Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $15$, а одна из диагоналей ромба равна $60$. Найдите углы ромба.

Дано: ABCD - ромб $OH \perp AB$ OH=15 AC=60 Найти: $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ Решение: 1) $AO=OC=\cfrac{AC}{2}=30$ - св-во ромба $OH=\cfrac{1}{2}AO$ 2) $\triangle AHO$: $\angle HAO=30^o$ - св-во обратное свойству угла 30 градусов 3) $\angle OAD =\angle HAO =30^o$ $\Rightarrow \angle BAD = 60^o = \angle BCD$ 4) $\angle BAD =\angle ABC =180^o$ - односторонние при AD//BC и сек. АВ $\Rightarrow \angle ABC =180- \angle BAD= 180-60=120= \angle ADC$ - св-во ромба Ответ: $\angle BAD =\angle BCD=60^o$ $\angle ABC =\angle ADC =120^o$

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $13$, а одна из диагоналей ромба равна $52$. Найдите углы ромба.

Дано: ABCD - ромб $OH \perp AB$ OH=13 AC=52 Найти: $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ Решение: 1) $AO=OC=\cfrac{AC}{2}=26$ - св-во ромба $OH=\cfrac{1}{2}AO$ 2) $\triangle AHO$: $\angle HAO=30^o$ - св-во обратное свойству угла 30 градусов 3) $\angle OAD =\angle HAO =30^o$ $\Rightarrow \angle BAD = 60^o = \angle BCD$ 4) $\angle BAD =\angle ABC =180^o$ - односторонние при AD//BC и сек. АВ $\Rightarrow \angle ABC =180- \angle BAD= 180-60=120= \angle ADC$ - св-во ромба Ответ: $\angle BAD =\angle BCD=60^o$ $\angle ABC =\angle ADC =120^o$

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $19$, а одна из диагоналей ромба равна $76$. Найдите углы ромба.

Дано: ABCD - ромб $OH \perp AB$ OH=19 AC=76 Найти: $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ Решение: 1) $AO=OC=\cfrac{AC}{2}=38$ - св-во ромба $OH=\cfrac{1}{2}AO$ 2) $\triangle AHO$: $\angle HAO=30^o$ - св-во обратное свойству угла 30 градусов 3) $\angle OAD =\angle HAO =30^o$ $\Rightarrow \angle BAD = 60^o = \angle BCD$ 4) $\angle BAD =\angle ABC =180^o$ - односторонние при AD//BC и сек. АВ $\Rightarrow \angle ABC =180- \angle BAD= 180-60=120= \angle ADC$ - св-во ромба Ответ: $\angle BAD =\angle BCD=60^o$ $\angle ABC =\angle ADC =120^o$

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $11$, а одна из диагоналей ромба равна $44$. Найдите углы ромба.

Дано: ABCD - ромб $OH \perp AB$ OH=11 AC=44 Найти: $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ Решение: 1) $AO=OC=\cfrac{AC}{2}=22$ - св-во ромба $OH=\cfrac{1}{2}AO$ 2) $\triangle AHO$: $\angle HAO=30^o$ - св-во обратное свойству угла 30 градусов 3) $\angle OAD =\angle HAO =30^o$ $\Rightarrow \angle BAD = 60^o = \angle BCD$ 4) $\angle BAD =\angle ABC =180^o$ - односторонние при AD//BC и сек. АВ $\Rightarrow \angle ABC =180- \angle BAD= 180-60=120= \angle ADC$ - св-во ромба Ответ: $\angle BAD =\angle BCD=60^o$ $\angle ABC =\angle ADC =120^o$

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $1$6, а одна из диагоналей ромба равна $64$. Найдите углы ромба.

Дано: ABCD - ромб $OH \perp AB$ OH=16 AC=64 Найти: $\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$ Решение: 1) $AO=OC=\cfrac{AC}{2}=32$ - св-во ромба $OH=\cfrac{1}{2}AO$ 2) $\triangle AHO$: $\angle HAO=30^o$ - св-во обратное свойству угла 30 градусов 3) $\angle OAD =\angle HAO =30^o$ $\Rightarrow \angle BAD = 60^o = \angle BCD$ 4) $\angle BAD =\angle ABC =180^o$ - односторонние при AD//BC и сек. АВ $\Rightarrow \angle ABC =180- \angle BAD= 180-60=120= \angle ADC$ - св-во ромба Ответ: $\angle BAD =\angle BCD=60^o$ $\angle ABC =\angle ADC =120^o$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 106 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 232032 балла
Параллелограмм и ромб
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $15$ , а одна из диагоналей ромба равна $60$ . Найдите углы ромба.
id 232042 балла
Параллелограмм и ромб
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $13$ , а одна из диагоналей ромба равна $52$ . Найдите углы ромба.
id 232052 балла
Параллелограмм и ромб
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $19$ , а одна из диагоналей ромба равна $76$ . Найдите углы ромба.
id 232062 балла
Параллелограмм и ромб
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $11$ , а одна из диагоналей ромба равна $44$ . Найдите углы ромба.
id 232072 балла
Параллелограмм и ромб
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $1$ 6, а одна из диагоналей ромба равна $64$ . Найдите углы ромба.