Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}$ при $a=2$ .

Решение: $a^8=(-a)^8$ $\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2} = \sqrt{a^8 \cdot a^2}=\sqrt{a^{10}}=a^5$ Подставим $a=2$ $2^5=32$

Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4}$ при $a=3$ .

Решение: $a^2=(-a)^2$ $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4} = \sqrt{a^2 \cdot a^4}=\sqrt{a^6}=a^3$ Подставим $a=3$ $3^3=27$

Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^2}$ при $a=5$ .

Решение: $a^2=(-a)^2$ $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^2} = \sqrt{a^2 \cdot a^2}=\sqrt{a^4}=a^2$ Подставим $a=5$ $5^2=25$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{25 a^9} \cdot \sqrt{16 b^8}}{\sqrt{a^5 b^8}}$ при $a=4, b=7$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{25 a^9} \cdot \sqrt{16 b^8}}{\sqrt{a^5 b^8}} = \sqrt{\cfrac{25 \cdot a^9 \cdot 16 \cdot b^8}{a^5 \cdot b^8}} = 5 \cdot 4 \cdot \sqrt{a^{9-5}} \cdot \sqrt{b^{8-8}} = 20 a^2$ Подставим $a=4$ $20 \cdot 4^2 = 20 \cdot 16 = 320$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{16 a^9} \cdot \sqrt{4 b^3}}{\sqrt{a^5 b^3}}$ при $a=9, b=11$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{16 a^9} \cdot \sqrt{4 b^3}}{\sqrt{a^5 b^3}} = \sqrt{\cfrac{16 \cdot a^9 \cdot 4 \cdot b^3}{a^5 \cdot b^3}} = 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{a^{9-5}} \cdot \sqrt{b^{3-3}} = 8 a^2$ Подставим $a=9$ $8 \cdot 9^2 = 8 \cdot 81 = 648$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 220 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 238051 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}$ при $a=2$ .
id 238061 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4}$ при $a=3$ .
id 238071 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^2 \cdot a^2}$ при $a=5$ .
id 238081 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{25 a^9} \cdot \sqrt{16 b^8}}{\sqrt{a^5 b^8}}$ при $a=4, b=7$ .
id 238091 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{16 a^9} \cdot \sqrt{4 b^3}}{\sqrt{a^5 b^3}}$ при $a=9, b=11$ .