Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер изотопа Эрбия от времени. Определите период полураспада этого изотопа. Ответ дайте в часах.

Определение периода полураспада. Период полураспада \(( T_{1/2} )\) — это время, за которое количество нераспавшихся ядер уменьшается в \(2\) раза. Математически это выражается формулой: \(N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}\) где: \(N(t)\) — количество нераспавшихся ядер в момент времени \(t ,\) \(N_0\) — начальное количество ядер, \(T_{1/2}\) — период полураспада. Анализ графика. Из графика следует, что исходное количество ядер \(N_0\) уменьшается до \(\frac{N_0}{2}\) за \(50\) часов. Следовательно, период полураспада равен: \(T_{1/2} = 50 \text{ часов}\)

На металлическую пластинку направляют пучок монохроматического света от лазера, вызывая фотоэффект. Интенсивность излучения плавно увеличивают, сохраняя частоту неизменной. Как изменится число фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Интенсивность света \(I\) пропорциональна количеству фотонов, падающих на поверхность в единицу времени: \(I = n \cdot h\nu\) где \(n\) — число фотонов, \(h\nu\) — энергия одного фотона. При увеличении \(I\) (при постоянной \(\nu\)) число фотонов \(n\) увеличивается, следовательно, число выбитых фотоэлектронов также увеличивается.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. \(1.\) Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, прямо пропорциональна плотности жидкости. \(2.\) Скорость диффузии жидкостей повышается с повышением температуры. \(3.\) Короткое замыкание возникает при стремлении внешнего сопротивления к нулю. \(4.\) Если замкнутый проводящий контур покоится в постоянном однородном магнитном поле, то в нем возникает индукционный ток. \(5.\) Изотопы обладают разными химическими свойствами, но одинаковым периодом полураспада.

\(1.\) Верно. Сила Архимеда определяется формулой: \(F_A = \rho_{ж}gV_{т}\) где \(\rho_{ж}\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения, \(V_{т}\) — объем погруженной части тела. Действительно, сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости. \(2.\) Верно. Скорость диффузии увеличивается с ростом температуры по экспоненциальному закону. \(3.\) Верно. При коротком замыкании внешнее сопротивление \(R_{внеш} \rightarrow 0\), что приводит к резкому возрастанию тока по закону Ома: \(I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внутр} + R_{внеш}}\) где \(\mathcal{E}\) — ЭДС источника, \(R_{внутр}\) — внутреннее сопротивление. \(4.\) Неверно. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея: \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}\) где \(\Phi\) — магнитный поток. Для покоящегося контура в постоянном поле \(\frac{d\Phi}{dt} = 0\), следовательно, ЭДС индукции и ток отсутствуют. \(5.\) Неверно. Изотопы: — Имеют одинаковые химические свойства (одинаковый заряд ядра) — Обладают разными физическими свойствами (разная масса) — Имеют разные периоды полураспада (характеристика ядерных свойств)

Длину бруска измеряют с помощью сантиметровой линейки. Запишите результат измерения, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления. Ответ приведите в сантиметрах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Принцип измерения длины: показания определяются с учетом цены деления линейки и погрешности, равной половине цены деления. \(1.\) Определим цену деления линейки. Между отметками \(0\,\text{см}\) и \(1\,\text{см}\) находится \(2\) деления: \(\text{Цена деления} = \frac{1\,\text{см}}{2} = 0.5\,\text{см}\) \(2.\) Рассчитаем погрешность измерения: \(\Delta L = 0.5\,\text{см} \cdot \frac{1}{2} = 0.25\,\text{см}\) \(3.\) Определим длину бруска по положению конца: \(L = 5.50\,\text{см}\)

Ученику необходимо выяснить, как давление идеального газа зависит от его массы. В его распоряжении пять сосудов разного объема, в которых находятся разные массы одного и того же газа при разных температурах. Какие два сосуда нужно выбрать, чтобы установить эту зависимость? \(1)\) \(V = 6 \, \text{л}, \, T = 350 \, \text{K}, \, m = 10 \, \text{г}\) \(2)\) \(V = 5 \, \text{л}, \, T = 320 \, \text{K}, \, m = 10 \, \text{г}\) \(3)\) \(V = 4 \, \text{л}, \, T = 340 \, \text{K}, \, m = 10 \, \text{г}\) \(4)\) \(V = 4 \, \text{л}, \, T = 320 \, \text{K}, \, m = 7 \, \text{г}\) \(5)\) \(V = 4 \, \text{л}, \, T = 340 \, \text{K}, \, m = 5 \, \text{г}\)

Для установления зависимости давления \(P\) идеального газа от его массы \(m\) необходимо выбрать сосуды, в которых: объем \(V\) одинаковый, температура \(T\) одинаковая, масса \(m\) разная. Это позволит изучить влияние массы газа на давление при постоянных объеме и температуре, что соответствует уравнению состояния идеального газа: \(P = \frac{m}{M} \cdot \frac{RT}{V}\) где \(M\) — молярная масса газа, \(R\) — универсальная газовая постоянная.