Две частицы одинаковой массы влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Первая частица имеет заряд \(q_1 = 2q\) и скорость \(v_1 = v,\) вторая частица — заряд \(q_2 = q\) и скорость \(v_2 = 2v.\) Определите отношение сил Лоренца \(\frac{F_1}{F_2},\) действующих на частицы.

Сила Лоренца для заряда в магнитном поле определяется формулой: \(F_L = qvB\sin\alpha\) где \(\alpha = 90^\circ\) \((\)перпендикулярное влетание\(),\) поэтому \(\sin\alpha = 1.\) \(1.\) Вычислим силы для каждой частицы: \(F_1 = 2q \cdot v \cdot B\) \(F_2 = q \cdot 2v \cdot B\) \(2.\) Найдем отношение сил: \(\frac{F_1}{F_2} = \frac{2q \cdot v \cdot B}{q \cdot 2v \cdot B} = \frac{2qvB}{2qvB} = 1\)

В колебательном контуре, емкость конденсатора которого равна \(C = 20\) \(\text{мкФ},\) происходят собственные электромагнитные колебания. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид \(U = U_0 \cos(500t),\) где все величины выражены в единицах \(СИ.\) Какова индуктивность катушки в этом колебательном контуре? (Ответ дать в генри).

\(1.\) Из уравнения колебаний определяем циклическую частоту:\(\omega = 500 \text{ рад/с}\) \(2.\) Используем формулу для циклической частоты колебательного контура:\(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\) \(3.\) Выражаем индуктивность и подставляем значения:\(L = \frac{1}{C\omega^2} = \frac{1}{20 \cdot 10^{-6} \cdot (500)^2} = 0.2 \text{ Гн}\)

В пластмассовое кольцо \(№1\) вносят полосовой магнит северным полюсом, а в алюминиевое кольцо \(№2\) — такой же магнит южным полюсом (см. рисунок). Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих опытов. \(1)\) В кольце \(№1\) индукционный ток не возникает. \(2)\) В кольце \(№2\) не возникает \(ЭДС\) индукции. \(3)\) Кольцо \(№2\) притягивается к магниту. \(4)\) Кольцо \(№1\) не взаимодействует с магнитом. \(5)\) В кольце \(№2\) возникает индукционный ток.

\(1)\) Пластмасса является диэлектриком, в котором практически отсутствуют свободные носители заряда, поэтому индукционный ток в кольце \(№1\) не может возникнуть. \(I_{\text{индукц}}=0\) \(2)\) Кольцо \(№2\) изготовлено из металла (алюминия) — проводника; при изменении магнитного потока через контур по закону Фарадея возникает \(ЭДС\) индукции, поэтому утверждение о ее отсутствии неверно. \(\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}\) \(3)\) При введении магнита в кольцо магнитный поток через кольцо увеличивается \(( \dfrac{d\Phi}{dt}>0 );\) по правилу Ленца индукционный ток таков, что создаваемое им магнитное поле стремится уменьшить изменение потока, т.е. у ближней к магниту стороны кольца образуется полюс того же знака, что и у входящего полюса магнита, вследствие чего возникает отталкивание, а не притяжение. \(4)\) Поскольку в диэлектрическом кольце \(№1\) индукционный ток отсутствует, магнитное взаимодействие, обусловленное индукционными токами, отсутствует; если материал немагнитный, макроскопического притяжения или отталкивания также нет. \(F_{\text{маг}}=0\) \(5)\) В проводящем кольце \(№2\) изменение магнитного потока вызывает по закону Фарадея ненулевую \(ЭДС\) \(\varepsilon,\) а в замкнутом проводнике эта \(ЭДС\) порождает индукционный ток, величина которого связана с сопротивлением кольца по закону Ома для полной цепи: \(I=\dfrac{\varepsilon}{R}\)

Установите соответствие между формулой для расчета величины на участке цепи постоянного тока с резистором \(IR\) и физической величиной. \(1)\) Сила тока через резистор \(2)\) Мощность тока, выделяющаяся на резисторе \(3)\) Напряжение на резисторе

Это закон Ома для участка цепи:\(U = IR\)Вычисляет напряжение на резисторе.

Определите массовое число ядра \(X ,\) образующегося в ядерной реакции: \(^{241}_{95}\text{Am} + ^4_2\text{He} \rightarrow X + 3\,^1_0n\)

Применяем закон сохранения массового числа. Сумма массовых чисел до реакции: \(241 + 4 = 245.\) Сумма массовых чисел после реакции: \(A_X + 3 \cdot 1 = A_X + 3.\) Уравнение баланса: \(245 = A_X + 3\) \(A_X = 245- 3 = 242\)