Предмет, находящийся на расстоянии \(4F\) от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние \(2F\) (\(F\) – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: увеличивается уменьшается не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Оптическая сила линзы | Размер изображения предмета

Решение: А) Оптическая сила является характеристикой линзы, поэтому она не меняется при смещении предмета (выбираем 3) Б) Построим изображения предмета 1 в первом и предмета 2 во второму случае, для этого проведем луч, параллельный главной оптической оси, после преломления он должен пройти через фокус линзы, затем построим второй луч, проходящий через оптический центр линзы и найдем точку пересечения этих двух лучей (получим действительное изображение) По рисунку видно, что во втором случае размер изображения предмета больше (выбираем 1)

Предмет находится на расстоянии \(l=40\) см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ: ____________ см.

Решение: Если изображение получилось действительным и равным по высоте предмету, то это значит, что предмет находится в двойном фокусе линзы: \(2F=l \\ 2F=40 \\ F=20~см\)

В какой из точек будет находиться изображение точечного источника \(S\), создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием \(F\)? Ответ: ____________.

Решение: Построим изображения точечного источника \(S\). Для этого проведем луч, параллельный главной оптической оси, посл прохождения через линзы он должен пройти через ее фокус. Проведем второй луч, проходящий через главный оптический центр. Эти два луча будут пересекаться в точке 1, мы получили мнимое изображение (выбираем 1)

Какую полезную мощность развивает подъёмный кран, равномерно поднимая груз массой \(2,5\) т на высоту \(15\) м за \(2,5\) мин?

Решение: Переведем массу груза в кг: \(m=2,5~т=2,5\cdot 1000~кг=2500~кг\); а время подъема в секунды: \(\tau=2,5~мин=2,5\cdot 60~с=150~с\) На груз вниз действует сила тяжести, а вверх - некоторая сила \(F\) со стороны подъемного крана. Груз поднимают равномерно, т.е. ускорение равно нулю, тогда по второму закону Ньютона: \(F-mg=0 \\ F=mg\) Подставим числовые значения: \(F=2500\cdot 10=25000~Н\) Мощность будем искать по формуле: \(P=F\cdot v\) Т.к. груз поднимают равномерно, скорость найдем как \(v=\frac{h}{\tau}\) Подставим числовые значения: \(v=\frac{15}{150}=0,1~м/с\) Подставим числовые значения в формулу мощности: \(P=25000\cdot 0,1=2500~Вт\) Ответ: 2500 Вт

Бетонную плиту объемом \(0,5\) м\(^3\) равномерно подняли на некоторую высоту. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если совершённая при этом работа равна \(23\) кДж? Плотность бетона \(2000\) кг/м\(^3\).

Решение: Переведем работу в Дж: \(A=23~кДж=23\cdot 1000~Дж=23000~Дж\) На плиту вниз действует сила тяжести, а вверх - некоторая сила \(F\). Плиту поднимают равномерно, т.е. ускорение равно нулю, тогда по второму закону Ньютона: \(F-mg=0 \\ F=mg\) Работа считается по формуле: \(A=FS\cos \alpha\) И перемещение, и сила \(F\) направлены вверх, угол между ними равен нулю, \(\cos \alpha =1\), формула работы принимает вид \(A=FS\) Массу плиты можно найти по формуле: \(m=\rho V\) Подставим числовые значения: \(m=2000\cdot 0,5=1000~кг\) Тогда сила равна \(F=1000\cdot 10=10000~Н\) Подставим числовые значения в формулу работы и найдем высоту, на которую подняли плиту: \(23000=10000\cdot S \\ S=\frac{23000}{10000}=2,3~м\) Ответ: 2,3 м