Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли (перигей). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении минимальна. \(2.\) Потенциальная энергия спутника в этом положении максимальна. \(3.\) Ускорение спутника при прохождении этого положения равно \(0.\) \(4.\) Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна. \(5.\) При движении спутника его полная механическая энергия остается неизменной.

Сила притяжения (утверждение \(1\)): Сила гравитации: \(F = G\frac{Mm}{r^2}\), где \(r\)- расстояние до центра Земли. В перигее \(r\) минимально \(\Rightarrow\) \(F\) максимальна. Вывод: Утверждение \(1\) неверно. Потенциальная энергия (утверждение \(2\)): Потенциальная энергия: \(U = -G\frac{Mm}{r}\). В перигее \(r\) минимально \(\Rightarrow\) \(U\) минимальна (наибольшая по модулю, но наименьшая по значению). Вывод: Утверждение \(2\) неверно. Ускорение спутника (утверждение \(3\)): Ускорение: \(a = G\frac{M}{r^2} \neq 0\) в любой точке орбиты. Вывод: Утверждение \(3\) неверно. Скорость спутника (утверждение \(4\)): По второму закону Кеплера: в перигее скорость максимальна. Это следует также из сохранения энергии: минимальная \(U\) \(\Rightarrow\) максимальная \(E_k\). Вывод: Утверждение \(4\) верно. Полная энергия (утверждение \(5\)): В замкнутой системе (спутник-Земля) полная механическая энергия сохраняется: \(E = E_k + U = \text{const}\) Вывод: Утверждение \(5\) верно.

В двух сериях экспериментов брусок перемещали вверх по наклонной плоскости: с грузом и без груза. Как при этом изменились модуль работы силы трения при одинаковом перемещении и коэффициент трения между бруском и плоскостью. Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Модуль работы силы трения | Коэффициент трения между бруском и плоскостью

Модуль работы силы трения (\(A_{тр}\)): Сила трения: \(F_{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha.\) После снятия груза масса \(m\) уменьшается. Работа: \(A_{тр} = F_{тр} \cdot S = \mu mg\cos\alpha \cdot S.\) Работа силы трения уменьшается . Коэффициент трения (\(\mu\)): Коэффициент трения зависит только от материалов поверхностей. Не зависит от массы или других параметров. Коэффициент трения не изменится.

В термодинамическом процессе объем идеального газа увеличился в \(2\) раза при постоянном давлении. Конечная температура газа составила \(373\,°\text{C}\). Определите начальную абсолютную температуру газа. Ответ дайте в кельвинах.

Перевод температуры в Кельвины: Конечная температура: \(T_{\text{кон}} = 373\,°\text{C} + 273 = 646\,\text{K}\) 2. Уравнение состояния идеального газа: Для изобарного процесса \((p = const)\) выполняется закон Гей-Люссака: \(\frac{V_1}{T_{\text{нач}}} = \frac{V_2}{T_{\text{кон}}}\) 3. Учет изменения объема: По условию \(V_2 = 2V_1\), поэтому: \(\frac{V_1}{T_{\text{нач}}} = \frac{2V_1}{646\,\text{K}}\) 4. Вычисление начальной температуры: \(T_{нач} = \frac{646.15\,\text{K}}{2} = 323\,\text{K}\)

На рисунке показан график зависимости давления одноатомного идеального газа от его объема при постоянной массе газа. Во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа при переходе из состояния \(1\) в состояние \(2?\)

Используем формулу внутренней энергии идеального одноатомного газа: \(U = \frac{3}{2}pV\) \(1.\) Вычислим внутреннюю энергию в состояниях \(1\) и \(2{:}\) \(U_1 = \frac{3}{2}p_1V_1 = \frac{3}{2} \cdot 3\,\text{атм} \cdot 3\,\text{л}\) \(U_2 = \frac{3}{2}p_2V_2 = \frac{3}{2} \cdot 2\,\text{атм} \cdot 1\,\text{л}\) \(2.\) Найдем отношение внутренних энергий: \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{p_1V_1}{p_2V_2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} = 4.5\)

В закрытом сосуде объемом \(5 \text{ л}\) находится влажный воздух при температуре \(100\degree\text{C}\) и давлении \(1.5 \cdot 10^5 \text{ Па}.\) Относительная влажность воздуха равна \(60\%.\) Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) Парциальное давление паров воды больше парциального давления воздуха. \(2.\) Парциальное давление паров воды меньше парциального давления воздуха. \(3.\) Масса воздуха меньше массы паров воды. \(4.\) Масса воздуха больше массы паров воды. \(5.\) При увеличении объема сосуда в \(5\) раз (при постоянной температуре) относительная влажность станет \(100\%.\)

Давление насыщенных паров воды при \(100\degree\text{C}\): \(p_{\text{нас}} = 10^5 \text{ Па}.\) Парциальное давление водяного пара: \(\varphi = \frac{p_{\text{пар}}}{p_{\text{нас}}} \Rightarrow p_{\text{пар}} = \varphi \cdot p_{\text{нас}} = 0.6 \cdot 10^5 \text{ Па}.\)Парциальное давление воздуха (по закону Дальтона): \(p_{\text{возд}} = p_{\text{общ}}- p_{\text{пар}} = 1.5 \cdot 10^5- 0.6 \cdot 10^5 = 0.9 \cdot 10^5 \text{ Па}.\)Массы компонентов (уравнение Менделеева-Клапейрона): Для воздуха (\(M_{\text{возд}} = 29 \text{ г/моль}\)): \(m_{\text{возд}} = \frac{p_{\text{возд}} V M_{\text{возд}}}{RT} = \frac{0.9 \cdot 10^5 \cdot 5 \cdot 10^{-3} \cdot 29}{8.31 \cdot 373} \approx 4.2 \text{ г}.\) Для водяного пара (\(M_{\text{пар}} = 18 \text{ г/моль}\)): \(m_{\text{пар}} = \frac{p_{\text{пар}} V M_{\text{пар}}}{RT} = \frac{0.6 \cdot 10^5 \cdot 5 \cdot 10^{-3} \cdot 18}{8.31 \cdot 373} \approx 1.7 \text{ г}.\)Проверка утверждений: Утверждение \(1\): \(p_{\text{пар}} = 0.6 \cdot 10^5 \text{ Па} m_{\text{пар}} \approx 1.7 \text{ г}\). Неверно. Утверждение \(4\): \(m_{\text{возд}} > m_{\text{пар}}\). Верно. Утверждение \(5\): При увеличении объема парциальное давление пара уменьшается, а \(p_{\text{нас}}\) остается постоянным, поэтому \(\varphi\) уменьшается. Неверно.