В мерный стакан налита вода. Укажите объем воды с учетом погрешности измерения, учитывая что погрешность составляет половину цены деления мерного стакана. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Методика измерения объема: показания определяются с учетом цены деления и погрешности, равной половине цены деления. \(1.\) Определим цену деления мерного стакана. Между отметками \(400\,\text{мл}\) и \(500\,\text{мл}\) находится \(10\) делений: \(\text{Цена деления} = \frac{500\,\text{мл} -400\,\text{мл}}{10} = 10\,\text{мл}\) \(2.\) Рассчитаем погрешность измерения:\(\Delta V = 10\,\text{мл} \cdot \frac{1}{2} = 5\,\text{мл}\) \(3.\) Определим объем воды по положению мениска: \(V = 260\,\text{мл}\)

Учитель попросил экспериментально исследовать зависимость емкости конденсатора от расстояния между его пластинами. Какие два конденсатора из представленных на рисунке следует выбрать для выполнения задания? \(1)\) \(2)\) \(3)\)

Для исследования зависимости емкости \(C\) конденсатора от расстояния \(d\) между пластинами необходимо выбрать конденсаторы, у которых: Площадь пластин \(S\) одинаковая. Диэлектрическая проницаемость вещества \(\varepsilon\) между пластинами одинаковая. Расстояние между пластинами \(d\) разное.

На рисунке представлена зависимость концентрации \(n\) идеального одноатомного газа от его давления \(p\) в процессе \(1-2-3.\) Количество вещества газа постоянно. Постройте график этого процесса в координатах \((p,V),\) где \(V\) — объем газа. Точка, соответствующая состоянию \(1,\) уже отмечена: Объясните построение, используя законы молекулярной физики.

Основные соотношения: Концентрация и объем связаны соотношением:\(n = \frac{N}{V}\) где \(N\) — число молекул (постоянно). Уравнение состояния идеального газа:\(p = nkT.\) Анализ участка \(1-2\): График \(p(n)\) — прямая, проходящая через начало координат \((p \sim n).\) Из уравнения состояния следует, что температура постоянна. По закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса: \(pV = \text{const}\)При увеличении концентрации в \(2\) раза \(( n_2 = 2n_1 )\): Объем уменьшается в \(2\) раза. Давление увеличивается в \(2\) раза. График в \((p,V)\) — гипербола. Анализ участка \(2-3\): Концентрация постоянна, значит объем не изменяется. Давление увеличивается, что соответствует изохорному процессу. Из уравнения состояния: \(\frac{p}{T} = nk = \text{const}\)При увеличении давления в \(2\) раза, температура также увеличивается в \(2\) раза.

Два пластилиновых шарика разной массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями \(v_1 = v_2 = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.\) После абсолютно неупругого удара их общая скорость стала \(u = 0.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.\) Определите, во сколько раз масса более тяжелого шарика \(M\) превышает массу легкого шарика \(m.\)

До удара суммарный импульс системы: \(\vec{p}_{\text{нач}} = M\vec{v}_2 + m\vec{v}_1 = Mv- mv\) где учтено, что скорости направлены противоположно (\(\vec{v}_1 = -\vec{v}_2\)). После удара. Импульс слипшихся шариков: \(\vec{p}_{\text{кон}} = (M + m)u\) Приравниваем импульсы: \(Mv- mv = (M + m)u\) Выражаем отношение масс: \(M(v- u) = m(v + u)\) \(\frac{M}{m} = \frac{v + u}{v- u} = \frac{1 + 0.5}{1- 0.5} = 3\) Ответ: масса тяжелого шарика превышает массу легкого в \(3\) раза.

В калориметре находится вода массой \(100\,\text{г}\) при температуре \(0^\circ\text{C}.\) В него добавляют кусок льда массой \(20\,\text{г}\) при температуре \(-5^\circ\text{C}.\) Какой будет температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

\(1.\) Определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до \(0^\circ\text{C}{:}\) \(Q_1 = c_{\text{л}} m_{\text{л}} \Delta t = 2\space100 \cdot 0.02 \cdot 5 = 210\,\text{Дж}\) \(2.\) Определим количество теплоты, которое выделится при полном замерзании воды: \(Q_2 = \lambda m_{\text{в}} = 3.3 \cdot 10^5 \cdot 0.1 = 33\space000\,\text{Дж}\) \(3.\) Сравниваем \(Q_1\) и \(Q_2{:}\) \(Q_2 > Q_1\) \(4.\) Поскольку энергии кристаллизации воды достаточно для нагрева льда, но недостаточно для полного замерзания, установится температура фазового перехода: \(t = 0^\circ\text{C}\) Ответ: температура содержимого калориметра составит \(0^\circ\text{C}.\)