В сосуде находится разреженный аргон с начальной температурой \(T_1 = 150\,\text{К}\). После уменьшения концентрации молекул в \(2\) раза давление газа увеличилось в \(3\) раза. Определите конечную абсолютную температуру газа. Ответ запишите в кельвинах.

Уравнение состояния идеального газа: \(p = nkT\) 2. Соотношение параметров: Начальное состояние: \(p_1 = n_1kT_1\) Конечное состояние: \(p_2 = n_2kT_2 = \left(\frac{n_1}{2}\right)kT_2 = 3p_1\) 3. Выражаем отношение температур: \(\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{n_1}{2}kT_2}{n_1kT_1} = \frac{T_2}{2T_1} = 3\) 4. Находим конечную температуру: \(T_2 = 6T_1 = 6 \cdot 150\,\text{К} = 900\,\text{К}\)

Зависимость температуры первоначально жидкого серебра от количества выделенной им теплоты представлена на рисунке. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации серебра? Рассматриваемый процесс идет при постоянном давлении. Ответ выразите в килоджоулях.

\(1.\) Определяем по горизонтальному участку графика: Начало кристаллизации: \(Q_1 = 2\,\text{кДж}.\) Конец кристаллизации: \(Q_2 = 8\,\text{кДж}.\) \(2.\) Вычисляем теплоту кристаллизации: \(Q = Q_2-Q_1 = 8\,\text{кДж}- 2\,\text{кДж} = 6\,\text{кДж}\)

На рисунке представлена диаграмма циклического процесса, проведенного с идеальным газом. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие процессы на графике. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) На участке \(1–2\) внутренняя энергия газа увеличивается. \(2.\) На участке \(2–3\) газ совершает положительную работу. \(3.\) На участке \(3–4\) давление газа увеличивается. \(4.\) На участке \(2–3\) газу сообщили некоторое количество теплоты. \(5.\) Внутренняя энергия газа в состоянии \(1\) больше, чем в состоянии \(3.\)

\(1.\) Неверно. Участок \(1–2\) представляет собой изотермический процесс \(( T = const ).\) Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: \(U = \frac{3}{2}\nu RT\) Следовательно, \(\Delta U = 0 .\) \(2.\) Неверно. Участок \(2–3\) — изохорный процесс \(( V = const ).\) Работа газа равна нулю: \(A = p\Delta V = 0\) \(3.\) Верно. Участок \(3–4\) — изотермическое сжатие \(( T = const ,\ V\) уменьшается\().\) Из уравнения состояния: \(pV = \nu RT = const \Rightarrow p \sim \frac{1}{V}\) При уменьшении объема давление увеличивается. \(4.\) Верно. На участке \(2–3\) \(( V = const )\): Работа \(A = 0 ,\) Температура увеличивается \(( \Delta U > 0 ).\) По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U > 0\) Газ получил теплоту. \(5.\) Неверно. Внутренняя энергия пропорциональна температуре: \(U \sim T\) Температура в состоянии \(1\) ниже, чем в состоянии \(3,\) следовательно: \(U_1 < U_3\)

На рисунках представлены графики двух процессов (1-2 и 3-4), происходящих с 1 молем гелия, в координатах \(V-T\) (график А) и \(p-V\) (график Б). Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими эти процессы. ГРАФИКИ \(А)\) \(Б)\) УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Над газом совершают работу, при этом его внутренняя энергия увеличивается \(2)\) Над газом совершают работу, при этом газ отдает положительное количество теплоты \(3)\) Газ получает положительное количество теплоты и совершает работу \(4)\) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается \(А\) | \(Б\)

Анализ графика \(А.\) Процесс \(1-2\): вертикальная линия \(→\) \(V=const\) (изохорный процесс). Для изохорного процесса: — Работа \(A=0.\) — Изменение внутренней энергии \(\Delta U > 0\) (температура растет). — По первому закону термодинамики: \(Q=\Delta U > 0\). Соответствует утверждению \(4.\) Анализ графика \(Б.\) Процесс \(3-4\): линия с отрицательным наклоном \(→\) сжатие с уменьшением давления. Для этого процесса: — Работа \(A<0\) (над газом совершают работу). — Температура уменьшается (\(pV\) уменьшается) \(→\) \(\Delta U < 0.\) — По первому закону: \(Q=\Delta U- A\) (отдает тепло). Соответствует утверждению \(2.\)

Ученик собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Какая энергия выделится во внешней части цепи при протекании тока в течение \(10\space мин.?\) Ответ выразите в \(кДж.\)

Применяем закон Джоуля-Ленца: \(Q = I^2 R t\)где: \(Q\) — выделяемая энергия \((Дж).\) \(I\) — сила тока \((А).\) \(R\) — сопротивление \((Ом).\) \(t\) — время \((с).\) \(1.\) Рассчитываем общее сопротивление: \(R = 2\,\text{Ом} + 4\,\text{Ом} = 6\,\text{Ом}\) \(2.\) Переводим время в секунды: \(t = 10\,\text{мин} = 600\,\text{с}\) \(3.\) Вычисляем выделенную энергию: \(Q = (1\,\text{А})^2 \cdot 6\,\text{Ом} \cdot 600\,\text{с} = 3\space600\,\text{Дж} = 3.6\,\text{кДж}\)