Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить коэффициент трения скольжения стали по дереву. Для этого школьник взял стальной брусок с крючком. Какие два предмета из приведенного ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? \(1)\) Деревянная рейка \(2)\) Динамометр \(3)\) Мензурка \(4)\) Пластмассовая рейка \(5)\) Линейка

Для определения коэффициента трения скольжения стали по дереву необходимо выполнить следующие шаги. Деревянная рейка обеспечивает деревянную поверхность, по которой будет скользить стальной брусок. Прикладывая горизонтальное усилие с помощью динамометра, брусок равномерно перемещается по рейке. В этом случае динамометр показывает силу трения скольжения \(F_{\text{тр}}.\) Затем брусок подвешивается вертикально на динамометре, который показывает его вес \(P = mg.\) Коэффициент трения скольжения \(\mu\) вычисляется по формуле: \(\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{P}\)

В закрытой комнате нагревается воздух. Как изменятся относительная влажность и плотность водяных паров в комнате? Считайте, что парциальное давление паров не изменяется.

Относительная влажность вычисляется по формуле: \(\varphi = \frac{p}{p_{\text{н.п.}}}\) где \(p\) — парциальное давление паров, \(p_{\text{н.п.}}\) — давление насыщенных паров. При нагревании воздуха давление насыщенных паров \(p_{\text{н.п.}}\) увеличивается. Парциальное давление \(p\) остается постоянным (по условию). Следовательно, относительная влажность \(\varphi\) уменьшается. Из уравнения Менделеева — Клапейрона: \(\rho = \frac{p \mu}{RT}\) где \(p\) — парциальное давление паров, \(\mu\) — молярная масса воды, \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — температура. При нагревании температура \(T\) увеличивается. Парциальное давление \(p\) и остальные параметры \(( \mu,\ R)\) постоянны. Следовательно, плотность \(\rho\) уменьшается. Ответ: Относительная влажность и плотность водяных паров уменьшаются.

В калориметре находятся в тепловом равновесии вода и лед. После опускания в калориметр болта, имеющего массу \(165\,\text{г}\) и температуру \(-40\,^\circ\text{C},\) \(20\%\) воды превратилось в лед. Удельная теплоемкость материала болта равна \(500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}.\) Какая масса воды первоначально находилась в калориметре? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

До и после опускания болта температура в калориметре остается \(t_0 = 0\,^\circ\text{C},\) так как вода и лед находятся в тепловом равновесии. При опускании болта, он нагревается от \(-40\,^\circ\text{C}\) до \(0\,^\circ\text{C},\) а часть воды (\(20\%\)) замерзает, превращаясь в лед. Теплота, выделившаяся при замерзании воды: \(Q_{\text{замерзания}} = 0.2m \cdot r\) где \(m\) — масса воды, \(r\) — удельная теплота плавления льда (\(r = 3.3 \cdot 10^5\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)). Теплота, затраченная на нагревание болта: \(Q_{\text{нагрева}} = c m_1 (t_0- t)\) где \(m_1 = 0.165\,\text{кг}\) — масса болта, \(c = 500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}\) — удельная теплоемкость болта, \(t = -40\,^\circ\text{C}\) — начальная температура болта. Приравниваем теплоты: \(0.2m \cdot r = c m_1 (t_0- t)\) Выражаем массу воды: \(m = \frac{c m_1 (t_0- t)}{0.2 r}.\) \(m = \frac{500 \cdot 0.165 \cdot 40}{0.2 \cdot 3.3 \cdot 10^5}.\) \(m = \frac{3300}{66000} = 0.05\,\text{кг}\) Ответ: масса воды, первоначально находившейся в калориметре, равна \(m = 0.05\,\text{кг}.\)

В кубическом метре воздуха при температуре \(20^\circ\text{C}\) находится \(1.12 \cdot 10^{-2}\space кг\) водяных паров. По таблице плотности насыщенных паров воды при \(20^\circ\text{C}\) плотность равна \(1.73 \cdot 10^{-2}\space кг/м\) \(^3.\) Требуется найти относительную влажность воздуха в процентах, округлив до целых.

\(1.\) Записываем формулу относительной влажности: \(\varphi = \frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%\) \(2.\) Подставляем значения плотностей: \(\varphi = \frac{1.12 \cdot 10^{-2}}{1.73 \cdot 10^{-2}} \cdot 100\%\) \(3.\) Вычисляем значение: \(\varphi = \frac{1.12}{1.73} \cdot 100\% \approx 64.74\%\) \(4.\) Округляем до целых: \(\varphi \approx 65\%\) Ответ: относительная влажность воздуха равна \(65\%.\)

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится бензол \(( C_6H_6 )\) при температуре кипения \(t = 80\,^\circ\text{C}.\) При сообщении бензолу количества теплоты \(Q\) часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу \(A.\) Удельная теплота парообразования бензола \(L = 396 \cdot 10^3\,\text{Дж/кг},\) его молярная масса \(M = 78 \cdot 10^{-3}\,\text{кг/моль}.\) Какая часть подведенного к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объемом жидкого бензола пренебречь.

Работа, совершаемая паром при изобарном расширении, определяется как: \(A = p\Delta V\) где \(p\) — атмосферное давление, \(\Delta V\) — изменение объема. Считая пар идеальным газом, запишем уравнение для изменения объема при испарении массы \(\Delta m\) бензола: \(p\Delta V = \frac{\Delta m}{M}RT\) где \(M = 78 \cdot 10^{-3}\,\text{кг/моль}\) — молярная масса бензола, \(T = 80 + 273 = 353\,\text{K}\) — температура кипения бензола. Отсюда работа пара: \(A = \frac{\Delta m \cdot R \cdot T}{M}\) Количество теплоты \(Q,\) необходимое для испарения массы \(\Delta m\) бензола: \(Q = \Delta m \cdot L\) где \(L = 396 \cdot 10^3\,\text{Дж/кг}\) — удельная теплота парообразования. Искомая часть подведенного тепла, переходящая в работу: \(n = \frac{A}{Q} = \frac{RT}{ML}\) Подставляем числовые значения: \(n = \frac{8.31 \cdot 353}{78 \cdot 10^{-3} \cdot 396 \cdot 10^3} \approx 0.095\) Ответ: \(n \approx 0.095.\)