Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают \(α\)-распад с периодом полураспада \(T_{1/2} = 5\) суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадется за \(t = 15\) суток?

Закон радиоактивного распада выражается формулой: \(N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\)где: \(N_0\) — начальное количество ядер, \(T_{1/2} = 5\) суток — период полураспада, \(t = 15\) суток — время наблюдения. Вычислим количество периодов полураспада: \(n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{15}{5} = 3\) Определим долю оставшихся ядер: \(\frac{N(15)}{N_0} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0.125 \quad (12.5\%)\) Найдем долю распавшихся ядер: \(100\%- 12.5\% = 87.5\%.\)

На диаграмме энергетических уровней атома показаны возможные переходы между уровнями. Установите соответствие между процессом излучения света с наибольшей длиной волны и переходом. ПЕРЕХОДЫ \(1)\ 1\) \(2)\ 2\) \(3)\ 3\) \(4)\ 4\)

Процесс поглощения света происходит при переходе на более высокий уровень (стрелка вверх), а процесс излучения — при переходе на более низкий (стрелка вниз). Наибольшая длина волны соответствует наименьшей разности энергий, и наоборот, чем меньше длина волны, тем длиннее должны быть стрелка: \(\Delta E = \frac{hc}{\lambda}\)

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) Потенциальная энергия тела зависит от его массы и скорости движения тела. \(2)\) Земля переизлучает падающую на её поверхность солнечную энергию, в том числе в виде инфракрасного излучения. \(3)\) Магнитное поле индукционного тока в контуре всегда увеличивает магнитный поток сквозь контур, изменение которого привело к возникновению этого индукционного тока. \(4)\) Гармонические колебания электрического заряда в металлических проводниках являются источниками электромагнитных волн радиодиапазона. \(5)\) Отклонение \(\alpha\)-частиц и \(\beta\)-частиц в магнитном поле в противоположные стороны свидетельствует о наличии частиц, вылетающих с разными скоростями.

\(1)\) Неверно. Потенциальная энергия тела зависит от массы тела и высоты, а не от его скорости. \(2)\) Верно. Земля получает энергию от Солнца, нагревается и излучает энергию, в том числе в инфракрасном диапазоне. \(3)\) Неверно. Магнитное поле индукционного тока может как увеличивать, так и уменьшать магнитный поток, так как оно всегда направлено противоположно изменению внешнего потока (закон Ленца). \(4)\) Верно. Гармонические колебания заряда в проводниках создают электромагнитные волны, в том числе радиоволны. \(5)\) Неверно. Отклонение \(\alpha\)- и \(\beta\)-частиц в противоположные стороны связано не со скоростью, а с противоположными знаками зарядов этих частиц.

Пакет, содержащий \(200\) шайб, был взвешен на весах, которые показали значение \(60\space\text{г}.\) Погрешность измерения весов составляет \(\pm 10\space\text{г}.\) Требуется определить массу одной шайбы с учетом погрешности (в граммах), не учитывая массу самого пакета.

\(1.\) Вычисляем массу одной шайбы: \(m = \frac{60\space\text{г}}{200} = 0.3\space\text{г}\) \(2.\) Определяем погрешность массы одной шайбы: \(\Delta m = \frac{10\space\text{г}}{200} = 0.05\space\text{г}\) \(3.\) Приводим результат к требуемой точности (два знака после запятой): \(m = (0.30 \pm 0.05)\space\text{г}\)

Требуется экспериментально установить, как давление идеального газа зависит от его температуры. В лаборатории имеются пять сосудов с гелием, в которых поддерживаются разные параметры. Какие два сосуда нужно выбрать для исследования? \(1.\) \(V = 2 \space \text{л}\), \(T = 300 \space \text{К}\), \(m = 4 \space \text{г};\) \(2.\) \(V = 2 \space \text{л}\), \(T = 350 \space \text{К}\), \(m = 4 \space \text{г};\) \(3.\) \(V = 3 \space \text{л}\), \(T = 300 \space \text{К}\), \(m = 4 \space \text{г};\) \(4.\) \(V = 3 \space \text{л}\), \(T = 350 \space \text{К}\), \(m = 6 \space \text{г};\) \(5.\) \(V = 2 \space \text{л}\), \(T = 400 \space \text{К}\), \(m = 6 \space \text{г}.\)

\(1)\) Для исследования зависимости давления идеального газа от температуры необходимо, чтобы объём \(V\) и масса \(m\) были постоянными, а температура \(T\) изменялась. \(2)\) Сравниваем параметры сосудов: \(3)\) Объём и масса газа в сосудах \(1\) и \(2\) одинаковы, а температуры различны. Следовательно, эти два сосуда подходят для установления зависимости давления от температуры газа.