Контур площадью \(S = 60\, \text{см}^2\) находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости контура. При равномерном увеличении индукции поля от \(B_1 = 0\, \text{Тл}\) до \(B_2 = 0.8\, \text{Тл}\) за время \(\Delta t = 2\, \text{с}\) найдите модуль \(ЭДС\) индукции в контуре. (Ответ запишите в милливольтах).

\(1.\) Переведем площадь в основные единицы: \(S = 60\, \text{см}^2 = 60 \cdot 10^{-4}\, \text{м}^2\) \(2.\) Вычислим изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = (B_2 -B_1) \cdot S \cdot \cos 0^\circ\) \(\Delta \Phi = (0.8- 0) \cdot 60 \cdot 10^{-4} = 48 \cdot 10^{-4}\, \text{Вб}\) \(3.\) По закону электромагнитной индукции:\(|\mathcal{E}_i| = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = \frac{48 \cdot 10^{-4}}{2} = 24 \cdot 10^{-4}\, \text{В} = 2.4\, \text{мВ}\)

Луч света падает из воздуха на поверхность стекла. Угол падения луча можно изменять. В таблице приведена зависимость угла преломления \(\beta\) луча от угла падения \(\alpha\) луча (углы выражены в градусах). Чему равен показатель преломления стекла? Ответ округлите до десятых долей.

\(1.\) Выбираем пару углов из таблицы для расчета: \(\alpha = 30^\circ, \beta = 18.21^\circ\) \(2.\) Применяем закон Снеллиуса:\(n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}\) \(3.\) Вычисляем значения синусов: \(\sin30^\circ = 0.5\) \(\sin18.21^\circ \approx 0.3123\) \(n = \frac{0.5}{0.3123} \approx 1.601\) \(4.\) Округляем до десятых: \(n \approx 1.6\)

Две маленькие бусинки, закрепленные в точках \(A\) и \(B,\) несут на себе заряды \(-3q\) и \(+1.5q > 0\) соответственно. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно этой ситуации. \(1)\) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными. \(2)\) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, то они будут притягивать друг друга. \(3)\) Модуль силы Кулона, действующей на бусинку \(B,\) равен модулю силы Кулона, действующей на бусинку \(A.\) \(4)\) На бусинку \(A\) со стороны бусинки \(B\) действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо. \(5)\) Напряженность результирующего электростатического поля в точке \(C\) направлена горизонтально вправо.

\(1)\) Стекло является диэлектриком и не проводит электрический ток. При соединении бусинок стеклянной палочкой перераспределения зарядов не произойдет, и заряды останутся прежними. Утверждение \(1\) неверно. \(2)\) Медь — проводник. При соединении бусинок медной проволокой заряды перераспределятся. Найдем конечный заряд по закону сохранения заряда: \(q_{\text{кон}} = \dfrac{-3q + 1.5q}{2} = -0.75q\) Обе бусинки получат одинаковый отрицательный заряд \(-0.75q.\) Одноименно заряженные тела отталкиваются. Утверждение \(2\) неверно. \(3)\) По третьему закону Ньютона силы взаимодействия двух зарядов равны по модулю и противоположны по направлению: \(|\vec{F}{A \to B}| = |\vec{F}{B \to A}|\) Утверждение \(3\) верно. \(4)\) Заряды \(-3q\) и \(+1.5q\) разноименные, поэтому они притягиваются. На бусинку \(A\) (отрицательную) действует сила притяжения к бусинке \(B\) (положительной), направленная вправо. Утверждение \(4\) верно. \(5)\) Определим направление векторов напряженности в точке \(C{:}\) Напряженность поля от заряда \(-3q\) (отрицательного) направлена к заряду, то есть влево: \(\vec{E}_A \leftarrow\) Напряженность поля от заряда \(+1.5q\) (положительного) направлена от заряда, то есть влево: \(\vec{E}_B \leftarrow\) Оба вектора направлены влево, поэтому результирующая напряженность тоже направлена влево. Утверждение \(5\) неверно.

Заряженная частица массой \(m\) с положительным зарядом \(q\) движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля \(B\) по окружности со скоростью \(v .\) Действием силы тяжести пренебречь. Установите соответствие между индукцией магнитного поля и формулой для ее расчета. \(1)\) \(\dfrac{mv}{qB}\) \(2)\) \(\dfrac{mv}{qR}\) \(3)\) \(\dfrac{2\pi m}{qB}\)

На частицу действует сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение: \(F_L = qvB = \frac{mv^2}{R}\)Отсюда индукция магнитного поля: \(B = \frac{mv}{qR}\) Таким образом, верна формула \(\dfrac{mv}{qR} .\)

Определите количество протонов в ядре изотопа ксенона \(^{112}_{54}\text{Xe}.\)

Анализ обозначения изотопа. Нижний индекс \((54)\) — зарядовое число \((Z),\) равное: — количеству протонов в ядре; — порядковому номеру элемента в периодической таблице. Верхний индекс \((112)\) — массовое число \((A),\) представляющее сумму протонов и нейтронов: \(A = Z + N\) где \(N\) — количество нейтронов.