В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном ее плоскости. Индукция поля равномерно возрастает от \(0\) до \(B_{\text{макс}}\) за время \(T,\) вызывая \(ЭДС\) индукции \(\mathcal{E}1 = 6\) \(\text{мВ}\). Какая ЭДС возникнет, если \(T\) уменьшить в \(3\) раза, а \(B_{\text{макс}}\) уменьшить в \(2\) раза? (Ответ дайте в милливольтах).

\(1.\) Запишем исходную формулу для \(ЭДС{:}\) \(\mathcal{E}_1 = \frac{S B{\text{макс}}}{T}\) \(2.\) Для новых параметров: \(B_{\text{макс}}’ = \frac{B_{\text{макс}}}{2}, \quad T’ = \frac{T}{3}\) \(3.\) Новая \(ЭДС{:}\) \(\mathcal{E}_2 = \frac{S B{\text{макс}}’}{T’} = \frac{S (B_{\text{макс}}/2)}{T/3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{S B_{\text{макс}}}{T} = \frac{3}{2} \mathcal{E}_1\) \(4.\) Вычисляем значение: \(\mathcal{E}_2 = \frac{3}{2} \cdot 6 \text{ мВ} = 9 \text{ мВ}\)

Луч света падает на плоское зеркало. Угол отражения равен \(12^\circ.\) Сколько градусов составляет угол между падающим лучом и зеркалом?

\(1.\) Применим закон отражения света: \(\alpha_{\text{пад}} = \alpha_{\text{отр}} = 12^\circ\) где \(\alpha_{\text{пад}}\) — угол между падающим лучом и нормалью, \(\alpha_{\text{отр}}\) — угол между отраженным лучом и нормалью. \(2.\) Найдем угол между падающим лучом и зеркалом: \(\text{Угол с зеркалом}\space 90^\circ- \alpha_{\text{пад}}\) \(90^\circ- 12^\circ = 78^\circ\)

Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии \(d\) друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Напряженность электрического поля в точке \(A\) меньше, чем в точке \(C.\) \(2)\) Потенциал электрического поля в точке \(B\) ниже, чем в точке \(C.\) \(3)\) Если уменьшить расстояние между пластинами \(d,\) то заряд левой пластины увеличится. \(4)\) Если пластины полностью погрузить в керосин, то энергия электрического поля пластин увеличится. \(5)\) Если увеличить расстояние между пластинами \(d,\) то напряженность электрического поля в точке \(B\) увеличится.

1. В плоском конденсаторе электрическое поле однородно между пластинами, поэтому напряженность поля в точках \(A\) и \(C\) одинакова: \(E_A = E_C = \frac{U}{d}\) Вывод: утверждение неверное. 2. Потенциал уменьшается в направлении силовых линий. Если пластины расположены горизонтально и левая пластина имеет более высокий потенциал, то: \(\varphi_B > \varphi_C\) Вывод: утверждение неверное. 3. Заряд конденсатора определяется формулой: \(q = CU\) где емкость \(C\) плоского конденсатора равна: \(C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}\) При уменьшении \(d\) емкость увеличивается, следовательно, заряд \(q\) также увеличивается. Вывод: утверждение верное. 4. Энергия конденсатора вычисляется по формуле: \(W = \frac{CU^2}{2} = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S U^2}{2d}\) При погружении в керосин (\(\varepsilon > 1\)) энергия увеличивается. Вывод: утверждение верное. 5. Напряженность поля в конденсаторе: \(E = \frac{U}{d}\) При увеличении \(d\) напряженность \(E\) уменьшается. Вывод: утверждение неверное.

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным \(( F )\) и двойным фокусным \(( 2F )\) расстояниями от нее. Предмет начинают удалять от линзы. Как меняется при этом расстояние от линзы до изображения и оптическая сила линзы? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Оптическая сила определяется как: \(D = \frac{1}{F}\) где \(F\) — фокусное расстояние, которое является постоянной характеристикой линзы. Поскольку \(F\) не изменяется, то и \(D\) не изменяется.

На рисунке представлен график зависимости числа нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа от времени. Определите период полураспада данного изотопа. Ответ выразите в месяцах.

Определение периода полураспада. Период полураспада \(( T_{1/2} )\) — это время, необходимое для уменьшения количества радиоактивных ядер в \(2\) раза. Формально это описывается выражением: \(N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}\) где: \(N_0\) — начальное количество ядер, \(N(t)\) — количество ядер в момент времени \(t.\) Анализ графика. Начальное количество ядер: \(N_0.\) Время, за которое \(N\) уменьшается до \(N_0/2\): \(2\) месяца. Следовательно: \(T_{1/2} = 2\ \text{месяца}\)