Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0{,}94$. Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0{,}56$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.

$A$ – событие «в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров», $B$ – событие «в автобусе окажется меньше $15$ пассажиров». По условию: $P(A)=0{,}94$, $P(B)=0{,}56.$ Событие «число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно» означает, что в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, но не меньше $15$ пассажиров. Поэтому вероятность этого события равна разности вероятностей: $P=0{,}94-0{,}56=0{,}38.$ Ответ: $0{,}38$.

В коробке $\\5$ синих, $\\9$ красных и $11$ зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Найдём общее число фломастеров: $5+9+11=25.$ Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать синий, затем красный фломастер: $\dfrac{5}{25}\cdot\dfrac{9}{24},$ или сначала выбрать красный, затем синий фломастер: $\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{5}{24}.$ Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна: $P=\dfrac{5}{25}\cdot\dfrac{9}{24} +\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{5}{24}.$ Вычислим: $P=\dfrac{45}{600}+\dfrac{45}{600} =\dfrac{90}{600}=0{,}15.$ Ответ: $0{,}15$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 168 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 171451 балл
Вероятность противоположного события
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров, равна $0{,}94$ . Вероятность того, что окажется меньше $15$ пассажиров, равна $0{,}56$ . Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $15$ до $19$ включительно.
id 171461 балл
Зависимые события
В коробке $\\5$ синих, $\\9$ красных и $11$ зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
id 172211 балл
Иррациональные уравнения
Найдите корень уравнения $\sqrt{44 - 5x} = 3$ .
id 172221 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_3 2 \cdot \log_2 5 \cdot \log_5 7 \cdot \log_7 9$ .
id 172231 балл
Анализ графика производной
На рисунке изображён график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$ . На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$ , $x_2$ , $x_3$ , $x_4$ , $x_5$ , $x_6$ , $x_7$ , $x_8$ , $x_9$ , $x_{10}$ . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$ ?
$Иллюстрация к заданию, рис.1$