Учитель продемонстрировал волну на длинном шнуре. В определенный момент форма шнура показала, что длина волны составляет \(0.5\,\text{м}\). При скорости распространения волны \(2\,\text{м/с}\) определите частоту колебаний. Ответ дайте в герцах.

Формула связи скорости, длины волны и частоты: \(v = \lambda \nu\)где: — \(v = 2\,\text{м/с}\) — скорость волны, — \(\lambda = 0.5\,\text{м}\) — длина волны, — \(\nu\) — искомая частота. 2. Вывод формулы для частоты: \(\nu = \frac{v}{\lambda}\) 3. Подстановка значений: \(\nu = \frac{2\,\text{м/с}}{0.5\,\text{м}} = 4\,\text{Гц}\) 4. Проверка единиц измерения: \(\frac{\text{м/с}}{\text{м}} = \text{Гц}\)

В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой \(m = 300\,\text{г} = 0.3\,\text{кг}\) из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути \(L\), пройденного телом, от времени \(t\). Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Тело двигалось равноускоренно. \(2.\) Скорость тела в момент времени \(4\,\text{с}\) равнялась \(8\,\text{м/с}.\) \(3.\) Кинетическая энергия тела в момент времени \(5\,\text{с}\) равна \(25\,\text{Дж}.\) \(4.\) Равнодействующая сил, действующих на тело, все время возрастала. \(5.\) За первые \(3\,\text{с}\) работа равнодействующей сил, действующих на тело, была равна \(5.4\,\text{Дж}.\)

Характер движения (утверждение \(1\)): Из таблицы: \(L = t^2\). Для равноускоренного движения из покоя: \(L = \frac{at^2}{2}\). Сравнивая: \(\frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2\,\text{м/с}^2\). Вывод: Утверждение \(1\) верно. Скорость при \(t=4\,\text{с}\) (утверждение \(2\)): \(v = at = 2 \cdot 4 = 8\,\text{м/с}\). Вывод: Утверждение \(2\) верно. Кинетическая энергия при \(t=5\,\text{с}\) (утверждение \(3\)): Скорость: \(v = 2 \cdot 5 = 10\,\text{м/с}\). \(E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.3 \cdot 10^2}{2} = 15\,\text{Дж}\). Вывод: Утверждение \(3\) неверно. Равнодействующая сила (утверждение \(4\)): При постоянном ускорении \(F = ma = \text{const}\). Вывод: Утверждение \(4\) неверно. Работа за первые \(3\,\text{с}\) (утверждение \(5\)): Скорость при \(t=3\,\text{с}\): \(v = 2 \cdot 3 = 6\,\text{м/с}\). Работа равна изменению кинетической энергии:\(A = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.3 \cdot 6^2}{2} = 5.4\,\text{Дж}\)Вывод: Утверждение \(5\) верно.

Искусственный спутник Земли увеличил скорость орбитального движения. Как при этом изменятся радиус орбиты спутника и период обращения спутника вокруг Земли? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Радиус орбиты спутника | Период обращения спутника

Радиус орбиты. Формула орбитальной скорости: \(v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\)При увеличении \(v\) радиус \(R\) уменьшается. Период обращения. Формула периода: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\)Так как \(R\) уменьшился, \(T\) также уменьшится.

При охлаждении разреженного одноатомного газа средняя кинетическая энергия его молекул уменьшилась в \(2\) раза. Если конечная температура газа составляет \(T_2 = 250\,\text{К}\), определите начальную температуру газа. Ответ дайте в кельвинах.

Формула связи энергии и температуры: Для одноатомного идеального газа: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\) где: \(k\) — постоянная Больцмана (\(1.38 \cdot 10^{-23}\,\text{Дж/К}\)), \(T\) — абсолютная температура. 2. Соотношение энергий: По условию: \(\frac{\langle E_{k1} \rangle}{\langle E_{k2} \rangle} = 2\) 3. Выражение через температуры: \(\frac{T_1}{T_2} = 2\) 4. Расчет начальной температуры: \(T_1 = 2T_2 = 2 \cdot 250\,\text{К} = 500\,\text{К}\)

Чему равна работа, совершенная двумя молями идеального газа в процессе \(1–2–3–4,\) показанном на рисунке, если в состоянии \(1\) давление равно \(60\space кПа,\) а объем — \(1\space л?\) Ответ запишите в джоулях.

Работа газа за цикл равна площади прямоугольника на \(pV\) — диаграмме: \(1.\) Переведем единицы измерения: \(p_1 = 60\,\text{кПа} = 60 \cdot10^3\,\text{Па}\) \(V_1 = 1\,\text{л} = 10^{-3}\,\text{м}^3\) \(p_4 = 15\,\text{кПа} = 15 \cdot10^3\,\text{Па}\) \(V_2 = 4\,\text{л} = 4 \cdot10^{-3}\,\text{м}^3\) \(2.\) Вычислим работу как площадь прямоугольника: \(A = (p_1-p_4)(V_2- V_1)\) \(A = (60 \cdot10^3 -15 \cdot10^3)(4 \cdot 10^{-3} — 10^{-3})\) \(A = 45 \cdot10^3 \cdot3 \cdot10^{-3} = 135\,\text{Дж}\)