В печь поместили некоторое количество алюминия. Диаграмма изменения температуры алюминия с течением времени показана на рисунке. Печь при постоянной мощности нагрева передает алюминию \(1\,\text{кДж}\) теплоты в минуту. Какое количество теплоты потребовалось для плавления алюминия, уже нагретого до температуры его плавления? Ответ выразите в килоджоулях.

Используем формулу расчета теплоты: \(Q = P \cdot t\) \(1.\) Определяем время плавления по графику: \(t = 20\,\text{мин} -5\,\text{мин} = 15\,\text{мин}\) \(2.\) Вычисляем количество теплоты: \(Q = 1\,\frac{\text{кДж}}{\text{мин}} \cdot 15\,\text{мин} = 15\,\text{кДж}\)

На графике представлена зависимость температуры \(T\) от давления \(p\) для \(1\) моля одноатомного идеального газа. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие процессы на графике. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(1-2\) объем газа увеличился в \(3\) раза. \(2.\) В процессе \(2-3\) газ совершал положительную работу. \(3.\) В процессе \(2-3\) внутренняя энергия газа уменьшалась. \(4.\) В процессе \(1-2\) газ отдал положительное количество теплоты. \(5.\) В процессе \(1-2\) концентрация молекул газа не менялась.

\(1.\) Неверно. Процесс \(1-2\) на \(p-T\) диаграмме представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Это соответствует изохорному процессу \(( V = const ).\) Из уравнения состояния: \(pV = \nu RT \Rightarrow V = \frac{\nu RT}{p}\) Поскольку отношение \(\frac{T}{p}\) постоянно, объем не изменяется. \(2.\) Верно. Процесс \(2-3\) на \(p-T\) диаграмме — горизонтальная линия \(( T = const ).\) Это изотермическое расширение (давление уменьшается, объем увеличивается). Работа газа: \(A = \nu RT \ln \left( \frac{V_3}{V_2} \right) > 0\) \(3.\) Неверно. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: \(U = \frac{3}{2} \nu RT\) В изотермическом процессе \(2-3\) \(( T = const )\) внутренняя энергия не изменяется. \(4.\) Неверно. Процесс \(1-2\) — изохорный нагрев \(( V = const ,\ T\) увеличивается\().\) По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U + A = \Delta U > 0\) Газ получает тепло, а не отдает. \(5.\) Верно. Концентрация молекул: \(n = \frac{N}{V}\) В процессе \(1-2\) объем постоянен, следовательно, концентрация не изменяется.

В сосуде под легким поршнем находится жидкий эфир. На графике показана зависимость температуры \(t\) эфира от времени \(\tau\) его нагревания и последующего охлаждения. Установите соответствие между процессами и участками графика: ПРОЦЕССЫ \(А)\) Охлаждение паров эфира \(Б)\) Кипение эфира УЧАСТКИ ГРАФИКА \(1)\) \(BC\) \(2)\) \(CD\) \(3)\) \(DE\) \(4)\) \(EF\) \(А\) | \(Б\)

Анализ графика. Горизонтальные участки соответствуют фазовым переходам: — \(BC\): кипение (жидкость → газ) при постоянной температуре. — \(EF\): конденсация (газ → жидкость) при постоянной температуре. Наклонные участки: — \(AB\): нагревание жидкости. — \(CD\): нагревание газа. — \(DE\): охлаждение газа. Процесс \(А\) (охлаждение паров): участок \(DE.\) Процесс \(Б\) (кипение): участок \(BC.\)

На рисунке показан график зависимости силы тока в лампе накаливания от напряжения на её клеммах. Какова мощность тока в лампе при напряжении \(30\,\text{В}?\) Ответ дайте в ваттах.

Используем закон Джоуля-Ленца для мощности тока: \(P = U \cdot I\)где: \(P\) — мощность тока \((Вт).\) \(U\) — напряжение на лампе \((В).\) \(I\) — сила тока через лампу \((А).\) \(1.\) По графику определяем соответствующие значения: \(U = 30\,\text{В} \Rightarrow I = 1.5\,\text{А}\) \(2.\) Вычисляем мощность по формуле: \(P = 30\,\text{В} \cdot 1.5\,\text{А} = 45\,\text{Вт}\)

Контур площадью \(S = 50\, \text{см}^2\) находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости контура. При равномерном уменьшении индукции поля от \(B_1 = 1.2\, \text{Тл}\) до \(B_2 = 0\, \text{Тл}\) за время \(\Delta t = 2\, \text{с}\) найдите модуль \(ЭДС\) индукции в контуре. (Ответ запишите в милливольтах).

\(1.\) Переведем площадь в основные единицы: \(S = 50\, \text{см}^2 = 50 \cdot 10^{-4}\, \text{м}^2\) \(2.\) Вычислим изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = (B_2 -B_1) \cdot S \cdot \cos 0^\circ\) \(\Delta \Phi = (0 -1.2) \cdot 50 \cdot 10^{-4} = -60 \cdot 10^{-4}\, \text{Вб}\) Модуль изменения: \(|\Delta \Phi| = 60 \cdot 10^{-4}\, \text{Вб}\) \(3.\) По закону электромагнитной индукции: \(|\mathcal{E}_i| = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = \frac{60 \cdot 10^{-4}}{2} = 30 \cdot 10^{-4}\, \text{В} = 3\, \text{мВ}\)