Даны два тела с отношением масс \(\frac{m_1}{m_2} = 2.2\) и отношением скоростей \(\frac{v_1}{v_2} = 0.6\). Найдите отношение импульсов этих тел \(\frac{p_1}{p_2}\).

Формула импульса тела: \(p = m \cdot v\) 2. Выражение для импульсов каждого тела: — Импульс первого тела: \(p_1 = m_1 v_1\) — Импульс второго тела: \(p_2 = m_2 v_2\) 3. Расчет отношения импульсов: \(\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{v_1}{v_2} = 2.2 \cdot 0.6 = 1,32\)

Диапазон голоса мужского баса охватывает частоты от \(v_1 = 80\,\text{Гц}\) до \(v_2 = 400\,\text{Гц}\). Определите отношение граничных длин звуковых волн \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\) этого диапазона.

Формула связи параметров волны: Длина звуковой волны связана с частотой и скоростью звука соотношением: \(\lambda = \frac{c}{v}\)где: — \(c\) — скорость звука в воздухе (постоянная величина), — \(v\) — частота звука. 2. Выражение для граничных длин волн: Для крайних частот диапазона: \(\lambda_1 = \frac{c}{v_1}, \quad \lambda_2 = \frac{c}{v_2}\) 3. Вычисление отношения длин волн: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{c/v_1}{c/v_2} = \frac{v_2}{v_1}\) 4. Подстановка значений частот: \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{400\,\text{Гц}}{80\,\text{Гц}} = 5\)

Груз массой \(m\), соединенный с пружиной жесткостью \(k\), совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси \(Ox\) на гладком столе. В таблице приведены значения координаты \(x\) груза в различные моменты времени \(t.\) Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) В момент \(0.8\,\text{с}\) модуль ускорения груза минимален. \(2.\) Период колебаний равен \(1.6\,\text{с}.\) \(3.\) Частота колебаний равна \(0.25\,\text{Гц}.\) \(4.\) В момент \(0.4\,\text{с}\) кинетическая энергия груза максимальна. \(5.\) Модули сил упругости в моменты \(0.2\,\text{с}\) и \(0.8\,\text{с}\) равны.

\(1.\) Ускорение в \(t=0.8\,\text{с}\): В крайней точке (\(x=-4.0\,\text{см}\)) ускорение максимально: \(a_{max} = \omega^2A.\) Утверждение \(1\) неверно. \(2.\) Период колебаний: Полный цикл завершается за \(1.6\,\text{с}\) (возврат в исходную точку). Утверждение \(2\) верно. \(3.\) Частота колебаний: \(\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1.6} = 0.625\,\text{Гц}\) Утверждение \(3\) неверно. \(4.\) Кинетическая энергия: В \(t=0.4\,\text{с}\) \((x=0)\) скорость максимальна \(\Rightarrow E_k = E_{k\,max}.\) Утверждение \(4\) верно. \(5.\) Силы упругости: По закону Гука \(F = -kx.\) В \(t=0.2\,\text{с}\): \(F = -k \cdot 2.8\,\text{см}.\) В \(t=0.8\,\text{с}\): \(F = -k \cdot (-4.0\,\text{cm}) = k \cdot 4.0\,\text{см}.\) Модули сил различны \((2.8k \neq 4.0k).\) Утверждение \(5\) неверно.

На рисунке показан график зависимости координаты \(x\) тела, движущегося вдоль оси \(O_x\), от времени \(t\) (парабола). Графики \(A\) и \(B\) представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени \(t\). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ГРАФИКИ \(А)\) \(Б)\) ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(1)\) модуль импульса тела \(2)\) кинетическая энергия тела \(3)\) модуль ускорения тела \(4)\) проекция скорости тела на ось \(Ox\) \(А\) | \(Б\)

Анализ графика координаты \(x(t)\): График \(x(t)\) — парабола, что соответствует равноускоренному движению: \(x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}\)Тело движется с постоянным ускорением \(a_x.\) Определение скорости и ускорения: Скорость: \(v_x(t) = \frac{dx}{dt} = v_{0x} + a_x t\) Это линейная функция времени. Ускорение: \(a_x = \text{const}\) График \(Б\): График \(Б\) — линейная функция, пересекающая ось времени. Это соответствует зависимости \(v_x(t).\) Таким образом, график \(Б\) представляет проекцию скорости тела на ось \(Ox.\) График \(А\): График \(А\) — парабола, пересекающая ось времени. Рассмотрим варианты: \(1)\) Модуль импульса \(|\vec{p}| = m|v_x|\) — не может быть параболой, так как \(v_x(t)\) линейна, а \(|v_x(t)|\) будет состоять из двух линейных участков. \(2)\) Кинетическая энергия \(E_k = \frac{m v_x^2}{2}\) — квадратичная функция скорости, то есть парабола. \(3)\) Модуль ускорения \(|\vec{a}|\) — постоянная величина, не может быть параболой. Вывод: график \(А\) соответствует кинетической энергии тела.

Воздух в закрытом сосуде при постоянном объеме имеет температуру \(273\ К.\) До какой температуры необходимо нагреть воздух, чтобы его давление увеличилось в \(3\) раза? Ответ дайте в кельвинах.

Закон Шарля для изохорного процесса: \(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} = \text{const}\) 2. Изменение давления: По условию: \(\frac{p_2}{p_1} = 3\) 3. Вычисление конечной температуры: \(\frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2}{p_1} = 3\) \(T_2 = 3T_1 = 3 \cdot 273\,\text{К} = 819\,\text{К}\)