К источнику тока с \(ЭДС\) \(= 6\,\text{В}\) подключили реостат. На рисунке показан график изменения силы тока в реостате в зависимости от его сопротивления. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? (Ответ дайте в омах).

Закон Ома для полной цепи: \(I = \frac{\mathscr{E}}{r + R}\)где: \(I\) — сила тока \((А).\) \(\mathscr{E}\) — \(ЭДС\) источника \((В).\) \(r\) — внутреннее сопротивление \((Ом).\) \(R\) — сопротивление реостата \((Ом).\) \(1.\) Выбираем точку на графике:\(I = 4\,\text{А}, \quad R = 1\,\text{Ом}\) \(2.\) Подставляем значения в формулу:\(4 = \frac{6}{r + 1}\) \(3.\) Решаем уравнение: \(r + 1 = \frac{6}{4} = 1.5\) \(r = 1.5- 1 = 0.5\,\text{Ом}\)

По проволочной катушке протекает постоянный ток силой \(I_1 = 2\) \(\text{А},\) создавая магнитный поток \(\Phi_1 = 4\) \(\text{мВб}\) через контур. Какой ток \(I_2\) должен протекать по катушке, чтобы поток стал \(\Phi_2 = 6\) \(\text{мВб}?\) (Ответ дайте в амперах).

\(1.\) Найдем индуктивность катушки: \(L = \frac{\Phi_1}{I_1} = \frac{4 \cdot 10^{-3}}{2} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}\) \(2.\) Для нового потока выразим ток: \(I_2 = \frac{\Phi_2}{L} = \frac{6 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^{-3}} = 3 \text{ А}\)

Угол падения света на горизонтальное плоское зеркало равен \(30^\circ.\) Чему будет равен угол отражения света, если повернуть зеркало на \(10^\circ\) так, как показано на рисунке? Ответ дайте в градусах.

\(1.\) Применим закон отражения света: \(\alpha_{\text{пад}} = \alpha_{\text{отр}}\) где \(\alpha_{\text{пад}}\) — угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу. \(2.\) Исходный угол падения: \(\alpha_{\text{нач}} = 30^\circ\) \(3.\) После поворота зеркала на \(10^\circ{:}\) Нормаль к зеркалу поворачивается на тот же угол. Новый угол падения: \(\alpha_{\text{нов}} = \alpha_{\text{нач}} + 10^\circ = 40^\circ\) \(4.\) По закону отражения: \(\alpha_{\text{отр}} = \alpha_{\text{нов}} = 40^\circ\)

На уединенной неподвижной проводящей сфере радиусом \(R\) находится положительный заряд \(Q.\) Сфера находится в вакууме. Напряженность электростатического поля сферы в точке \(A\) равна \(36\,\text{В/м}.\) Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Потенциал электростатического поля в точке \(A\) выше, чем в точке \(F\): \(\varphi_A > \varphi_F.\) \(2)\) Потенциал электростатического поля в точках \(B\) и \(D\) одинаков: \(\varphi_B = \varphi_D.\) \(3)\) Потенциал электростатического поля в точках \(A\) и \(B\) одинаков: \(\varphi_A = \varphi_B.\) \(4)\) Напряженность электростатического поля в точке \(C\) равна \(E_C = 9\,\text{В/м}.\) \(5)\) Напряженность электростатического поля в точке \(B\) равна \(E_B = 0.\)

1. Потенциал поля точечного заряда и заряженной сферы вне ее определяется формулой: \(\varphi = k \frac{Q}{r},\) где \(r\) — расстояние от центра сферы. Точка \(F\) расположена ближе к центру сферы, чем точка \(A,\) следовательно: \(\varphi_F > \varphi_A\) Вывод: утверждение неверное. 2. Внутри проводящей сферы и на ее поверхности потенциал одинаков: \(\varphi_B = \varphi_D = k \frac{Q}{R}\) Вывод: утверждение верное. 3. Потенциал в точке \(B\) (на поверхности сферы): \(\varphi_B = k \frac{Q}{R}\) Потенциал в точке \(A\) (вне сферы): \(\varphi_A = k \frac{Q}{r_A}, \quad \text{где} \quad r_A > R\) Следовательно: \(\varphi_A < \varphi_B\) Вывод: утверждение неверное. 4. Напряженность поля вне сферы: \(E = k \frac{Q}{r^2}\) Если \(E_A = 36\,\text{В/м}\) и точки \(A\) и \(C\) находятся на одинаковом расстоянии от центра сферы (\(r_A = r_C\)), то: \(E_C = E_A = 36\,\text{В/м}\) Вывод: утверждение неверное. 5. Внутри проводящей сферы электростатическое поле отсутствует: \(E_B = 0.\)Вывод: утверждение верное.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью \(C\) и катушки индуктивностью \(L .\) При электромагнитных колебаниях в этом контуре максимальный заряд пластины конденсатора равен \(q .\) Установите соответствие между максимальной энергией электрического поля конденсатора и формулой, по которой ее можно рассчитать. Сопротивлением контура пренебречь. \(1)\) \(\dfrac{q^2}{2C}\) \(2)\) \(q\sqrt{\frac{C}{L}}\) \(3)\) \(\dfrac{q}{\sqrt{LC}}\)

Энергия конденсатора определяется формулой: \(W = \frac{q^2}{2C},\) где \(q\) — максимальный заряд, \(C\) — емкость конденсатора. Таким образом, верна формула \(\dfrac{q^2}{2C}.\)