На графике представлены зависимости температуры \(t\) двух тел одинаковой массы от отданного количества теплоты \(Q\) при их охлаждении. Оба тела изначально находились в жидком состоянии. Используя данные графиков, выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Удельная теплота плавления второго тела в \(2\) раза меньше, чем первого. \(2.\) Температура плавления второго тела в \(1.5\) раза выше, чем первого. \(3.\) В твердом состоянии удельная теплоемкость второго тела больше, чем первого. \(4.\) Удельная теплоемкость первого тела в твердом состоянии равна удельной теплоемкости второго тела в жидком состоянии. \(5.\) В жидком состоянии удельная теплоемкость второго тела в \(1.5\) раза больше, чем первого.

\(1.\) Неверно. Теплота кристаллизации (равная теплоте плавления): \(\lambda = \frac{Q_{\text{крист}}}{m}\) Для первого тела: \(Q_{\text{крист1}} = 40\,\text{кДж}\) Для второго тела: \(Q_{\text{крист2}} = 80\,\text{кДж}\) Отношение: \(\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{80}{40} = 2\) Следовательно, у второго тела удельная теплота плавления в \(2\) раза больше. \(2.\) Верно. Температуры кристаллизации: \(t_{\text{крист1}} = 80\,^\circ\text{C}\) \(t_{\text{крист2}} = 120\,^\circ\text{C}\) Отношение: \(\frac{120}{80} = 1.5\) \(3.\) Неверно. В твердом состоянии \(( \Delta t = 40\,^\circ\text{C} )\): Для первого тела: \(Q_1 = 60\,\text{кДж}\) \(c_{\text{тв1}} = \frac{60}{m \cdot 40} = \frac{1.5}{m}\) Для второго тела: \(Q_2 = 40\,\text{кДж}\) \(c_{\text{тв2}} = \frac{40}{m \cdot 40} = \frac{1}{m}\) Следовательно: \(c_{\text{тв2}} < c_{\text{тв1}}\) \(4.\) Верно. Сравниваем: Первое тело в твердом состоянии: \(c_{\text{тв1}} = \frac{1.5}{m}\) Второе тело в жидком состоянии: \(Q = 60\,\text{кДж}\), \(\Delta t = 40\,^\circ\text{C}\) \(c_{\text{ж2}} = \frac{60}{m \cdot 40} = \frac{1.5}{m}\) Значения равны. \(5.\) Неверно. В жидком состоянии \(( \Delta t = 40\,^\circ\text{C} )\): Для первого тела: \(Q_1 = 40\,\text{кДж}\) \(c_{\text{ж1}} = \frac{40}{m \cdot 40} = \frac{1}{m}\) Для второго тела: \(c_{\text{ж2}} = \frac{1.5}{m}\) Отношение: \(\frac{c_{\text{ж2}}}{c_{\text{ж1}}} = 1.5\)

На рисунках приведены графики двух процессов: \(1-2\) и \(3-4,\) в каждом из которых участвует \(1\) моль гелия. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображенные на графиках процессы. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ГРАФИКИ \(А)\) \(Б)\) УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Внутренняя энергия газа уменьшается, газ отдает тепло. \(2.\) Газ совершает положительную работу, при этом газ отдает теплоту. \(3.\) Газ получает теплоту, но не совершает работы. \(4.\) Газ получает теплоту и совершает положительную работу. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: \(А\) | \(Б\)

Анализ графика \(А.\) Работа газа \(A 0\) (объем увеличивается). Внутренняя энергия \(\Delta U > 0\) (температура растет). По первому закону термодинамики: \(Q = \Delta U + A > 0\) (газ получает тепло). Соответствие: \(4\) (газ получает теплоту и совершает работу).

На рисунке показан участок цепи постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если \(r = 1\,\text{Ом}?\)

Формулы для сопротивлений. Последовательное соединение: \(R_{\text{посл}} = R_1 + R_2.\) Параллельное соединение: \(\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}.\) \(1.\) Анализируем схему: Два резистора \(3r\) соединены параллельно. К ним последовательно подключён резистор \(r.\) \(2.\) Вычисляем параллельное сопротивление: \(R_{\text{пар}} = \frac{3r \cdot 3r}{3r + 3r} = \frac{9r^2}{6r} = 1.5r\) \(3.\) Находим общее сопротивление: \(R_{\text{общ}} = r + 1.5r = 2.5r\) \(4.\) Подставляем значение \(r\): \(R_{\text{общ}} = 2.5 \cdot 1\,\text{Ом} = 2.5\,\text{Ом}\)

Протон движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько раз увеличится модуль ускорения протона, если его кинетическую энергию уменьшить в \(4\) раза, а модуль индукции магнитного поля увеличить в \(4\) раза?

На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение: \(F_L = qvB = ma\) \(1.\) Выразим скорость через кинетическую энергию: \(E_k = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}\) \(2.\) Подставим скорость в формулу для ускорения: \(a = \frac{qvB}{m} = \frac{qB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}}\) \(3.\) Рассмотрим изменение параметров: Новая кинетическая энергия: \(E_k’ = \frac{E_k}{4}.\) Новая индукция: \(B’ = 4B.\) \(4.\) Найдем новое ускорение: \(a’ = \frac{qB’}{m}\sqrt{\frac{2E_k’}{m}} = \frac{q \cdot 4B}{m}\sqrt{\frac{2 \cdot E_k/4}{m}}\) \(a’ = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{qB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}} = 2a\)

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нем наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом \(T = 5\) \(\text{мс}\). В начальный момент времени заряд конденсатора максимален и равен \(4 \cdot 10^{-6}\) \(\text{Кл}\). Каков будет заряд конденсатора через \(t = 2.5\) \(\text{мс}?\) \((\)Ответ дать в \(мкКл).\)

\(1.\) Определяем фазу колебаний через время \(t{:}\) \(\frac{t}{T} = \frac{2.5}{5} = 0.5 \text{ периода}\) \(2.\) Через половину периода конденсатор полностью перезаряжается:\(q(t) = -q_0 = -4 \cdot 10^{-6}\text{Кл}\) \(3.\) По абсолютной величине заряд остается таким же:\(|q| = 4 \cdot 10^{-6}\text{Кл} = 4 \space мкКл\)