Через участок цепи \(AB,\) схема которого изображена на рисунке, протекает постоянный ток. Напряжение между точками \(A\) и \(B\) равно \(12\,\text{В}.\) Все резисторы имеют одинаковое сопротивление \(R = 4\,\text{Ом}.\) Какое количество теплоты выделится в данном участке цепи за \(10\,\text{с}?\)

Закон Джоуля-Ленца: \(Q = \frac{U^2}{R} \cdot t\)где: \(Q\) — количество теплоты \((Дж);\) \(U\) — напряжение \((В);\) \(R\) — сопротивление \((Ом);\) \(t\) — время \((с).\) \(1.\) Рассчитываем эквивалентное сопротивление: \(R_{2,3} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\text{Ом}\) \(R_{\text{общ}} = R_1 + R_{2,3} = 4\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} = 6\,\text{Ом}\) \(2.\) Вычисляем количество теплоты: \(Q = \frac{(12\,\text{В})^2}{6\,\text{Ом}} \cdot 10\,\text{с} = \frac{144}{6} \cdot 10 = 240\,\text{Дж}\)

При силе тока в проводнике \(20\,\text{А}\) на участок прямого проводника длиной \(50\,\text{см}\) \((0.5\,\text{м})\) в однородном магнитном поле действует сила Ампера \(12\,\text{Н}\). Вектор индукции магнитного поля направлен под углом \(37^\circ\) к проводнику \((\sin 37^\circ = 0.6,\) \(\cos 37^\circ = 0.8.)\) Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

Закон Ампера: сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна \(F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin \alpha\), где \(\alpha\) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. \(1.\) Выразим индукцию магнитного поля: \(B = \frac{F_A}{I \cdot L \cdot \sin \alpha}\) \(2.\) Подставим числовые значения: \(B = \frac{12\,\text{Н}}{20\,\text{А} \cdot 0.5\,\text{м} \cdot 0.6} = \frac{12}{6} = 2\)

На рисунке приведен график гармонических колебаний тока в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в \(4\) раза больше, то каков будет период колебаний? \((\)Ответ дать в \(мкс).\)

\(1.\) Используем формулу Томсона для периода колебаний: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\) где \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — емкость конденсатора. \(2.\) Из графика определяем исходный период:\(T_1 = 20\ \text{мкс}\) \(3.\) При увеличении индуктивности в \(4\) раза:\(L_2 = 4L_1\) \(4.\) Находим новый период:\(T_2 = 2\pi\sqrt{4L_1C} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{L_1C} = 2T_1\) \(5.\) Вычисляем:\(T_2 = 2 \cdot 20\ \text{мкс} = 40\ \text{мкс}\)

Две маленькие закрепленные бусинки, расположенные в точках \(A\) и \(C,\) несут на себе заряды \(+q>0\) и \(-2q\) соответственно. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно этой ситуации. \(1)\) Если бусинки соединить железной проволокой, они будут притягивать друг друга. \(2)\) На бусинку \(C\) со стороны бусинки \(A\) действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо. \(3)\) Модули сил Кулона, действующих на бусинки \(A\) и \(C,\) одинаковы. \(4)\) Если бусинки соединить незаряженной пластмассовой палочкой, их заряды не изменятся. \(5)\) Напряженность результирующего электростатического поля в точке \(B\) направлена горизонтально влево.

\(1)\) Неверно. При металлическом соединении заряды перераспределяются по проводнику. Суммарный заряд системы равен \(Q_{\text{общ}}=+q+(-2q)=-q\) Если шарики одинаковы, то после установления равновесия заряд на каждом станет равен \(q_{\text{кон}}=\dfrac{Q_{\text{общ}}}{2}=-\dfrac{q}{2}\) Оба шарика в этом случае имеют отрицательный заряд и будут отталкиваться, а не притягиваться. \(2)\) Неверно. Заряды противоположного знака притягиваются. Если принять, что точка \(A\) находится слева от точки \(C,\) то на отрицательно заряженную бусинку \(C\) со стороны положительной бусинки \(A\) действует сила, направленная влево, а не вправо. \(3)\) Верно. По закону Кулона модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов равен \(F=k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}\)и по третьему закону Ньютона силы, действующие на каждое из взаимодействующих тел, равны по модулю. Следовательно модули сил на \(A\) и на \(C\) одинаковы. \(4)\) Верно. Пластмасса является диэлектриком и не проводит электрический заряд. При соединении бусинок пластмассовой палочкой перераспределения зарядов не происходит, поэтому их заряды остаются прежними. \(5)\) Неверно. Пусть точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C.\) Поле в точке \(B\) от положительного заряда \(+q\) направлено от \(A\) к \(B\) (вправо), а поле от отрицательного заряда \(-2q\) направлено к \(C,\) то есть также вправо. Оба вклада направлены в одну сторону, поэтому результирующее поле в точке \(B\) направлено вправо, а не влево.

Конденсатор подключен к аккумулятору и заряжается. Как изменяется в процессе зарядки модуль напряжения на обкладках конденсатора? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

В процессе зарядки конденсатора заряд на его обкладках увеличивается. Напряжение связано с зарядом соотношением: \(U = \frac{q}{C}\)Поскольку емкость \(C\) постоянна, а заряд \(q\) растет, напряжение увеличивается.