На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, состоящем из последовательно соединенных конденсатора и катушки с индуктивностью \(L = 0.2\) \(\text{Гн}.\) Каково максимальное значение энергии магнитного поля катушки? (Ответ дать в микроджоулях).

\(1.\) Из графика определяем амплитуду силы тока: \(I_0 = 5\text{мА} = 5 \cdot 10^{-3}\text{А}\) \(2.\) Формула энергии магнитного поля катушки: \(W = \frac{LI_0^2}{2}\) \(3.\) Подставляем значения: \(W = \frac{0.2 \cdot (5 \cdot 10^{-3})^2}{2} = 2.5 \cdot 10^{-6}\space\text{Дж} =2.5\space\text{мкДж}\)

Свободные электромагнитные колебания происходят в колебательном контуре. В таблице показано, как изменялся заряд с течением времени. Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера. \(1)\) Период колебаний равен \(4\ \text{мкс}.\) \(2)\) В момент \(t=2\ \text{мкс}\) энергия катушки максимальна. \(3)\) В момент \(t=4\ \text{мкс}\) энергия конденсатора минимальна. \(4)\) В момент \(t=2\ \text{мкс}\) сила тока в контуре равна нулю. \(5)\) Частота колебаний равна \(125\ \text{кГц}.\)

\(1)\) По таблице значение заряда повторяется: \(q(0)=10\ \text{нКл}\) и \(q(8\ \text{мкс})=10\ \text{нКл},\) поэтому период равен интервалу \(8\ \text{мкс}.\) Формула: \(T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}\) Следовательно утверждение \(1)\) неверно. \(2)\) Магнитная энергия катушки зависит от тока и равна, соответственно, \(W_m=\dfrac{Li^2}{2}\) Ток по модулю максимален в моменты, когда заряд на конденсаторе равен нулю. По таблице \(q(2\ \text{мкс})=0,\) значит в момент \(t=2\ \text{мкс}\) модуль тока и магнитная энергия катушки максимальны. Утверждение \(2)\) верно. \(3)\) Электрическая энергия конденсатора равна \(W_e=\dfrac{q^2}{2C}\) Эта энергия минимальна при \(q=0\) и максимальна при максимальном по модулю \(q.\) По таблице \(q(4\ \text{мкс})=-10\ \text{нКл}\) (по модулю максимальное), значит \(W_e\) в этот момент максимальна, а не минимальна. Утверждение \(3)\) неверно. \(4)\) Сила тока связана с изменением заряда \(i=\dfrac{dq}{dt}\) В моменты, когда \(q=0,\) скорость изменения заряда обычно максимальна по модулю, следовательно \(i\neq0.\) По таблице \(q(2\ \text{мкс})=0,\) значит \(i(2\ \text{мкс})\) максимален по модулю, а не равен нулю. Утверждение \(4)\) неверно. \(5)\) Частота связана с периодом формулой \(f=\dfrac{1}{T}\) Подставляя \(T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}\) получаем \(f=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125\cdot10^{3}\ \text{Гц}=125\ \text{кГц}\) Утверждение \(5)\) верно.

Установите соответствие между формулой для расчета величины на участке цепи постоянного тока с резистором \(\dfrac{U^2}{R}\) и физической величиной. \(1)\) Мощность тока, выделяющаяся на резисторе \(2)\) Напряжение на резисторе \(3)\) Сила тока через резистор

Это формула мощности, выделяемой на резисторе:\(P = \frac{U^2}{R}\)Соответствует мощности тока.

Ядро платины \(^{A}_{78}\text{Pt}\) претерпевает \(α\)-распад, при этом образуется \(α\)-частица и ядро химического элемента \(X .\) Определите зарядовое число \(Z\) (в единицах элементарного заряда) образовавшегося ядра \(X .\)

Уравнение \(α\)-распада: \(^{A}_{78}\text{Pt} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{A-4}_{Z}\text{X}\) Применяем закон сохранения заряда: \(78 = 2 + Z \Rightarrow Z = 76\)

Ядро урана \(^{238}_{92}\text{U}\) претерпевает \(β⁻\)-распад. Как изменится количество нейтронов в ядре в результате этого процесса? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

При \(β⁻\)-распаде нейтрон превращается в протон: \(n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e\) Число нейтронов: \(N = A- Z ,\) где \(A = 238 \ (const),\) \(Z\) увеличивается на \(1.\) Следовательно, \(N\) уменьшается.