На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества \(m = 1.5\,\text{кг}.\) Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества? Ответ запишите в килоджоулях на килограмм.

Для расчета удельной теплоты плавления используем формулу: \(\lambda = \frac{Q}{m}\) где \(Q\) — количество теплоты, выделяющееся при отвердевании, \(m\) — масса вещества. \(1.\) По графику определяем количество теплоты, выделившееся при отвердевании: \(Q = 6\,\text{кДж}\) \(2.\) Вычисляем удельную теплоту плавления: \(\lambda = \frac{6}{1.5} = 4\,\text{кДж/кг}\)

На \(pV\) — диаграмме представлены два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие эти процессы. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(1-2\) внутренняя энергия гелия увеличилась в \(5\) раз. \(2.\) В процессе \(3-4\) абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в \(3\) раза. \(3.\) В состоянии \(2\) абсолютная температура гелия в \(2\) раза выше, чем в состоянии \(3.\) \(4.\) Работа, совершенная гелием в процессе \(1-2 ,\) меньше, чем в процессе \(3-4 .\) \(5.\) В процессе \(1-2\) гелий совершил работу \(100\,\text{Дж} .\)

\(1.\) Верно. Для одноатомного идеального газа: \(U = \frac{3}{2}pV\) В процессе \(1-2\) \(( p = const )\): \(\frac{U_2}{U_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{5}{1} = 5\) \(2.\) Верно. Процесс \(3-4\) — изобарный: \(\frac{T_4}{T_3} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{3}{1} = 3\) \(3.\) Неверно. Сравнение состояний \(2\) и \(3\): \(\frac{T_2}{T_3} = \frac{p_2V_2}{p_3V_3} = \frac{0.5 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 2.5\) \(4.\) Неверно. Работы процессов: \(A_{1-2} = p_1(V_2- V_1) = 0.5 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-3} = 200\,\text{Дж}\) \(A_{3-4} = p_3(V_4- V_3) = 1 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 200\,\text{Дж}\) Работы равны. \(5.\) Неверно. Работа \(A_{1-2} = 200\,\text{Дж} .\)

На рисунке приведен график циклического процесса, проведенного с одним молем одноатомного идеального газа. Установите соответствие между процессами и физическими величинами, которые их характеризуют. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. УЧАСТКИ ГРАФИКА \(А)\ 2-3\) \(Б)\ 1-2\) ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(1)\) \(\Delta U > 0\); \(A = 0\) \(2)\) \(\Delta U = 0\); \(A 0\) \(4)\) \(\Delta U < 0\); \(A < 0\) \(А\) | \(Б\)

Анализ участка \(2-3.\) Для изотермического процесса \(( T = const )\) изменение внутренней энергии: \(\Delta U = 0\) При расширении \(( \Delta V > 0 )\) газ совершает положительную работу: \(A > 0\)Соответствие: \(3\) \(( \Delta U = 0\); \(A > 0 ).\) Анализ участка \(1-2.\) При изохорном процессе работа газа: \(A = 0\)При увеличении температуры внутренняя энергия растет: \(\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T > 0\)Соответствие: \(1\) \(( \Delta U > 0\); \(A = 0 ).\)

На схеме изображена электрическая цепь. Показания амперметра составляют \(0.8\,\text{А}.\) Какое напряжение покажет идеальный вольтметр, если его подключить параллельно резистору \(3\,\text{Ом}?\) Ответ запишите в вольтах.

Закон Ома для участка цепи:\(U = I \cdot R\) \(1.\) Анализируем схему: Все резисторы соединены последовательно. Сила тока во всех элементах одинакова: \(I = 0.8\,\text{А}.\) \(2.\) Вычисляем напряжение на резисторе \(3\,\text{Ом}{:}\) \(U = 0.8\,\text{А} \cdot 3\,\text{Ом} = 2.4\,\text{В}\)

Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько раз уменьшится модуль ускорения электрона, если уменьшить в \(4\) раза его кинетическую энергию и во столько же раз уменьшить модуль индукции магнитного поля?

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, вызывающая центростремительное ускорение: \(F_L = evB = ma\) \(1.\) Свяжем скорость с кинетической энергией: \(E_k = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}\) \(2.\) Выразим ускорение через параметры системы: \(a = \frac{evB}{m} = \frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}}\) \(3.\) Рассмотрим измененные параметры: Новая кинетическая энергия: \(E_k’ = \frac{E_k}{4}.\) Новая индукция поля: \(B’ = \frac{B}{4}.\) \(4.\) Вычислим новое ускорение: \(a’ = \frac{eB’}{m}\sqrt{\frac{2E_k’}{m}} = \frac{e(B/4)}{m}\sqrt{\frac{2(E_k/4)}{m}}\) \(a’ = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \frac{a}{8}\)