В закрытом баллоне находится воздух при температуре \(T_1 = 300\,\text{К}\) и давлении \(p_1 = 100\,\text{кПа}\). После нагревания до температуры \(T_2 = 450\,\text{К}\) определите установившееся давление воздуха. Ответ запишите в килопаскалях.

Закон Шарля для изохорного процесса: \(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\) 2. Выражаем конечное давление: \(p_2 = \frac{p_1T_2}{T_1}\) 3. Подставляем значения: \(p_2 = \frac{100\,\text{кПа} \cdot 450\,\text{К}}{300\,\text{К}}\) 4. Вычисление: \(p_2 = 150\,\text{кПа}\)

Тепловая машина с \(КПД\) \(60\%\) за цикл работы отдает холодильнику \(100\,\text{Дж}.\) Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? Ответ дайте в джоулях.

Используем формулу для \(КПД\) тепловой машины: \(\eta = 1-\frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}}\) где \(\eta = 60\% = 0.6\) — \(КПД\) машины, \(Q_{хол} = 100\,\text{Дж}\) — теплота, отданная холодильнику, \(Q_{нагр}\) — искомая теплота от нагревателя. \(1.\) Подставляем известные значения:\(0.6 = 1- \frac{100}{Q_{нагр}}\) \(2.\) Переносим слагаемые: \(\frac{100}{Q_{нагр}} = 1-0.6\) \(\frac{100}{Q_{нагр}} = 0.4\) \(3.\) Находим \(Q_{нагр}{:}\) \(Q_{нагр} = \frac{100}{0.4} = 250\,\text{Дж}\)

На \(pV\) — диаграмме представлен циклический процесс, совершаемый \(1\) молем аргона в тепловом двигателе. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие работу двигателя. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Аргон получает теплоту от нагревателя в процессах \(4-1\) и \(1-2 .\) \(2.\) Работа газа за цикл равна \(3p_0V_0 .\) \(3.\) В процессе \(3-4\) внутренняя энергия аргона уменьшается. \(4.\) В процессе \(2-3\) аргон получает теплоту от нагревателя. \(5.\) Максимальная температура аргона в цикле в \(3\) раза больше минимальной.

\(1.\) Верно. Процесс \(4-1\): изохорный нагрев \(( V = const\), \(p \uparrow\), \(T \uparrow )\) \(Q = \Delta U > 0\) Процесс \(1-2\): изобарное расширение \(( p = const\), \(V \uparrow\), \(T \uparrow )\) \(Q = \Delta U + A > 0\) \(2.\) Неверно. Работа цикла равна площади внутри цикла: \(A = (2p_0- p_0)(3V_0- V_0) = p_0 \cdot 2V_0 = 2p_0V_0\) \(3.\) Верно. Процесс \(3-4\): изобарное сжатие \(( p = const\), \(V \downarrow\), \(T \downarrow )\) Для идеального газа: \(\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T < 0\) \(4.\) Неверно. Процесс \(2-3\): изохорное охлаждение \(( V = const\), \(p \downarrow\), \(T \downarrow )\) \(Q = \Delta U < 0\) (аргон отдает теплоту) \(5.\) Неверно. Из уравнения состояния: \(\frac{T_2}{T_4} = \frac{p_2V_2}{p_4V_4} = \frac{2p_0 \cdot 3V_0}{p_0 \cdot V_0} = 6\)

На рисунке представлен процесс изменения состояния \(1\) моля идеального одноатомного газа в координатах \(U-V\) (внутренняя энергия — объем). Определите, как изменяются в этом процессе давление и абсолютная температура газа. Для каждой величины укажите характер изменения: \(1.\) Увеличивается \(2.\) Уменьшается \(3.\) Не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление газа | Абсолютная температура газа

Анализ графика. Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия: \(U = \frac{3}{2}pV\)По условию график представляет прямую линию \(U \propto V\), что означает: \(\frac{3}{2}p = const \Rightarrow p = const\)Вывод: Давление газа не изменяется. Ответ для давления: \(3.\) Определение температуры: Из уравнения состояния идеального газа: \(pV = \nu RT\)Поскольку давление постоянно (\(p = const\)), а объем увеличивается (судя по графику), то: \(T = \frac{pV}{\nu R} \propto V\)Вывод: При увеличении объема температура растет. Ответ для температуры: \(1.\)

На участке цепи, изображённом на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно \(21\,\text{Ом}.\) Чему равно полное сопротивление участка?

Формулы для сопротивлений: Последовательное соединение: \(R_{\text{посл}} = R_1 + R_2.\) Параллельное соединение: \(\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}.\) \(1.\) Анализируем схему: Два резистора соединены последовательно: \(R_{\text{посл}} = 21\,\text{Ом} + 21\,\text{Ом} = 42\,\text{Ом}.\) Третий резистор подключён параллельно к этой паре. \(2.\) Вычисляем общее сопротивление:\(R_{\text{общ}} = \frac{42\,\text{Ом} \cdot 21\,\text{Ом}}{42\,\text{Ом} + 21\,\text{Ом}} = \frac{882}{63}\,\text{Ом} = 14\,\text{Ом}\)