Точечный источник света находится в емкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Чему равен показатель преломления жидкости? (Ответ дайте с точностью до сотых).

\(1.\) Определяем тангенс предельного угла: \(\tg\alpha_{\text{пред}} = \frac{R}{h} = \frac{12}{10} = 1.2\) \(2.\) Выражаем показатель преломления через предельный угол: \(n = \frac{1}{\sin\alpha_{\text{пред}}}\) \(3.\) Связываем синус и тангенс угла: \(\sin\alpha = \frac{\tg\alpha}{\sqrt{1 + \tg^2\alpha}} = \frac{1.2}{\sqrt{1 + 1.44}} = \frac{1.2}{1.562} \approx 0.768\) \(4.\) Вычисляем показатель преломления: \(n = \frac{1}{0.768} \approx 1.302\) \(5.\) Округляем до сотых:\(n \approx 1.30\)

На рисунке изображена зависимость силы электрического тока \(I\) в нелинейном резисторе от напряжения \(U\) на его контактах. Выберите все верные утверждения, которые можно сделать, анализируя этот график. В ответе укажите их номера. \(1)\) При увеличении силы тока в резисторе его сопротивление уменьшается. \(2)\) Мощность, выделяемая в резисторе при напряжении \(110\ В,\) равна \(38.5\ Вт.\) \(3)\) Мощность, выделяемая в резисторе при напряжении \(170\ В,\) равна \(40\ Вт.\) \(4)\) Сопротивление резистора при силе тока \(0.15\ А\) равно \(200\ Ом.\) \(5)\) Сопротивление резистора при напряжении \(110\ В\) равно \(350\ Ом.\)

\(1)\) Сопротивление резистора определяется по закону Ома: \(R = \dfrac{U}{I}\) Возьмем две точки на графике: При \(I_1 = 0.15\ А,\) \(U_1 = 30\ В{:}\) \(R_1 = \dfrac{30}{0.15} = 200 \space \text{Ом}\) При \(I_2 = 0.45\ А,\) \(U_2 = 170\ В{:}\) \(R_2 = \dfrac{170}{0.45} \approx 378 \space \text{Ом}\) С увеличением силы тока сопротивление увеличивается, поэтому утверждение \(1\) неверно. \(2)\) По графику при \(U = 110\ В\) сила тока \(I = 0.35\ А.\) Мощность вычисляем по формуле: \(P = UI = 110 \cdot 0.35 = 38.5 \space \text{Вт}\) Утверждение \(2\) верно. \(3)\) По графику при \(U = 170\) В сила тока \(I = 0.45\) А. Мощность равна: \(P = UI = 170 \cdot 0.45 = 76.5 \space \text{Вт}\) Утверждение \(3\) неверно. \(4)\) При силе тока \(I = 0.15\ А\) по графику напряжение \(U = 30\ В.\) Сопротивление равно: \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{30}{0.15} = 200 \space \text{Ом}\) Утверждение \(4\) верно. \(5)\) При напряжении \(U = 110\ В\) сила тока \(I = 0.35\ А.\) Сопротивление равно: \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{110}{0.35} \approx 314 \space \text{Ом}\) Утверждение \(5\) неверно.

В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Как изменится длина волны колебательного контура, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Емкость плоского конденсатора определяется формулой: \(C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}\) где: \(S\) — площадь пластин, \(d\) — расстояние между пластинами. При уменьшении площади пластин в \(2\) раза емкость конденсатора также уменьшается в \(2\) раза. Частота колебаний контура: \(\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)При уменьшении \(C\) частота \(\nu\) увеличивается. Длина волны связана с частотой соотношением: \(\lambda = \frac{c}{\nu}\) где \(c\) — скорость света. Поскольку частота увеличивается, длина волны уменьшается.

В ядерной реакции синтеза дейтерия с неизвестным ядром образуется ядро бора и нейтрон: \(^2_1H + ^A_ZX \rightarrow ^{10}_5B + ^1_0n\)Определите зарядовое число \(Z\) ядра \(^A_ZX.\)

Закон сохранения заряда: \(1 + Z = 5 + 0 \Rightarrow Z = 4\)

При исследовании фотоэффекта фотоэлемент освещался сначала желтым, затем зеленым светом. Как изменится кинетическая энергия фотоэлектронов? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Согласно уравнению Эйнштейна: \(E_{кин} = h\nu- A_{вых} = \frac{hc}{\lambda}- A_{вых}\) Уменьшение длины волны (переход к зеленому свету) означает увеличение частоты и энергии фотонов, следовательно, \(E_{кин}\) увеличивается.