В сосуде постоянного объема находится идеальный газ. Во сколько раз нужно уменьшить количество вещества газа, чтобы после увеличения абсолютной температуры в \(2\) раза его давление стало вдвое меньше начального?

Уравнение состояния для начального состояния: \(p_1V = \nu_1RT_1\) 2. Уравнение состояния для конечного состояния: \(p_2V = \nu_2RT_2\) где: \(T_2 = 2T_1\) (температура увеличилась в \(2\) раза) \(p_2 = \frac{p_1}{2}\) (давление уменьшилось в \(2\) раза) 3. Подставляем условия: \(\frac{p_1}{2}V = \nu_2R(2T_1)\) 4. Выражаем отношение количеств вещества: \(\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{p_1V}{4RT_1} \cdot \frac{RT_1}{p_1V} = \frac{1}{4}\) 5. Коэффициент изменения: \(\frac{\nu_1}{\nu_2} = 4\)

Для плавления куска льда при температуре его плавления требуется количество теплоты, равное \(3\,\text{кДж}\). Этот кусок льда внесли в теплое помещение. Зависимость температуры льда от времени представлена на рисунке. Определите среднюю тепловую мощность, подводимую к куску льда в процессе плавления. Ответ дайте в ваттах.

Используем формулу для расчета мощности:\(P = \frac{Q}{t}\) \(1.\) Из графика определяем время плавления: \(t = 10\,\text{мин} = 600\,\text{с}\) \(2.\) Переводим теплоту в джоули: \(Q = 3\,\text{кДж} = 3\space000\,\text{Дж}\) \(3.\) Вычисляем среднюю мощность: \(P = \frac{3\space000\,\text{Дж}}{600\,\text{с}} = 5\,\text{Вт}\)

В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в печь, и на графике показана зависимость температуры \(t\) вещества от полученного количества теплоты \(Q .\) Из предложенных утверждений выберите все верные, соответствующие данным эксперимента. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Температура плавления вещества равна \(40\,^\circ\text{C} .\) \(2.\) В состоянии \(2\) внутренняя энергия вещества максимальна. \(3.\) Для полного плавления вещества при температуре плавления требуется \(40\,\text{Дж}\) теплоты. \(4.\) Участок \(2–3\) соответствует переходу вещества в газообразное состояние. \(5.\) Удельная теплоемкость жидкой фазы меньше, чем твердой.

\(1.\) Верно. На графике горизонтальный участок при \(40\,^\circ\text{C}\) соответствует плавлению, где температура остается постоянной. \(2.\) Неверно. Внутренняя энергия увеличивается на всех этапах нагрева, включая плавление (участок \(1–2\)), поэтому максимальна в конечном состоянии. \(3.\) Верно. Разница по оси \(Q\) между точками \(1\) и \(2\) составляет \(40\,\text{Дж}\) — это теплота плавления: \(Q = \lambda m = 40\,\text{Дж}\) \(4.\) Неверно. Участок \(2–3\) показывает нагрев жидкости (температура растет), а не парообразование (которое сопровождалось бы горизонтальным участком). \(5.\) Неверно. Углы наклона графиков на участках \(0–1\) (твердая фаза) и \(2–3\) (жидкая фаза) одинаковы. Поскольку: \(Q = cm\Delta T \Rightarrow \tg\alpha = \frac{1}{cm}\) одинаковые наклоны свидетельствуют о равных теплоемкостях.

В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. После нагревания в печи и последующего охлаждения получен график зависимости температуры \(t\) от времени \(\tau .\) Установите соответствие между участками графика и происходящими процессами. УЧАСТКИ ГРАФИКА \(А)\) \(EF\) \(Б)\) \(CD\) ПРОЦЕССЫ \(1)\) Нагревание пара \(2)\) Кипение \(3)\) Конденсация \(4)\) Нагревание жидкости \(А\) | \(Б\)

Анализ участков графика. Участок \(EF\): Наклонный участок после полного испарения. Соответствует нагреванию газообразного вещества (пара). Ответ: \(1\) (Нагревание пара). Участок \(CD\): Наклонный участок между фазовыми переходами. Соответствует нагреванию жидкости. Ответ: \(4\) (Нагревание жидкости).

На рисунке изображена схема участка электрической цепи, состоящего из трёх одинаковых резисторов и идеального амперметра, который показывает силу тока \(2\,\text{А}.\) Найдите отношение мощности, выделяемой в сопротивлении \(R_1,\) к мощности, выделяемой в сопротивлении \(R_3.\)

Формула мощности на резисторе:\(P = I^2 R\) \(1.\) Анализируем схему: Через \(R_1\) течёт ток \(I_1 = 2\,\text{А}.\) Через \(R_3\) течёт ток \(I_3 = 1\,\text{А}\) (ток делится пополам, так как резисторы одинаковые). \(2.\) Вычисляем отношение мощностей: \(\frac{P_1}{P_3} = \frac{I_1^2 R}{I_3^2 R} = \frac{(2\,\text{А})^2}{(1\,\text{А})^2} = \frac{4}{1} = 4\)