В сосуде постоянного объема находилась смесь двух идеальных газов при комнатной температуре: \(1\) моль первого газа и \(2\) моль второго газа. Половину содержимого выпустили, затем добавили \(1\) моль первого газа (температура постоянна). Как изменились парциальное давление первого газа и общее давление смеси? Варианты изменений: \(1)\) увеличилось \(2)\) уменьшилось \(3)\) не изменилось Парциальное давление первого газа | Общее давление смеси

Исходное состояние: Первый газ: \(ν1 = 1\) моль. Второй газ: \(ν_2 = 2\) моль. Общее количество: \(ν{общ} = 3\) моль. Общее давление: \(p = \frac{3RT}{V}.\) После выпуска половины смеси. Выпущено: \(1.5\) моль (пропорционально составу). Первого газа: \(0.5\) моль. Второго газа: \(1\) моль. Осталось: Первый газ: \(0.5\) моль. Второй газ: \(1\) моль. После добавления \(1\) моль первого газа. Конечные количества: Первый газ: \(ν1′ = 1.5\) моль. Второй газ: \(ν_2′ = 1\) моль. Общее количество: \(ν{общ}’ = 2.5\) моль. Анализ изменений. Парциальное давление первого газа. Исходное: \(p_1 = \frac{RT}{V}.\) Конечное: \(p_1′ = \frac{1.5RT}{V}.\) Изменение: \(p_1′ > p_1\) \(→ 1\) (увеличилось). Общее давление. Исходное: \(p = \frac{3RT}{V}.\) Конечное: \(p’ = \frac{2.5RT}{V}.\) Изменение: \(p’ < p\) \(→ 2\) (уменьшилось).

Участок электрической цепи состоит из трёх резисторов, соединённых так, как показано на рисунке. Сила тока \(I = 3\,\text{А}.\) Сопротивления резисторов равны \(R_1 = 20\,\text{Ом}\) и \(R_2 = 30\,\text{Ом}.\) Каким должно быть сопротивление резистора \(R\), чтобы сила текущего через него тока была равна \(2\,\text{А}?\) Ответ запишите в омах.

Для параллельного соединения:\(I = I_1 + I_2\) где \(I_1 = 2\,\text{А}\) \((\)через резистор \(R)\), \(I_2 = 1\,\text{А}\) \((\)через \(R_1\) и \(R_2)\) \(1.\) Находим общее сопротивление ветви с \(R_1\) и \(R_2{:}\) \(R_{12} = R_1 + R_2 = 20\,\text{Ом} + 30\,\text{Ом} = 50\,\text{Ом}\) \(2.\) При параллельном соединении напряжения равны:\(U = I_1 R = I_2 R_{12}\) \(3.\) Подставляем известные значения:\(2\,\text{А} \cdot R = 1\,\text{А} \cdot 50\,\text{Ом}\) \(4.\) Решаем относительно \(R{:}\) \(R = \frac{50\,\text{Ом} \cdot 1\,\text{А}}{2\,\text{А}} = 25\,\text{Ом}\)

За время \(\Delta t = 4\) \(\text{с}\) магнитный поток через проволочную рамку равномерно уменьшается от \(\Phi\) до нуля, генерируя \(ЭДС\) \(\mathcal{E} = 6\) \(\text{мВ}\). Найдите начальный магнитный поток. (Ответ дайте в милливеберах).

\(1.\) По закону электромагнитной индукции: \(\mathcal{E} = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) \(2.\) Выразим изменение потока: \(|\Delta \Phi| = \mathcal{E} \cdot \Delta t = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 24 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}\) \(3.\) Так как конечный поток равен нулю: \(\Phi_{\text{нач}} = |\Delta \Phi| = 24 \text{ мВб}\)

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и зеркалом равен \(50^\circ.\) Каков угол \(\gamma\) между падающим и отраженным лучами?

\(1.\) Применим закон отражения света: \(\alpha_{\text{отр}} = \alpha_{\text{пад}}\) где \(\alpha_{\text{пад}}\) — угол между падающим лучом и нормалью. \(2.\) Найдем угол падения: \(\alpha_{\text{пад}} = 90^\circ- 50^\circ = 40^\circ\) \(3.\) Определим угол между лучами: \(\gamma = 2 \cdot \alpha_{\text{пад}} = 2 \cdot40^\circ = 80^\circ\)

Свободные электромагнитные колебания происходят в идеальном колебательном контуре. В таблице показано изменение заряда конденсатора \(q\) с течением времени \(t.\) Выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1)\) Частота колебаний равна \(25\,\text{кГц}.\) \(2)\) Период колебаний равен \(30\,\text{мкс}.\) \(3)\) В момент времени \(t = 30\,\text{мкс}\) энергия конденсатора минимальна. \(4)\) В момент времени \(t = 10\,\text{мкс}\) энергия катушки максимальна. \(5)\) В момент времени \(t = 15\,\text{мкс}\) сила тока в контуре равна \(0.\)

1. Из таблицы видно, что полный цикл колебаний составляет \(40\,\text{мкс}.\) Частота вычисляется по формуле: \(\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{40 \cdot 10^{-6}\,\text{с}} = 25\,\text{кГц}\) Вывод: утверждение верное. 2. Период колебаний, как следует из таблицы, равен \(40\,\text{мкс},\) а не \(30\,\text{мкс}.\) Вывод: утверждение неверное. 3. В момент \(t = 30\,\text{мкс}\) заряд конденсатора \(q = 0,\) следовательно, энергия конденсатора \(W_C = \frac{q^2}{2C} = 0\) (минимальна). Вывод: утверждение верное. 4. В момент \(t = 10\,\text{мкс}\) заряд \(q = 0,\) что соответствует максимальному току в катушке (вся энергия сосредоточена в магнитном поле). Вывод: утверждение верное. 5. В момент \(t = 15\,\text{мкс}\) заряд \(q = -2,84\,\text{нКл}\) не является максимальным \(( q_{max} = \pm4\,\text{нКл} ),\) значит, ток в этот момент не равен нулю (ток равен нулю только при максимальном заряде). Вывод: утверждение неверное.