Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. \(1.\) Движение тела, брошенного под углом к горизонту в условиях, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь, происходит по параболе. \(2.\) В изохорном процессе при постоянном количестве вещества отношение давления газа к абсолютной температуре остается постоянным. \(3.\) Модуль напряженности электрического заряда в точке обратно пропорционален квадрату расстояния между зарядом и этой точкой. \(4.\) Если в точке пространства разность хода двух когерентных волн, исходящих от синфазных источников, равна четному числу длин полуволн, то в этой точке наблюдается минимум интерференции. \(5.\) В нейтральном атоме число нейтронов в ядре равно числу электронов в электронной оболочке атома.

\(1.\) Верно. Уравнения движения тела: \(x(t) = v_0\cos\alpha\cdot t\) \(y(t) = v_0\sin\alpha\cdot t- \frac{gt^2}{2}\) Исключая время, получаем уравнение параболы: \(y = x\tan\alpha -\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}\) \(2.\) Верно. Закон Шарля для изохорного процесса: \(\frac{p}{T} = const\) где \(p\) — давление, \(T\) — абсолютная температура. \(3.\) Верно. Напряженность поля точечного заряда: \(E = k\frac{|q|}{r^2}\) где \(k\) — коэффициент пропорциональности, \(q\) — заряд, \(r\) — расстояние. \(4.\) Неверно. Условия интерференции: — Максимум: \(\Delta = 2n\cdot\frac{\lambda}{2} = n\lambda\) — Минимум: \(\Delta = (2n+1)\cdot\frac{\lambda}{2}\) \(5.\) Неверно. Для нейтрального атома: — Число протонов = числу электронов — Число нейтронов \(N = A -Z\) (\(A\) — массовое число, \(Z\) — зарядовое число) Эти величины не обязаны быть равны.

Определите показания вольтметра (см. рис.), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра. Ответ укажите в вольтах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

\(1.\) Определим цену деления вольтметра по рисунку: \(\text{Цена деления} = 0.2\,\text{В}\) \(2.\) Погрешность измерения равна цене деления: \(\Delta U = 0.2\,\text{В}\) \(3.\) Определим показания прибора по положению стрелки: \(U = 1.6\,\text{В}\)

Ученику необходимо экспериментально исследовать зависимость объема газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. В распоряжении имеется пять сосудов с одним и тем же газом, но при различных параметрах. Какие два сосуда следует выбрать для корректного проведения исследования?

Для изучения зависимости объема \(V\) газа от давления необходимо выбрать сосуды, удовлетворяющие условиям: Одинаковая температура \(T.\) Одинаковая масса газа \(m.\) Разное давление \(p.\) Уравнение состояния идеального газа: \(pV = \frac{m}{M}RT \implies V = \frac{mRT}{Mp}\)

Маленький незаряженный шарик массой \(m\) подвешен на непроводящей нити длиной \(l\) над горизонтальной диэлектрической пластиной с равномерно распределенным положительным зарядом. Размеры пластины значительно превышают длину нити. Определите, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд \(-q.\) Обоснуйте ответ, используя законы механики и электродинамики.

Без заряда. Частота колебаний математического маятника: \(\nu_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\) С зарядом. Появляется дополнительная сила Кулона, направленная вниз: \(F_E = \frac{\sigma q}{2\epsilon_0}\) где \(\sigma\) — поверхностная плотность заряда пластины. Эффективное ускорение:\(g_{eff} = g + \frac{F_E}{m} = g + \frac{\sigma q}{2m\epsilon_0}\) Новая частота колебаний: \(\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g_{eff}}{l}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l} + \frac{\sigma q}{2m\epsilon_0 l}}\) \(\nu > \nu_0\)так как \(\dfrac{\sigma q}{2m\epsilon_0 l} > 0.\) Ответ: Частота колебаний шарика увеличится после сообщения ему отрицательного заряда.

Бегун движется прямолинейно с постоянной скоростью \(v_1 = 4\,\text{м/с}.\) В момент, когда бегун поравнялся с неподвижным велосипедистом, последний начинает равноускоренное движение в том же направлении с ускорением \(a = 1\,\text{м/с}^2.\) Определите скорость велосипедиста в момент, когда он догонит бегуна.

Уравнения движения. Для бегуна (равномерное движение): \(x_1(t) = v_1 t\) Для велосипедиста (равноускоренное движение из состояния покоя): \(x_2(t) = \frac{a t^2}{2}\)Момент встречи. Приравниваем координаты: \(v_1 t = \frac{a t^2}{2}\) Решаем уравнение относительно \(t\): \(t \left(v_1- \frac{a t}{2}\right) = 0\) \(t = \frac{2 v_1}{a} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8\,\text{с}\) Скорость велосипедиста при встрече: \(v_2 = a t = 1 \cdot 8 = 8\,\text{м/с}\) Ответ: в момент встречи скорость велосипедиста составит \(v_2 = 8\,\text{м/с}.\)