В катушке индуктивностью \(L = 4\,\text{мГн}\) сила тока \(I\) изменяется со временем \(t\) согласно графику. Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) В момент времени \(t = 10\,\text{мс}\) энергия магнитного поля катушки равна \(18\,\text{мДж}.\) \(2)\) Модуль \(ЭДС\) самоиндукции минимален в интервале \(40-60\,\text{мс}.\) \(3)\) Модуль \(ЭДС\) самоиндукции в интервале \(60-80\,\text{мс}\) равен \(0.8\,\text{В}.\) \(4)\) Магнитный поток через катушку в момент \(t = 30\,\text{мс}\) равен \(20\,\text{мВб}.\) \(5)\) В интервале \(20-40\,\text{мс}\) магнитный поток через катушку растет.

1. Энергия магнитного поля катушки: \(W_M = \frac{LI^2}{2}\) При \(t = 10\,\text{мс}\) по графику \(I = 3\,\text{А}\): \(W_M = \frac{4\cdot10^{-3}\cdot3^2}{2} = 18\,\text{мДж}\) Вывод: утверждение верное. 2. \(ЭДС\) самоиндукции: \(|e_{si}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|\) В интервале \(20-40\,\text{мс}\) ток постоянен \(( \Delta I = 0 ),\) следовательно, \(ЭДС\) самоиндукции минимальна. Вывод: утверждение неверное. 3. В интервале \(60-80\,\text{мс}\): \(\Delta I = 4\,\text{А}, \quad \Delta t = 20\,\text{мс}\) \(|e_{si}| = 4\cdot10^{-3}\cdot\frac{4}{20\cdot10^{-3}} = 0.8\,\text{В}\) Вывод: утверждение верное. 4. Магнитный поток: \(\Phi = LI\) При \(t = 30\,\text{мс}\) по графику \(I = 5\,\text{А}\): \(\Phi = 4\cdot10^{-3}\cdot5 = 20\,\text{мВб}\) Вывод: утверждение верное. 5. В интервале \(20-40\,\text{мс}\) ток постоянен \(( I = 5\,\text{А} ),\) следовательно, магнитный поток не изменяется. Вывод: утверждение неверное.

Установите соответствие между энергией \(W_c(t)\) электрического поля конденсатора и формулой, выражающей ее зависимость от времени. \(1)\) \(2 \cdot 10^{-6} \cos^2(2.5 \cdot 10^6 t)\) \(2)\) \(4 \cdot 10^{-8} \sin(2.5 \cdot 10^6 t)\) \(3)\) \(2 \cdot 10^{-6} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t)\)

Из условия задачи следует, что колебания заряда описываются синусоидальной функцией: \(q(t) = q_{\text{max}} \sin(\omega t)\) где: \(q_{\text{max}} = 4 \cdot 10^{-8} \ Кл\) — максимальный заряд, \(\omega = 2.5 \cdot 10^6 \ рад/с\) — циклическая частота. Таким образом, зависимость заряда от времени имеет вид: \(q(t) = 4 \cdot 10^{-8} \sin(2.5 \cdot 10^6 t)\) Энергия электрического поля конденсатора определяется выражением: \(W_c(t) = \frac{q^2(t)}{2C},\) где \(C = 4 \cdot 10^{-8} \ Ф\) — емкость конденсатора. Подставляем выражение для заряда: \(W_c(t) = \frac{\left(4 \cdot 10^{-8} \sin(2.5 \cdot 10^6 t)\right)^2}{2 \cdot 4 \cdot 10^{-8}}\) \(= \frac{16 \cdot 10^{-16} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t)}{8 \cdot 10^{-8}} = 2 \cdot 10^{-6} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t)\) Таким образом, верна формула \(2 \cdot 10^{-6} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t) .\)

Сколько нейтронов содержится в ядре \(^{60}_{27} \text{Co} ?\)

В обозначении изотопа \(^{60}_{27} \text{Co}\): Нижнее число \((27)\) — это число протонов \((Z).\) Верхнее число \((60)\) — это массовое число \((A),\) которое равно сумме протонов и нейтронов. Найдем число нейтронов \(( N )\): \(N = A- Z = 60- 27 = 33.\)

Как изменится при \(β⁻\)-распаде заряд ядра? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

В результате превращения нейтрона в протон заряд ядра увеличивается на \(1.\)

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. \(1.\) Громкость звука зависит от частоты колебаний. \(2.\) При бета-распаде продуктами распада являются ион и альфа-частица. \(3.\) Центростремительное ускорение максимально в состоянии равновесия математического маятника. \(4.\) Геометрическая сумма импульсов для замкнутой системы тел остается неизменной при любых движениях и взаимодействиях этих тел. \(5.\) Через два периода полураспада остается половина от большего числа частиц.

\(1.\) Неверно. Громкость звука определяется: — Амплитудой колебаний (интенсивностью звука) — Чувствительностью человеческого уха (зависит от частоты, но сама громкость определяется амплитудой) \(2.\) Неверно. Бета-распад бывает трех видов: — β⁻-распад: \(n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}e\) — β⁺-распад: \(p \rightarrow n + e^+ + \nu_e\) — Электронный захват: \(p + e^- \rightarrow n + \nu_e\) Альфа-частицы (\(^4He^{2+}\)) не являются продуктами бета-распада. \(3.\) Верно. Для математического маятника длиной \(l\) центростремительное ускорение в нижней точке: \(a_n = \frac{v^2}{l} = \frac{2gh}{l}\) где \(v\) — скорость в нижней точке, \(h\) — высота подъема. Максимально в положении равновесия. \(4.\) Верно. Это формулировка закона сохранения импульса: \(\sum \vec{p}_i = const\) Справедлив для замкнутых систем.\(5.\) Неверно. Закон радиоактивного распада: \(N = N_0 \cdot 2^{-t/T{1/2}}\) Для \(t = 2T_{1/2}\): \(N = N_0/4\) (остается четверть исходного количества).