Открытый сосуд с керосином находится при нормальном атмосферном давлении \(p_0 = 10^5\,\text{Па}\). Определите давление на глубине \(h = 2\,\text{м}\) в сосуде. Плотность керосина \(\rho = 800\,\text{кг/м}^3\), ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Ответ выразите в килопаскалях (кПа).

Формула полного давления: \(p = p_0 + \rho g h\) 2. Вычисление гидростатического давления: \(\rho g h = 800\,\text{кг/м}^3 \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot 2\,\text{м} = 16\ 000\,\text{Па}\) 3. Суммарное давление: \(p = 100\ 000\,\text{Па} + 16\ 000\,\text{Па} = 116\ 000\,\text{Па}\) 4. Перевод в килопаскали: \(116\ 000\,\text{Па} = 116\,\text{кПа}\)

На шероховатой поверхности лежит брусок массой \(m = 1\,\text{кг}\). На него начинает действовать горизонтальная сила \(F\), направленная вдоль поверхности. Зависимость силы от времени представлена на графике слева, а зависимость работы этой силы от времени — на графике справа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Первые \(10\,\text{с}\) брусок двигался с постоянной скоростью. \(2.\) За первые \(10\,\text{с}\) брусок переместился на \(20\,\text{м}\). \(3.\) Сила трения скольжения равна \(2\,\text{Н}\). \(4.\) В интервале времени от \(12\) до \(20\,\text{с}\) брусок двигался с постоянным ускорением. \(5.\) В интервале времени от \(12\) до \(20\,\text{с}\) брусок двигался с постоянной скоростью.

Анализ графика работы: В первые \(10с\) работа силы\(A=0\ Дж\) \(⇒\) перемещение\(s=0\ м\) (брусок покоился). Утверждения 1 и 2 неверны. Анализ движения от 12 до 20с: Работа возрастает линейно \(⇒\) мощность \(N=const\). Поскольку\(N=Fv\), а\(F=const\) (из графика слева), то\(v=const\). Утверждение 5 верно, утверждение 4 неверно. Определение силы трения: При равномерном движении сила трения \(Fтр=F\). Из графика: \(F=2Н\) ⇒ \(Fтр=2Н\). Утверждение 3 верно. Пояснение: Первые 10 с: работа нулевая \(⇒\) нет движения. От 12 до 20 с: линейный рост работы \(⇒\) постоянная мощность \(⇒\) равномерное движение. Сила трения равна приложенной силе при равномерном движении.

Сплошной деревянный брусок плотности \(\rho\) и высоты \(h\) плавает на поверхности воды. Как изменятся следующие величины, если заменить его на брусок той же плотности \(\rho\) и высоты \(h\), но большей массы \(m?\) Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Глубина погружения бруска | Сила Архимеда, действующая на брусок

Глубина погружения (\(h_{\text{погр}}\)): Условие плавания: \(F_A = mg.\) Объем погруженной части: \(V_{\text{погр}} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}}.\) Площадь основания \(S\) нового бруска больше (так как масса больше при тех же \(\rho\) и \(h\)). Глубина погружения: \(h_{\text{погр}} = \frac{V_{\text{погр}}}{S} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}S}.\) Поскольку и \(m\) и \(S\) увеличились пропорционально (\(m = \rho Sh\)), глубина не изменится. Сила Архимеда: По условию плавания \(F_A = mg.\) При увеличении массы \(m\) сила Архимеда увеличится.

При понижении температуры идеального газа средняя кинетическая энергия его молекул уменьшилась в \(2\) раза. Если начальная температура газа составляла \(T_1 = 600\,\text{К}\), определите конечную температуру \(T_2\) газа. Ответ запишите в кельвинах.

Формула связи энергии и температуры: Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа определяется выражением: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\) где: \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура. 2. Соотношение энергий: По условию: \(\frac{\langle E_{k1} \rangle}{\langle E_{k2} \rangle} = 2\) 3. Выражение через температуры: \(\frac{\frac{3}{2}kT_1}{\frac{3}{2}kT_2} = 2 \Rightarrow \frac{T_1}{T_2} = 2\) 4. Расчет конечной температуры: \(T_2 = \frac{T_1}{2} = \frac{600\,\text{К}}{2} = 300\,\text{К}\)

На рисунке показан циклический процесс изменения состояния \(1\space моль\) одноатомного идеального газа. На каком участке цикла изменение внутренней энергии газа равно полученному газом количеству теплоты?

Используем первый закон термодинамики: \(\Delta U = Q-A\) \(1.\) Анализ процесса \(1\) (изотермический): \(\Delta T = 0 \Rightarrow \Delta U = 0;\) \(p \uparrow, V \downarrow \Rightarrow A 0.\) Из первого закона: \(\Delta U = Q\) (вся теплота идет на изменение внутренней энергии).