Деревянный брусок покоится на шероховатой наклонной плоскости. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок остался в покое. Как при этом изменятся сила нормального давления бруска на плоскость и коэффициент трения бруска о плоскость? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Сила нормального давления бруска | Коэффициент трения бруска о плоскость

Сила нормального давления (\(N\)): Формула нормальной реакции: \(N = mg\cos\alpha\)При увеличении угла \(\alpha\) значение \(\cos\alpha\) уменьшается. Сила нормального давления уменьшается. Коэффициент трения (\(\mu\)): Коэффициент трения покоя \(\mu\) зависит только от свойств соприкасающихся поверхностей. Не зависит от угла наклона или приложенных сил. Коэффициент трения не изменится.

При увеличении средней кинетической энергии теплового движения молекул разреженного одноатомного газа в \(2\) раза определите конечную температуру газа, если начальная температура составляла \(T_1 = 250\,\text{К}\). Ответ дайте в кельвинах.

Формула связи энергии и температуры: Для одноатомного идеального газа средняя кинетическая энергия молекул определяется как: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\) где: \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура. 2. Соотношение энергий: По условию: \(\frac{\langle E_{k2} \rangle}{\langle E_{k1} \rangle} = 2\) 3. Выражение через температуры: \(\frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1} = 2 \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = 2\) 4. Расчет конечной температуры: \(T_2 = 2T_1 = 2 \cdot 250\,\text{К} = 500\,\text{К}\)

В сосуде находился идеальный одноатомный газ при температуре \(250\space К.\) Половину газа выпустили из сосуда, а оставшийся в нем газ нагрели до температуры \(600\space К.\) Во сколько раз внутренняя энергия содержимого сосуда в конечном состоянии отличается от внутренней энергии содержимого сосуда в начальном состоянии?

Используем формулу внутренней энергии идеального одноатомного газа:\(U = \frac{3}{2}\nu RT\) \(1.\) Начальная внутренняя энергия:\(U_1 = \frac{3}{2}\nu R \cdot 250\,\text{К}\) \(2.\) Конечная внутренняя энергия (после выпуска половины газа и нагрева): \(U_2 = \frac{3}{2}\left(\frac{\nu}{2}\right) R \cdot 600\,\text{К} = \frac{3}{4}\nu R \cdot 600\,\text{К}\) \(3.\) Найдем отношение энергий: \(\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{3}{4}\nu R \cdot 600}{\frac{3}{2}\nu R \cdot 250} = \frac{600}{2 \cdot 250} = \frac{600}{500} = 1.2\)

В закрытом сосуде с поршнем относительная влажность воздуха составляет \(40\%.\) Объем сосуда медленно уменьшают в \(3\) раза при постоянной температуре. Выберите все верные утверждения, описывающие процесс. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) При уменьшении объема в \(2.5\) раза на стенках появляется роса. \(2.\) Давление пара в сосуде все время увеличивается. \(3.\) В конечном и начальном состоянии масса пара в сосуде одинакова. \(4.\) При уменьшении объема в \(2\) раза относительная влажность стала \(80\%.\) \(5.\) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

Начальные условия: Относительная влажность: \(\varphi_1 = 40\% = 0.4.\) Объем: \(V_1.\) Давление насыщенного пара при данной температуре: \(p_{\text{н}}.\) Парциальное давление пара: \(p_1 = \varphi_1 \cdot p_{\text{н}} = 0.4 p_{\text{н}}.\) Процесс изотермического сжатия: При уменьшении объема концентрация пара увеличивается, но его давление растет только до момента насыщения (\(\varphi = 100\%\)). Критический объем, при котором начинается конденсация (\(\varphi = 1\)): \(\frac{V_1}{V_{\text{кр}}} = \frac{p_{\text{н}}}{p_1} = \frac{1}{0.4} = 2.5.\) То есть при \(V = \frac{V_1}{2.5}\) появляется роса. Проверка утверждений: Утверждение \(1\): При \(V = \frac{V_1}{2.5}\) относительная влажность достигает \(100\%\), и начинается конденсация. Верно. Утверждение \(2\): Давление пара увеличивается только до \(p_{\text{н}}}\) (при \(V = \frac{V_1}{2.5}\)), затем остается постоянным. Неверно. Утверждение \(3\): До конденсации масса пара сохраняется. После начала конденсации часть пара превращается в жидкость. Неверно. Утверждение \(4\): При \(V = \frac{V_1}{2}\): \(\varphi_2 = \frac{p_1 V_1}{p_{\text{н}} V_2} = \frac{0.4 p_{\text{н}} \cdot V_1}{p_{\text{н}} \cdot 0.5 V_1} = 0.8 = 80\%.\) Верно. Утверждение \(5\): В конечном состоянии (\(V = \frac{V_1}{3}\)) давление пара равно \(p_{\text{н}}\), но не весь пар сконденсировался. Неверно.

Температуру холодильника тепловой машины Карно понизили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: \(1)\) увеличилась \(2)\) уменьшилась \(3)\) не изменилась КПД тепловой машины | Работа газа за цикл

Изменение КПД: КПД машины Карно определяется формулой: \(\eta = 1- \frac{T_x}{T_H}\)где \(T_x\) — температура холодильника, \(T_H\) — температура нагревателя. При понижении \(T_x\) (при \(T_H = \text{const}\)) величина \(\frac{T_x}{T_H}\) уменьшается, следовательно: \(\eta \uparrow\) Ответ: \(1\) (увеличилась). Изменение работы газа : Работа газа за цикл выражается через КПД: \(A = \eta Q_H\)По условию \(Q_H\) не изменилось, а \(\eta\) увеличилось, значит: \(A \uparrow\) Ответ: \(1\) (увеличилась).