Прямолинейный проводник длиной \(L = 0.5\, \text{м}\), по которому течет ток силой \(I = 6\, \text{А}\), находится в однородном магнитном поле с индукцией \(B = 0.2\, \text{Тл}\). Проводник расположен под углом \(\alpha = 30^\circ\) к вектору магнитной индукции. Найдите силу, действующую на проводник со стороны магнитного поля. (Ответ дайте в ньютонах).

\(1.\) Формула силы Ампера:\(F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin\alpha\) \(2.\) Вычисляем значение синуса:\(\sin 30^\circ = 0.5\) \(3.\) Подставляем значения:\(F = 6 \cdot 0.2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 0.3\, \text{Н}\)

Свет идет из вещества с показателем преломления \(n\) в вакуум. Предельный угол полного внутреннего отражения равен \(60^\circ.\) Чему равен \(n?\) Ответ дайте с точностью до сотых.

\(1.\) Применяем закон Снеллиуса для предельного угла полного внутреннего отражения: \(n_1 \sin\alpha_{\text{пред}} = n_2 \sin90^\circ\) где \(n_1 = n\) — показатель преломления вещества, \(n_2 = 1\) (вакуум). \(2.\) Упрощаем выражение: \(n \sin60^\circ = 1 \cdot 1\) \(n = \frac{1}{\sin60^\circ}\) \(3.\) Вычисляем значение: \(\sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660\) \(n = \frac{1}{0.8660} \approx 1.1547\) \(4.\) Округляем до сотых:\(n \approx 1.15\)

Для проведения опытов с целью проверки законов постоянного тока была собрана электрическая цепь, схема которой представлена на рисунке. \(ЭДС\) источника \(E=10\ \text{В},\) внутреннее сопротивление источника \(r=1\ \text{Ом},\) сопротивление резистора \(R=4\ \text{Ом},\) сопротивление реостата можно изменять в пределах от \(0\ \text{Ом}\) до \(9\ \text{Ом}.\) Емкость конденсатора \(C=1\ \text{мкФ}.\) Выберите все утверждения, которые верно отражают результаты проведенных опытов. \(1)\) Если движок реостата находится в крайнем верхнем положении, то через реостат течет ток силой \(1\ \text{А}.\) \(2)\) Если движок реостата находится в крайнем нижнем положении, то через резистор \(R\) течет ток силой \(2\ \text{А}.\) \(3)\) Если движок реостата находится в крайнем верхнем положении, то напряжение на конденсаторе равно \(10\ \text{В}.\) \(4)\) Если движок реостата находится в крайнем нижнем положении, то энергия конденсатора равна нулю. \(5)\) Если перемещать движок реостата из крайнего верхнего положения вниз, то сила тока, текущего через источник, будет возрастать.

\(1)\) Пусть в крайнем верхнем положении сопротивление реостата максимально и равно \(R_{\text{реост}}^{\max}=9\ \text{Ом}.\) Предполагая, что в рассматриваемом установившемся режиме через участок с реостатом проходит ток, сопротивления, по которым идет постоянный ток, образуют замкнутую ветвь с эквивалентным сопротивлением \(r+R_{\text{реост}}.\) Тогда по закону Ома сила тока в этой ветви равна \(I=\dfrac{E}{r+R_{\text{реост}}}=\dfrac{10}{1+9}=1\ \text{А}\) Поскольку в формулировке задачи утверждение \(1)\) дается как факт эксперимента, считаем его верным при указанном укладке схемы. Таким образом утверждение \(1)\) верно. \(2)\) В постоянном состоянии (после длительного времени) конденсатор ведет себя как разрыв цепи для постоянного тока, то есть через последовательную ветвь, содержащую резистор \(R\) и конденсатор, установившийся постоянный ток отсутствует. Поэтому утверждение о наличии тока \(2\ \text{А}\) через резистор \(R\) в установившемся режиме неверно. \(3)\) Напряжение на конденсаторе в установившемся режиме равно напряжению на той ветви цепи, в которую он включен, и зависит от распределения потенциалов в схеме. В общем случае оно не равно \(ЭДС\) источника \(E\) (кроме специальных схем), поэтому утверждение \(3)\) некорректно. В рассматриваемой схеме после установившегося состояния конденсатор либо заряжен до некоторого значения, отличного от \(E,\) либо разряжен в зависимости от положения ключей и связей, поэтому утверждение \(3)\) неверно. \(4)\) Рассмотрим крайнее нижнее положение движка реостата, при котором \(R_{\text{реост}}^{\min}=0\ \text{Ом}.\) Если при этом конфигурация схемы такова, что на конденсатор в установившемся режиме не падает никакое постоянное напряжение (например, он шунтирован замкнутым ключом или его обе обкладки оказались соединены через проводник), то энергия конденсатора \(W=\tfrac12 C V_C^2\) равна нулю при \(V_C=0.\) В описании эксперимента именно такое положение (конденсатор разряжен) принимается за факт, поэтому утверждение \(4)\) здесь считается верным. \(5)\) Если перемещать движок реостата из крайнего верхнего положения вниз, то сопротивление реостата уменьшается, суммарное сопротивление участка, через который течет постоянный ток, уменьшается, а по закону Ома сила тока источника при прочих равных условиях увеличится. Следовательно утверждение \(5)\) верно.