В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда конденсатора в контуре с течением времени показано в таблице. Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в контуре. \(1)\) Период колебаний равен \(T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}.\) \(2)\) Частота колебаний равна \(250\ \text{кГц}.\) \(3)\) В момент времени \(t=2\cdot10^{-6}\ \text{с}\) модуль силы тока в катушке индуктивности максимален. \(4)\) В момент времени \(t=0\) энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна. \(5)\) В момент времени \(t=0\) энергия электрического поля конденсатора минимальна.

\(1)\) По таблице значение заряда повторяется: \(q(0)=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл}\) и \(q(8\cdot10^{-6}\ \text{с})=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл},\) следовательно период колебаний равен интервалу \(8\) в единицах таблицы, то есть \(8\cdot10^{-6}\ \text{с}.\) \(T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}\) \(2)\) Частота связана с периодом формулой \(f=\dfrac{1}{T}.\) Подставляя \(T\) получаем значение частоты, отличное от указанного в утверждении. \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125\cdot10^{3}\ \text{Гц}=125\ \text{кГц}\) Следовательно утверждение \(2)\) неверно. \(3)\) Заряд в контуре можно представить как гармоническую функцию \(q(t)=q_0\cos\omega t,\) где \(q_0=1\cdot10^{-9}\ \text{Кл}.\) Ток \(i(t)\) равен производной \(q(t)\) по времени, поэтому \(q(t)=q_0\cos\omega t,\qquad i(t)=\dfrac{dq}{dt}=-q_0\omega\sin\omega t\) Модуль тока максимален, когда \(|\sin\omega t|=1,\) что соответствует моментам, когда \(q(t)=0.\) По таблице \(q(2\cdot10^{-6}\ \text{с})=0,\) поэтому в указанный момент модуль силы тока действительно максимален. Утверждение \(3)\) верно. \(4)\) Энергии электрического и магнитного полей выражаются как \(W_e=\dfrac{q^2}{2C},\qquad W_m=\dfrac{Li^2}{2}\) В момент \(t=0\) по таблице \(q(0)=q_0\) (максимум заряда), при этом \(i(0)=0,\) и следовательно \(W_e\) максимальна, а \(W_m=0.\) Поэтому утверждение \(4)\) неверно. \(5)\) Поскольку в момент \(t=0\) заряд максимален, энергия электрического поля \(\dfrac{q^2}{2C}\) также максимальна, а не минимальна. Поэтому утверждение \(5)\) неверно.

Частица массой \(m\) с зарядом \(q\) движется в однородном магнитном поле с индукцией \(B\) по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v .\) Как изменится кинетическая энергия \(W_k\) частицы при увеличении ее скорости? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Кинетическая энергия определяется как:\(W_k = \frac{mv^2}{2}\)При увеличении скорости \(v\) энергия увеличивается.

Ядро радия \(^{228}_{88}\text{Ra}\) претерпевает \(β\)-распад. Каким станет зарядовое число образовавшегося ядра?

Уравнение \(β\)-распада: \(^{228}{88}\text{Ra} \rightarrow ^{A}{Z}\text{X} + ^0_{-1}e + \bar{\nu}e\) где: \(^0{-1}e\) — \(β\)-частица (электрон). \(\bar{\nu}_e\) — электронное антинейтрино. Закон сохранения заряда: \(88 = Z- 1 \Rightarrow Z = 89\)

При исследовании фотоэффекта длина волны падающего на фотокатод света была уменьшена. Как изменится работа выхода электронов из металла? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

\(A_{вых}\) — характеристика материала фотокатода, не зависит от параметров света.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) Центростремительное ускорение, действующее на материальную точку, всегда направлено касательно к траектории движения. \(2)\) В идеальной тепловой машине \(КПД\) определяется температурой нагревателя и температурой холодильника. \(3)\) В процессе электризации трением два тела приобретают разноименные по знаку, но одинаковые по модулю заряды. \(4)\) Явление радуги обусловлено исключительно особыми свойствами солнечного света, поэтому ее можно наблюдать не только на Земле, но и на Луне, и на Марсе. \(5)\) Фотоэффект в металлах вызывается исключительно видимым светом, явление не возникает при действии ультрафиолетового излучения.

\(1)\) Неверно. Центростремительное ускорение направлено не касательно, а к центру окружности. Его выражение: \(a_c=\dfrac{v^2}{R}\) где \(v\) — скорость, \(R\) — радиус окружности. \(2)\) Верно. КПД идеальной тепловой машины определяется формулой: \(\eta = 1- \dfrac{T_x}{T_n}\) где \(T_n\) — температура нагревателя, \(T_x\) — температура холодильника. Таким образом, КПД зависит только от этих двух температур. \(3)\) Верно. При электризации трением происходит перераспределение электронов между телами. В итоге одно тело получает заряд \(+q,\) другое \(-q,\) и заряды равны по модулю, но противоположны по знаку. \(4)\) Неверно. Радуга возникает вследствие преломления, дисперсии и отражения света в каплях воды. Она не является исключительно свойством солнечного света и не может появиться на Луне или Марсе, где нет атмосферы с водой. \(5)\) Неверно. Фотоэффект возникает при действии квантов света, энергия которых превышает работу выхода электрона. Для большинства металлов видимого света недостаточно, и фотоэффект вызывается ультрафиолетовым излучением.