Сосуд разделен на две равные по объему части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится \(4 \text{ моль}\) гелия, в правой — \(40 \text{ г}\) аргона. Перегородка пропускает молекулы гелия, но является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остается постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Концентрация гелия в правой части сосуда в \(2\) раза меньше, чем аргона. \(2.\) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно \(1.5.\) \(3.\) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части. \(4.\) Внутренняя энергия гелия и аргона одинаковая. \(5.\) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в \(3\) раза.

\(1.\) Распределение гелия после установления равновесия: Перегородка пропускает только гелий, поэтому в равновесии парциальное давление гелия в обеих частях сосуда будет одинаковым. Поскольку объемы частей равны, а температура постоянна, количество вещества гелия в левой и правой частях также станет одинаковым: \(\nu_{\text{He, лев}} = \nu_{\text{He, прав}} = \frac{4 \text{ моль}}{2} = 2 \text{ моль}.\) \(2.\) Количество вещества аргона: Масса аргона: \(m_{Ar} = 40\ г\), молярная масса аргона: \(M_{Ar} = 40\ г/моль.\) Количество вещества аргона: \(\nu_{Ar} = \frac{m_{\text{Ar}}}{M_{\text{Ar}}} = \frac{40}{40} = 1 \text{ моль}.\) \(3.\) Проверка утверждений: Утверждение \(1\): Концентрация гелия в правой части: \(n_{\text{He, прав}} = \frac{\nu_{\text{He, прав}}}{V}.\) Концентрация аргона в правой части: \(n_{\text{Ar}} = \frac{\nu_{\text{Ar}}}{V}.\) Отношение: \(\frac{n_{\text{He, прав}}}{n_{\text{Ar}}} = \frac{2}{1} = 2.\) Таким образом, концентрация гелия в \(2\) раза больше, чем аргона. Утверждение \(1\) неверно. Утверждение \(2\): Давление в левой части создается только гелием: \(p_{\text{лев}} = \frac{\nu_{\text{He, лев}}RT}{V}.\) Давление в правой части создается гелием и аргоном: \(p_{\text{прав}} = \frac{(\nu_{\text{He, прав}} + \nu_{\text{Ar}})RT}{V}.\) Отношение давлений: \(\frac{p_{\text{прав}}}{p_{\text{лев}}} = \frac{2 + 1}{2} = 1.5.\) Утверждение \(2\) верно. Утверждение \(3\): В левой части: \(2 \text{ моль}\) гелия. В правой части: \(2 \text{ моль}\) гелия + \(1 \text{ моль}\) аргона = \(3 \text{ моль}\) газов. Число молекул пропорционально количеству вещества, поэтому в правой части молекул больше. Утверждение \(3\) неверно. Утверждение \(4\): Внутренняя энергия идеального газа: \(U = \frac{3}{2}\nu RT.\) Для гелия: \(U_{\text{He}} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot RT = 3RT.\) Для аргона: \(U_{\text{Ar}} = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot RT = 1.5RT.\) Энергии различаются. Утверждение \(4\) неверно. Утверждение \(5\): Начальное давление в правой части (до установления равновесия) создавалось только аргоном: \(p_{\text{прав, нач}} = \frac{\nu_{\text{Ar}}RT}{V}.\) Конечное давление: \(p_{\text{прав, кон}} = \frac{(\nu_{\text{He, прав}} + \nu_{\text{Ar}})RT}{V}.\) Отношение: \(\frac{p_{\text{прав, кон}}}{p_{\text{прав, нач}}} = \frac{2 + 1}{1} = 3.\) Утверждение \(5\) верно.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна \(T_1 ,\) а температура холодильника равна \(T_2 .\) За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты \(Q_1 .\) Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(А)\) Количество теплоты, отдаваемое двигателем за цикл холодильнику \(Б)\) КПД двигателя ФОРМУЛЫ 1) \(1- d\frac{T_2}{T_1}\) 2) \(\dfrac{Q_1(T_2- T_1)}{T_1}\) 3) \(\dfrac{T_1- T_2}{T_2}\) 4) \(\dfrac{Q_1T_2}{T_1}\) \(А\) | \(Б\)

\(А)\) Количество теплоты, отдаваемое двигателем холодильнику за цикл, можно найти через КПД и полученное от нагревателя тепло \(Q_1\): КПД цикла Карно: \(\eta = 1- \frac{T_2}{T_1}\) Работа за цикл: \(A = Q_1 \cdot \eta = Q_1 \left(1- \frac{T_2}{T_1}\right)\) По закону сохранения энергии: \(Q_2 = Q_1- A = Q_1- Q_1 \left(1- \frac{T_2}{T_1}\right) = \frac{Q_1T_2}{T_1}\) Таким образом, выбираем формулу \(4.\) \(Б)\) КПД идеального двигателя Карно задается формулой: \(\eta = 1- \frac{T_2}{T_1}\) Для пункта \(Б\) выбираем формулу \(1.\)

На графике представлена зависимость от времени заряда, прошедшего по проводнику. Какова сила тока в проводнике? (Ответ дайте в амперах).

Сила тока определяется как производная заряда по времени: \(I = \frac{dq}{dt}\) \(1.\) По графику выбираем две точки: \(t_1 = 2\,\text{с}, q_1 = 0.1\,\text{Кл}\) \(t_2 = 4\,\text{с}, q_2 = 0.2\,\text{Кл}\) \(2.\) Вычисляем силу тока: \(I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{0.2- 0.1}{4- 2} = \frac{0.1}{2} = 0.05\,\text{А}\)

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью \(S = 0.5\) \(\text{м}^2\) под углом \(30^\circ\) к ее поверхности, создавая магнитный поток \(\Phi = 0.2\) \(\text{Вб}.\) Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах).

\(1.\) Определим угол между вектором индукции и нормалью к плоскости рамки: \(\alpha = 90^\circ -30^\circ = 60^\circ\) \(2.\) Используем формулу для магнитного потока: \(\Phi = B S \cos \alpha\) \(3.\) Выражаем индукцию магнитного поля: \(B = \frac{\Phi}{S \cos \alpha} = \frac{0.2}{0.5 \cdot \cos 60^\circ}\) \(4.\) Вычисляем значение: \(\cos 60^\circ = 0.5\) \(B = \frac{0.2}{0.5 \cdot 0.5} = \frac{0.2}{0.25} = 0.8 \text{ Тл}\)

В плоском зеркале \(3\) наблюдается изображение стрелки \(C,\) глаз находится в точке \(\Gamma.\) Какая часть (доля) изображения стрелки в зеркале видна глазу?

\(1.\) Воспользуемся свойствами плоского зеркала: Изображение в плоском зеркале симметрично относительно плоскости зеркала. Видимая часть изображения определяется областью, ограниченной лучами от краев зеркала к глазу наблюдателя. \(2.\) Построим ход лучей: Проведем линии от точки \(\Gamma\) к краям зеркала. Определим область пересечения этих линий с изображением стрелки. \(3.\) Из геометрических построений следует, что: \(\text{Видимая часть} = \frac{1}{2} \text{ изображения}\)