Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна \(T_1 ,\) а температура холодильника равна \(T_2 .\) За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты \(Q_1 .\) Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(А)\) КПД двигателя \(Б)\) работа, совершаемая двигателем за цикл ФОРМУЛЫ \(1)\) \(1- \dfrac{T_2}{T_1}\) \(2)\) \(\dfrac{Q_1 (T_1- T_2)}{T_1}\) \(3)\) \(\dfrac{T_1- T_2}{T_2}\) \(4)\) \(\dfrac{Q_1 T_2}{T_1}\) \(А\) | \(Б\)

\(А)\) КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, рассчитывается по формуле: \(\eta = 1- \frac{T_2}{T_1}\) Таким образом, выбираем формулу под номером \(1.\) \(Б)\) Работа, совершаемая двигателем за цикл, равна количеству теплоты, получаемому от нагревателя, умноженному на КПД: \(A = Q_1 \cdot \eta = Q_1 \left(1- \frac{T_2}{T_1}\right) = \frac{Q_1 (T_1- T_2)}{T_1}\) Выбираем формулу под номером \(2.\)

На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между его концами. Чему равно сопротивление проводника? \((\)Ответ дайте в \(кОм).\)

Используем закон Ома:\(R = \frac{U}{I}\) \(1.\) По графику определим значения напряжения и силы тока: \(U = 8\,\text{В}\) \(I = 2\,\text{мА} = 2 \cdot 10^{-3}\,\text{А}\) \(2.\) Вычислим сопротивление: \(R = \frac{8\,\text{В}}{2 \cdot 10^{-3}\,\text{А}} = 4\space000\,\text{Ом} = 4\,\text{кОм}\)

При проведении опытов по изучению электромагнитной индукции измеряют изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) через замкнутый контур и заряд \(\Delta q,\) протекший в контуре. По данным таблицы определите сопротивление контура (Ответ дать в омах).

\(1.\) Запишем закон электромагнитной индукции и закон Ома: \(\mathcal{E} = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = IR = \frac{\Delta q}{\Delta t}R\) \(2.\) Выражаем сопротивление: \(R = \frac{\Delta \Phi}{\Delta q}\) \(3.\) Выбираем любую пару значений из таблицы \((\)например, третью\(){:}\) \(R = \frac{0.03 \text{ Вб}}{15 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}} = 2 \text{ Ом}\)

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен \(30^\circ.\) Чему равен угол между отраженным лучом и зеркалом?

\(1.\) Применим закон отражения света: \(\alpha_{\text{пад}} = \alpha_{\text{отр}}\) где \(\alpha_{\text{пад}}\) — угол падения, \(\alpha_{\text{отр}}\) — угол отражения. \(2.\) По условию задачи:\(\alpha_{\text{пад}} + \alpha_{\text{отр}} = 30^\circ\) \(3.\) Учитывая закон отражения, получаем:\(2\alpha_{\text{пад}} = 30^\circ \Rightarrow \alpha_{\text{пад}} = 15^\circ\) \(4.\) Найдем угол между отраженным лучом и зеркалом: \(90^\circ- \alpha_{\text{отр}} = 90^\circ- 15^\circ = 75^\circ\)

Точечный источник света находится в емкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила \(1\ см.\) Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Образование упомянутого пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости. \(2)\) Предельный угол полного внутреннего отражения меньше \(45^\circ.\) \(3)\) Показатель преломления жидкости меньше \(1.5.\) \(4)\) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения. \(5)\) Граница пятна движется с ускорением.

1. Образование пятна не связано с дисперсией света, так как дисперсия — это зависимость показателя преломления от длины волны, что приводит к разложению света на спектр. В данной задаче пятно образуется из-за полного внутреннего отражения, а не из-за разложения света. Вывод: утверждение неверное. 2. Предельный угол полного внутреннего отражения \(\alpha_{\text{пред}}\) определяется из соотношения: \(\tg \alpha_{\text{пред}} = \frac{r}{h},\) где \(r\) — радиус пятна, \(h\) — глубина погружения. Для данных из таблицы: \(\tan \alpha_{\text{пред}} = \frac{12}{10} = 1.2 > 1\) Так как \(\tg 45^\circ = 1,\) а \(\tan \alpha_{\text{пред}} > 1,\) то \(\alpha_{\text{пред}} > 45^\circ.\) Вывод: утверждение неверное. 3. Показатель преломления жидкости \(n\) связан с предельным углом \(\alpha_{\text{пред}}\) соотношением: \(n = \frac{1}{\sin \alpha_{\text{пред}}}\) Используя \(\tan \alpha_{\text{пред}} = 1.2,\) находим: \(\sin \alpha_{\text{пред}} = \frac{\tg \alpha_{\text{пред}}}{\sqrt{1 + \tg^2 \alpha_{\text{пред}}}} = \frac{1.2}{\sqrt{1 + 1.44}} \approx 0.77\) Тогда: \(n \approx \frac{1}{0.77} \approx 1.3 < 1.5\) Вывод: утверждение верное. 4. Пятно образуется из-за того, что лучи света, падающие на границу жидкость-воздух под углами, большими предельного, испытывают полное внутреннее отражение и не выходят в воздух. Вывод: утверждение верное. 5. Из таблицы видно, что при увеличении глубины погружения на \(10\) см радиус пятна увеличивается на \(12\) см. Это линейная зависимость, что означает равномерное движение границы пятна (без ускорения). Вывод: утверждение неверное.