На какую длину волны нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, которая вещает на частоте \(106,2\) МГц? Ответ округлите до сотых. Ответ: ____________м

Решение: Переведем частоту в Гц: \(\nu=106,2~мГц=106,2\cdot 10^6~Гц\) Длина волны считается по формуле: \(\lambda=cT=\frac{c}{\nu}\) Подставим числовые значения: \(\lambda=\frac{3\cdot 10^8}{106,2\cdot 10^6}=2,82~м\)

На рисунке представлена шкала электромагнитных волн. Используя данные шкалы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. Электромагнитные волны частотой \(3000\) кГц принадлежат только радиоизлучению. Наибольшую скорость распространения в вакууме имеют гамма-лучи. Электромагнитные волны частотой \(10^5\) ГГц могут принадлежать как инфракрасному излучению, так и видимому свету. Рентгеновские лучи имеют бóльшую длину волны по сравнению с ультрафиолетовыми лучами. Длины волн видимого света составляют десятые доли микрометра.

Решение: 1. Верно Переведем частоту в МГц: \(\nu=3000~кГц=3000\cdot 10^{-3}~МГц=3~МГц\). По данным шкалы волны с такой частотой относятся только к радиоизлучению 2. Неверно Скорость распространения всех электромагнитных волн в вакууме одинакова 3. Неверно На шкале электромагнитные волны с частотой \(10^5\) ГГц находятся между \(3\cdot 10^4\) ГГц и \(3\cdot 10^5\) ГГц, поэтому они относятся только к инфракрасному излучению 4. Неверно Длина волны считается по формуле: \(\downarrow \lambda=\frac{c}{\nu \uparrow}\) Частота рентгеновских лучей больше частоты ультрафиолетовых лучей, скорости распространения волн одинаковы, поэтому рентгеновские лучи имеют меньшую длину 5. Верно Чтобы проверить данное утверждение возьмем волну видимого света с произвольной частотой (например, \(\nu=10^6~ГГц=10^6 \cdot 10^9~Гц=10^{15}~Гц\)) и посчитаем длину этой волны по формуле: \(\lambda=\frac{c}{\nu} \\ \lambda=\frac{3\cdot 10^8}{10^{15}}=0,3\cdot 10^{-6}~м=0,3~мкм\) Что как раз составляет десятую долю микрометра

От подъемного крана, освещаемого Солнцем, падает тень длиной \(60\) м. В это же время тень от деревца высотой \(2\) м равна \(3\) м. Какова высота крана? Ответ: ____________ м

Решение: Изобразим на рисунке кран высотой \(H\) и деревце выстой \(h\). Солнечные лучи падают под одинаковым углом на кран и на деревце, нарисуем один такой луч. Тогда \(L\) - длина тени от крана, а \(l\) - тени от деревца. Тогда из подобия треугольников: \(\frac{h}{l}=\frac{H}{L}\) Подставим числовые значения и найдем высоту крана: \(\frac{2}{3}=\frac{H}{60} \\ H=40~м\)

На горизонтальной площадке стоят два вертикальных столба. Высота первого столба \(2\) м, длина его тени \(1\) м. Какова высота второго столба, если длина его тени равна \(70\) см? Источником света является солнце. Ответ: ____________м

Решение: Переведем длину тени второго столба в метры: \(l_2=0,7\) м Изобразим на рисунке столбы высотой \(h_1\) и \(h_2\). Солнечные лучи падают под одинаковым углом на столбы, нарисуем один такой луч. Тогда \(l_1\) - длина тени от первого столба, а \(l_2\) - тени от второго столба. Тогда из подобия треугольников: \(\frac{h_1}{l_1}=\frac{h_2}{l_2}\) Подставим числовые значения и найдем высоту второго столба: \(\frac{2}{1}=\frac{h_2}{0,7} \\ h_2=1,4~м\)

За точеным источником света \(S\) на расстоянии \(l=0,2\) м от него поместили картонный круг диаметром \(d=0,1\) м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии \(L=0,4\) м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг к другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга. Ответ: ____________м

Решение: Проведем два луча, чтобы построить тень от картонного круга на экране Из подобия треугольников отношения их оснований к высотам равны: \(\frac{d}{l}=\frac{D}{l+L}\) Подставим числовые значения и найдем диаметр тени: \(\frac{0,1}{0,2}=\frac{D}{0,2+0,4} \\ \frac{1}{2}=\frac{D}{0,6} \\ D=0,3~м\)