Увеличится $2.$ Уменьшится $3.$ Не изменится Скорость движения | Сила тяготения

Скорость движения. Центростремительное ускорение: $a = \frac{v^2}{R} = \frac{GM_{\text{Марс}}}{R^2}$ При уменьшении $a$ радиус $R$ увеличивается Скорость: $v = \sqrt{\frac{GM_{\text{Марс}}}{R}}$ При увеличении $R$ скорость уменьшается. Сила тяготения. Формула силы: $F_{\text{тяг}} = \frac{GM_{\text{Марс}}m}{R^2}$При увеличении $R$ сила уменьшается.

Концентрация атомов гелия в сосуде под подвижным поршнем увеличилась в $6$ раз, при этом давление газа возросло в $2$ раза. Определите, во сколько раз уменьшилась средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия.

Основное уравнение МКТ: Давление газа выражается через концентрацию и среднюю кинетическую энергию: $p = \frac{2}{3}n\langle E_k \rangle$ 2. Изменение параметров: Начальное состояние: $p_1 = \frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle$ Конечное состояние: $p_2 = \frac{2}{3}n_2\langle E_{k2} \rangle = \frac{2}{3}(6n_1)\langle E_{k2} \rangle = 2p_1$ 3. Выражаем отношение энергий: $\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{2}{3} \cdot 6n_1 \cdot \langle E_{k2} \rangle}{\frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle} = \frac{6\langle E_{k2} \rangle}{\langle E_{k1} \rangle} = 2$ 4. Находим изменение энергии: $\frac{\langle E_{k2} \rangle}{\langle E_{k1} \rangle} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ 5. Коэффициент изменения: $\frac{\langle E_{k1} \rangle}{\langle E_{k2} \rangle} = 3$

На рисунке изображен график зависимости температуры тела от подводимого к нему количества теплоты. Удельная теплоемкость вещества этого тела равна $500\space Дж/(кг\cdotК)$. Чему равна масса тела? Ответ дать в килограммах.

Используем формулу расчета теплоты: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ $1.$ Из графика определяем: $\Delta T = 60\,\text{K}$ $Q = 60\,\text{кДж} = 60\,000\,\text{Дж}$ $2.$ Вычисляем массу: $m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} = \frac{60\,000\,\text{Дж}}{500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}} \cdot 60\,\text{К}} = 2\,\text{кг}$

На $p-T$ диаграмме представлен циклический процесс $ABCDA ,$ совершаемый одноатомным идеальным газом постоянного количества вещества. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие процессы на графике. УТВЕРЖДЕНИЯ $1.$ Суммарная работа газа за цикл отрицательна. $2.$ В процессе $AB$ газ получает теплоту. $3.$ В процессе $BC$ внутренняя энергия газа не изменяется. $4.$ Процесс $DA$ представляет собой изотермическое расширение. $5.$ В процессе $CD$ внешние силы совершают работу над газом.

$1.$ Неверно. Анализ цикла: $AB$ и $CD$ — изохоры $( A=0 )$ $BC$ — изотермическое расширение $( A_{BC}>0 )$DA — изотермическое сжатие ( A_{DA} |A_{DA}| , суммарная работа цикла положительна:$A_{\text{цикла}}=A_{BC}+A_{DA}>0$$ $2.$ Верно. Процесс $AB$ — изохорный нагрев: $\Delta U>0,\ A=0\ \Rightarrow\ Q=\Delta U>0$ $3.$ Верно. Процесс $BC$ — изотермический: $\Delta U=0\ \text{(для идеального газа)}$ $4.$ Неверно. Процесс $DA$ — изотермическое сжатие (объем уменьшается). $5.$ Неверно. Процесс $CD$ — изохорный $( A=0 ).$

Установите соответствие между графиками процессов, происходящих с $1$ молем идеального газа, и значениями физических величин, характеризующих эти процессы. ГРАФИКИ ПРОЦЕССОВ $А)$ $Б)$ ЗНАЧЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН $1)$ $\Delta U = 0$; $A > 0$ $2)$ $\Delta U > 0$; $A > 0$ $3)$ $\Delta U > 0$; $A = 0$ $4)$ $\Delta U = 0$; $A < 0$ $А$ | $Б$

Анализ процесса $А$ (изотермическое сжатие): Температура постоянна $→$ $\Delta U = 0.$ Сжатие означает, что работа совершается над газом $→$ $A 0$ (газ совершает положительную работу). Температура растет (так как $V/T = const$ при $p=const$) $→$ $\Delta U > 0$. Соответствует варианту $2.$